乘法公式及运用.doc
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1、第五讲 乘法公式及运用(肖老师工作室13588130649)一、 知识导引1、 完全平方公式: (1)、两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍。用公式表示: (2)、两数差的平方等于它们的平方和减去它们积的2倍。用公式表示: (3)、两数和(或差)的平方等于它们的平方和加(或减)它们积的2倍。公式: (4)、记忆口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中央;同号加,异号减,符号添在异号前。 (5)、公式中的字母可以表示具体的数,也可以表示 , 等。2、 完全平方公式的变形 (1)、变符号;(2)、变项数;(3)、变结构。3、完全平方公式的转换。 转换过程如右图。 4、 平方差公式:两个数的和与这
2、两个数的差的积等于这两个数的平方差。公式表示:5、 平方差公式的变形 (1)、位置变化;(2)、符号变化;(3)、系数变化、(4)、指数变化6、二、例题精析例1、利用完全平方公式计算 (1) (2) (3) (4) 针对训练、用完全平方公式计算(1) (2) (3) (4)例2、用完全平方公式计算 (1) (2) (3) (4) 针对训练、(1) (2) (3) (4) 例3、简便计算 (1)、 (2)、 针对训练 、 例4、 已知实数满足,求和的值。 针对训练、已知,求和的值。例5、利用平方差公式计算 (1) ;(2) ; (3) ;(4) ; (5) 。 针对训练、(1) ; (2) 。
3、例6、认真计算(1) (2)、 (3)三、 夯实基础1、计算结果是2x2x3的是( ) A.(2x3)(x+1) B.(2x1)(x3) C.(2x+3)(x1) D.(2x1)(x+3)2、下列各式的计算中,正确的是( ) A.(a+5)(a5)=a25 B.(3x+2)(3x2)=3x24 C.(a+2)(a3)=a26 D.(3xy+1)(3xy1)=9x2y213、计算(a+2b)2结果是( ) A.a2+4ab+b2 B. a24ab+4b2 C.a24ab+b2 D. a22ab+2b24、设x+y=6,xy=5,则x2y2等于( ) A.11 B.15 C. 30 D. 605、
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