八上期中数学复习难题及答案.doc
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1、菁优网八上期中复习 八上期中复习一选择题(共1小题,满分10分,每小题10分)1(10分)在平面直角坐标系中,若一个点的横、纵坐标均为整数,则称这个点为整点若k为整数,一次函数y=x3与y=kxk的交点为整点,则k值可取()个A3B4C5D6二解答题(共4小题,满分90分)2(20分)如图:在ABC中,AB=BC=AC,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQAD于Q求证:ADCBEA;BP=2PQ3(20分)如图,已知ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:CMN是等边三角形4(20分)如图,已知:A、B分
2、别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,此时,SAOP=6(1)求P的值;(2)若SBOP=SDOP,求直线BD的函数解析式5(30分)如图,直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为y=x+3,(1)求直线l2的解析式;(2)过A点在ABC的外部作一条直线l3,过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F,请画出图形并求证:BE+CF=EF;(3)ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交于点M,且BP=CQ,在ABC平
3、移的过程中,OM为定值;MC为定值在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值八上期中复习(2)参考答案与试题解析一选择题(共1小题,满分10分,每小题10分)1(10分)在平面直角坐标系中,若一个点的横、纵坐标均为整数,则称这个点为整点若k为整数,一次函数y=x3与y=kxk的交点为整点,则k值可取()个A3B4C5D6考点:两条直线相交或平行问题。1113595专题:分类讨论。分析:交点为整数,那么让这两个函数组成方程组,把k看成已知数,求得x,y的解,进而判断出可能的整数解的个数即可解答:解:由题意得:,x3=kxk,(1k)x=3k,x=1+,y=2+,x,y均为
4、整数,能被2整除的整数有2,1,k可取的数为1,0,2,3共4个,故选B点评:本题考查两直线的相交问题;两直线相交,交点为2个函数组成方程组的解;关键是把k当成已知数,把解整理为合适的形式二解答题(共4小题,满分90分)2(20分)如图:在ABC中,AB=BC=AC,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQAD于Q求证:ADCBEA;BP=2PQ考点:等边三角形的判定与性质。1113595专题:证明题。分析:(1)由已知可得ABC是等边三角形,从而得到BAC=C=60,根据SAS即可判定ADCBEA;(2)根据全等三角形的性质可得到ABE=CAD,再根据等角的性质即可求得BPQ=60,再根据余角
5、的性质得到PBQ=30,根据在直角三角形中30的角对的边是斜边的一半即可证得结果解答:证明:(1)AB=BC=AC,ABC是等边三角形BAC=C=60AB=AC,AE=CD,ADCBEA(2)ADCBEA,ABE=CADCAD+BAD=60,ABE+BAD=60BPQ=60BQAD,PBQ=30BP=2PQ点评:此题主要考查学生对等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质等知识点的综合运用能力3(20分)如图,已知ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:CMN是等边三角形考点:等边三角形的判定与性质;全等三角
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