六年级下册数学圆柱的体积.doc
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1、六年级下册数学讲义圆柱的体积知识讲解:知识点一:圆柱体积的意义和计算公式1圆柱体积的意义:一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。2圆柱体积公式的推导:圆柱的体积长方体的体积 长方体的底面积长方体的高 圆柱的底面积圆柱的高如果用表示圆柱的体积,表示圆柱的底面积,表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积计算公式为:知识点二:圆柱的体积计算公式的应用知识应用1:已知圆柱的底面积和高,求圆柱的体积。点击例题:一根圆柱形钢材,底面积是40,高是2.1,它的体积是多少?知识应用2:已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的体积。点击例题:一个圆柱形罐头盒的底面半径是5,高是18。体积是多少?知识应用3:已知圆柱的底面
2、直径和高,求圆柱的体积。点击例题:一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是4分米,高是5分米,这个水桶的容积是多少?(得数保留整立方分米)可装水多少千克?(1立方分米水重1千克)知识应用4:已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的体积。点击例题:一个圆柱形水泥柱,底面周长是1.884米,高是3米,这根水泥柱的体积是多少立方米?知识应用5:已知圆柱的体积和高(或底面积),也可以求出圆柱的底面积(或高)。点击例题:在地面挖一个圆柱形水池,底面周长62.8米,要使池内存水1570立方米,水池至少要挖多深?过关精练:一个圆柱形容器的底面直径为4分米,现在往容器里倒入25.12升的水,水深多少分米?思维拓展: 点拨方
3、法1:如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的高就等于正方体的棱长,这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。点击例题:有一块正方体的木料,它的棱长是3分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体(如图),这个圆柱体的体积是多少? 过关精练:点拨方法2:将物体浸没在容器里,物体的体积等于升高的那部分液体的体积;如果物体没有完全浸没在液体中,则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。 点击例题:一个圆柱形玻璃杯,底面半径是10厘米。里面装有水,谁的高度是12厘米,把一小铁块浸没在杯里水中,水上升到13厘米,这块铁约重多少克?(每立方厘米铁块重7.8克) 过关精练:点拨方法3:根
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