中考数学知识点巩固复习题19.doc
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1、撰稿:李爱国 审稿:杜少波【巩固练习】一、 选择题1.如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( )stOAstOBCstODstO2.如图,在半径为1的O中,直径AB把O分成上、下两个半圆,点C是上半圆上一个动点(C与点A、B不重合),过点C作弦CDAB,垂足为E,OCD的平分线交O于点P,设CE=x,AP=y,下列图象中,最能刻画y与x的函数关系的图象是() 二、填空题3. 将抛物线y12x2向右平移2个单位,得到抛物线的图象如图所示,P是抛物线
2、y2对称轴上的一个动点,直线xt平行于y轴,分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足的条件的t的值,则t 4.如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式_. 三、解答题5.一个形如六边形的点阵.它的中心是一个点(算第一层)、第二层每边有两个点,第三层每边有三个点依次类推.(1)试写出第n层所对应的点数;(2)试写出n层六边形点阵的总点数;(3)如果一个六边形点阵共有169个点,那么它一共有几层
3、?6.如图,RtABC中,B=90,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止连接PQ设动点运动时间为x秒(1)用含x的代数式表示BQ、PB的长度;(2)当x为何值时,PBQ为等腰三角形;(3)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由 7.阅读理解:对于任意正实数a、b,结论:在a+b2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b2 ,只有当a=b时,a+b有最小值2 根据上述
4、内容,回答下列问题:(1)若m0,只有当m=_时,有最小值,最小值为_;(2)探究应用:已知A(-3,0)、B(0,-4),点P为双曲线()上的任一点,过点P作PC轴于点C,PD轴于点D,求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状8. 如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的底边AB在x轴上,底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为,点A、D的坐标分别为(4,0),(0,4). 动点P从A点出发,在AB边上匀速运动. 动点Q从点B出发,在折线BCD上匀速运动,速度均为每秒1个单位长度. 当其中一个动点到达终点时,另一动点也停止运动. 设点P运动t(秒)时,OPQ的面积为S(不
5、能构成OPQ的动点除外).(1)求出点C的坐标;(2)求S随t变化的函数关系式;(3)当t为何值时,S有最大值?并求出这个最大值 OxyABCDPQ9.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4,)(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找到点M,使得M到D、B的距离之和最小,求出点M的坐标; (3)如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2(cm2)求出
6、S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S=时,在抛物线上存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形, 求出点R的坐标10已知:抛物线yx22xm-2交y轴于点A(0,2m-7)与直线yx交于点B、C(B在右、C在左)(1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为E,在抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得,若存在,求出点F的坐标,若不存在,说明理由;(3)射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发,分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动,以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ(直角边分别平行于坐标轴),设运动时间为t秒,若PMQ与抛物线y
7、x22xm-2有公共点,求t的取值范围11. 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BDBC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.(1)求该抛物线的解析式;(2)若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQMA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.【答案与解析】一、选择题1【答案】;【解析】解:根据题意可得:F、A重合之前没有重叠面积, F、A重叠之后,设EF变重
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