七年级线段和角综合练习.doc
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1、七年级线段和角综合练习1如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,C是AB的中点,且a、b满足|a+3|+(b+3a)2=0(1)求点C表示的数;(2)点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动,若AP+BQ=2PQ,求时间t;(3)若点P从A向右运动,点M为AP中点,在P点到达点B之前:的值不变;2BMBP的值不变,其中只有一个正确,请你找出正确的结论并求出其值2如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足|a+2|+|b4|=0(1)点A表示的数为;点B表示的数为;(2)一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小
2、球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,设运动的时间为t(秒),当t=1时,甲小球到原点的距离为;乙小球到原点的距离为;当t=3时,甲小球到原点的距离为;乙小球到原点的距离为;试探究:甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由若能,请求出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间3如图所示,观察数轴,请回答:(1)点C与点D的距离为,点B与点D的距离为;(2)点B与点E的距离为,点A与点C的距离为;发现:在数轴上,如果点M与点N分别表示数m,n,则他们之间的距离可表示为MN=(用m,n表示)(3)利用发现的结论解决下列问题:数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3,则x=4如图
3、,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d2a=14(1)那么a=,b=;(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数;(3)如果A、B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动,且始终保持AB=AC当点C运动到6时,点A对应的数是多少?5如图数轴上三点A,B,C对应的数分别为6,2,x请回答问题:(1)若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度,再向左移动5个单位长度后所对应的数
4、字是;(2)若点C到点A、点B的距离相等,那么x对应的值是;(3)若点C到点A、点B的距离之和是10,那么x对应的值是;(4)如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动,点B以每秒2个单位长度的速度向左运动,点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动,且三点同时出发设运动时间为t秒,请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等?6已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为10,B点对应的数为90(1)请写出与AB两点距离相等的M点对应的数;(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数
5、轴上的C点相遇,你知道对应的数是多少吗?(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度?7A、B两个动点在数轴上做匀速运动,它们的运动时间以及位置记录如表(1)根据题意,填写下列表格;时间(秒)057A点位置191B点位置1727(2)A、B两点能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻及在数轴上的位置;如果不能相遇,请说明理由;(3)A、B两点能否相距9个单位长度?如果能,求相距9个单位长度的时刻;如不能,请说明理由8如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数
6、分别是18,8,10(1)填空:AB=,BC=;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探索:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由;(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向左移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离9在直线AB上,点P在A、B两点之间,点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,若AB=m,且使关于x的方程mx+4=2(x+m)有
7、无数个解(1)求线段AB的长;(2)试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关;(3)若点C为线段AB的中点,点P在线段CB的延长线上,试说明的值不变10如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发(1)当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度(2)若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E
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