柱子加固模板方案.doc

柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2015、《钢结构设计规范》(GB 50017-2016)等规范编制。
柱模板的背部支撑由两层（木楞或钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。

柱模板设计示意图
柱截面宽度B(mm):3000.00；柱截面高度H(mm):2500.00；柱模板的总计算高度:H = 5.00m；
根据规范，当采用溜槽、串筒或导管时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2；

计算简图

一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:8；柱截面宽度B方向竖楞数目:21；
柱截面高度H方向对拉螺栓数目:7；柱截面高度H方向竖楞数目:17；
对拉螺栓直径(mm):M14；
2.柱箍信息
柱箍材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.0；
钢楞截面惯性矩I(cm4):10.78；钢楞截面抵抗矩W(cm3):4.49；
柱箍的间距(mm):450；柱箍合并根数:2；
3.竖楞信息
竖楞材料:木楞；竖楞合并根数:2；
宽度(mm):40.00；高度(mm):70.00；
4.面板参数
面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):13.00；
面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；
面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；
5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；
方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；
钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；
二、柱模板荷载标准值计算

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取25.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得10.000h；
T -- 混凝土的入模温度，取5.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H -- 模板计算高度，取5.000m；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别计算得 120.008 kN/m2、125.000 kN/m2，取较小值120.008 kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=120.008kN/m2；
倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2 kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知，柱截面高度H方向竖楞间距最大，为l= 154 mm，且竖楞数为 21，面板为大于 3 跨，因此柱截面高度H方向面板按均布荷载作用下下的三跨连续梁进行计算。

面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

其中， M--面板计算最大弯距(N·mm)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =154.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×120.01×0.45×0.90=58.324kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；
式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q = q1 + q2 =58.324+1.134=59.458 kN/m；
面板的最大弯距：M =0.1×59.458×154×154= 1.41×105N.mm；
面板最大应力按下式计算：

其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)；
M --面板计算最大弯距(N·mm)；
W --面板的截面抵抗矩 :

b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；
W= 450×13.0×13.0/6=1.27×104 mm3；
f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；
面板的最大应力计算值： σ = M/W = 1.41×105 / 1.27×104 = 11.125N/mm2；
面板的最大应力计算值 σ =11.125N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！
2.面板抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， ∨--面板计算最大剪力(N)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =154.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×120.01×0.45×0.90=58.324kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；
式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q = q1 + q2 =58.324+1.134=59.458 kN/m；
面板的最大剪力：∨ = 0.6×59.458×154.0 = 5493.909N；
截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；
∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 5493.909N；
b--构件的截面宽度(mm)：b = 450mm ；
hn--面板厚度(mm)：hn = 13.0mm ；
fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；
面板截面受剪应力计算值: τ =3×5493.909/(2×450×13.0)=1.409N/mm2；
面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；
面板截面的受剪应力 τ =1.409N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 120.01×0.45＝54.00 kN/m；
ν--面板最大挠度(mm)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =154.0mm ；
E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；
I--面板截面的惯性矩(mm4)；

I= 450×13.0×13.0×13.0/12 = 8.24×104 mm4；
面板最大容许挠度: [ν] = 154 / 250 = 0.616 mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×54.00×154.04/(100×9500.0×8.24×104) = 0.263 mm；
面板的最大挠度计算值 ν =0.263mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ν]= 0.616mm,满足要求！
四、竖楞方木的计算
模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。
本工程柱高度为5.0m,柱箍间距为450mm，竖楞为大于 3 跨，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，竖楞采用木楞，宽度40mm，高度70mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 40×70×70/6 = 32.67cm3；
I = 40×70×70×70/12 = 114.33cm4；

竖楞方木计算简图
1.抗弯强度验算
支座最大弯矩计算公式：

其中， M--竖楞计算最大弯距(N·mm)；
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；
q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×120.01×0.15×0.90=19.182kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.15×0.90=0.373kN/m；
q = (19.182+0.373)/2=9.778 kN/m；
竖楞的最大弯距：M =0.1×9.778×450.0×450.0= 1.98×105N.mm；

其中， σ --竖楞承受的应力(N/mm2)；
M --竖楞计算最大弯距(N·mm)；
W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=3.27×104；
f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；
竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 1.98×105/3.27×104 = 6.061N/mm2；
竖楞的最大应力计算值 σ =6.061N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！
2.抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， ∨--竖楞计算最大剪力(N)；
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×120.01×0.15×0.90=19.182kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.15×0.90=0.373kN/m；
q = (19.182+0.373)/2=9.778 kN/m；
竖楞的最大剪力：∨ = 0.6×9.778×450.0 = 2639.930N；
截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)；
∨--竖楞计算最大剪力(N)：∨ = 2639.930N；
b--竖楞的截面宽度(mm)：b = 40.0mm ；
hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 70.0mm ；
fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2；
竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×2639.930/(2×40.0×70.0)=1.414N/mm2；
竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；
竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =1.414N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:

其中，q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =120.01×0.15 = 17.76 kN/m；
ν--竖楞最大挠度(mm)；
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm ；
E--竖楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；
I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=1.14×106；
竖楞最大容许挠度: [ν] = 450/250 = 1.8mm；
竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×17.76×450.04/(100×9500.0×1.14×106) = 0.454 mm；
竖楞的最大挠度计算值 ν=0.454mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ν]=1.8mm ，满足要求！
五、B方向柱箍的计算
本算例中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0；
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
钢柱箍截面抵抗矩 W = 4.49 cm3；
钢柱箍截面惯性矩 I = 10.78 cm4；
柱箍为大于 3 跨，按集中荷载三跨连续梁计算（附计算简图）：

B方向柱箍计算简图
其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)；
P = (1.2 ×120.01×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.148 × 0.45/2 = 4.4 kN；

B方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力: N = 12.510 kN；

B方向柱箍弯矩图(kN·m)
最大弯矩: M = 0.434 kN.m；

B方向柱箍变形图(mm)
最大变形: V = 0.242 mm；
1. 柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式

其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.43 kN.m；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 4.49 cm3；
B边柱箍的最大应力计算值: σ = 92.11 N/mm2；
柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；
B边柱箍的最大应力计算值 σ =92.11N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求!
2. 柱箍挠度验算
经过计算得到: ν= 0.242 mm；
柱箍最大容许挠度:[ν] = 333.3 / 250 = 1.333 mm；
柱箍的最大挠度 ν=0.242mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=1.333mm，满足要求!
六、B方向对拉螺栓的计算
计算公式如下:

其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力；
A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
查表得：
对拉螺栓的型号: M14 ；
对拉螺栓的有效直径: 11.55 mm；
对拉螺栓的有效面积: A= 105 mm2；
对拉螺栓所受的最大拉力: N = 12.51 kN。
对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.85 kN；
对拉螺栓所受的最大拉力 N=12.51kN 小于 对拉螺栓最大容许拉力值 [N]=17.85kN，对拉螺栓强度验算满足要求!
七、H方向柱箍的计算
本工程中，柱箍采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本工程中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0；
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
钢柱箍截面抵抗矩 W = 4.49cm3；
钢柱箍截面惯性矩 I = 107.8cm4；
柱箍为大于 3 跨，按三跨连续梁计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图
其中 P -- 竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)；
P = (1.2×120.01×0.9+1.4×2×0.9)×0.154 ×0.45/2 = 4.58 kN；

H方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力: N = 11.763 kN；

H方向柱箍弯矩图(kN·m)
最大弯矩: M = 0.376 kN.m；

H方向柱箍变形图(mm)
最大变形: V = 0.192 mm；
1.柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式:

其中， 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.38 kN.m；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 4.49 cm3；
H边柱箍的最大应力计算值: σ = 79.651 N/mm2；
柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；
H边柱箍的最大应力计算值 σ =79.651N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求!
2. 柱箍挠度验算
经过计算得到: V = 0.192 mm；
柱箍最大容许挠度: [V] = 312.5 / 250 = 1.25 mm；
柱箍的最大挠度 V =0.192mm 小于 柱箍最大容许挠度 [V]=1.25mm，满足要求!
八、H方向对拉螺栓的计算
验算公式如下:

其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力；
A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
查表得：
对拉螺栓的直径: M14 ；
对拉螺栓有效直径: 11.55 mm；
对拉螺栓有效面积: A= 105 mm2；
对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.85 kN；
对拉螺栓所受的最大拉力: N = 11.763 kN。
对拉螺栓所受的最大拉力: N=11.763kN 小于 [N]=17.85kN，对拉螺栓强度验算满足要求!