浮力经典计算题(含答案-不算难).doc

1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？

2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)

(1)圆柱体受的最大浮力。
(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。
(3)圆柱体的密度。

3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求：
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积：
（3）物体悬浮时盐水的密度。

4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；
（3）木头受到的浮力．  

5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:

(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。

7、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求：
（1）木块重力；    （2）木块受到的浮力；
（3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积.

8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。

9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求：
(1).铁块的重力。
(2).铁块所受到的浮力。
(3).弹簧秤的示数。

11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

（a）　　　　　（b）
12、 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）

13、一个物块浮在水面上，它没入水中部分的体积是50cm3，露在水面上的部分体积是25cm3。
(1)物块受到的浮力多大?
(2)物块的质量是多大?
(3)物块的密度是多大? 

14、弹簧秤下挂一个物体，在空气中读数是1.65 N，当物体全部浸入水中时，弹簧秤示数是0.9 N.求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体的密度.（g =10 N/kg）

15、把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。
16、用弹簧测力计测石块，其重为9．8N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为7．84N，(ρ煤油=0.8×103kg/m3)则：
⑴.此石块所受到的浮力是多大?
⑵.这种石块的密度是多少?
⑶.若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大?

17、 一艘潜水艇的体积为，其内部水箱的容积是，当它在水下匀速航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是多少？当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力是多少？（海水密度为，）

18、在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3,冲锋舟自重为0.6×104N,假设每人的平均质量为60Kg。求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强多大？（水的密度为1×103Kg/m3，g＝19N/Kg）

19、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10－6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m。求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度。（g取10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3）

20、弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。
求：（1）石块受到的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度。

参考答案

一、计算题

1、（1）水对容器底部的压强是：p=ρ水gh=1×103×10×0.5=5×103Pa………………(2分)
木块受的浮力是：F=ρ水gV木=1×103×10×4×10-3=40N………………(2分)
（2）最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力时：
F′=G木＝ρ水gV木=0.6×103×10×4×10-3=24N………(2分)
因为木块浮出水面的过程中，水面下降，所以此时水对容器底的压强比第（1）问中的小…………（1分）
2、（1）由题意可知F浮=G-F‘=2.0N-1.4N=0.6N
（2）由图可知，圆柱体刚浸没时下表面距水面距离为
h=12cm=0.12m
∵P=gh∴P=1×103kg/m3×10N/g×0.12m=1.2×103Pa
（3）∵F浮=液V排g
∴V排=F浮/水g=0.6/1×103×10=0.6×10-4m3
圆柱体浸没V物=V排
又G=mg=物V物g
∴=G/V物g=2.0/0.6×10-4×10=3.3×103kg/m3
3、（1）F浮=G排=0.5N
（2）G排=ρ水gV排

浸没时V物= V排=5×10-5m3 
（3）因为物体悬浮, 所以ρ盐水=ρ物 =m物/V物=0.055kg/（5×10-5m3）=1.1×103kg/m3
4、本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg   （2）800 kg/ m3（3）1600N    
5、解:容器中水的积为:V水= SH =3.9×10-3m3,
正方体的体积为VA= L3=1.728×10-3m3。
(1)A受到的浮力为:F浮=ρ水gVA=14.4N。设A放入水中后水深为H′,则有
SH′= V水+VA,所以H′=0.178m。
此时水对容器底部的压强p =ρ水gH′=1.78×103Pa。(2)初始A浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。
当绳子刚被拉断时有:Fm+F浮′= G,所以F浮′=10.08N。
设此时A浸入水中深度为h,则有F浮′=ρ水gL2h。
所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。
6、精析　分别对木块所处的几种状态作出受力分析．
　　如图3（a）（b）（c）．

（a）　　　　　  　（b）　　　  　（c）

　　图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
　　图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． 
　　图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再
　　施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．
　　已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3
　　求：水
　　解　根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．

　　代入数值事理，过程中用国际单位（略）
　　水V—木V＝
　　水V排—木V
　　（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5
　　约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3
　　答案　木块密度为0.6×103kg/m3．
7、2400      2400      2.4       1.6    
8、V排＝V物－V露＝2米3－0.2米3＝1.8米3                   1分
F浮＝ρ水 g V排                                         1分
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克 ×1.8米3            1分
＝17640牛                                          1分
9、（1）．m=ρV
=7.8×103千克/米3×1×10－4米3=0.78千克　　2分
G=mg
=0.78千克×9.8牛/千克=7.644牛　　　　　　2分
（2）．F浮=ρ水gV排
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10－4米3
=0.98牛　　　　　　　　　　　　　　　　3分
（3）．弹簧秤示数为
F= G－F浮
=7.644牛－0.98牛=6.664牛　　　　　　　　2分
说明：（1）、（3）小题中公式1分，代入与结果1分
　　　　（2）小题公式1分，代入1分，结果1分
10、解法一：根据浮力产生的原因求解
即：

解法二：根据阿基米德原理求解。
解法三：根据木块受到的力求解。
11、精析　这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．
　　解　（1）如图5（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
　　F浮＝G冰
　　水g V排＝m冰g
　　V排＝
　　冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰
　　求得：V水＝＝
　　比较①和②，V水＝V排
　　也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．
所以，冰在水中熔化后液面不变
　　（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图5（b），则
　　F盐浮＝G冰
　　盐水g V排盐＝m冰g
　　V排盐＝　　　　　　①
　　冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．
　　V水＝　　　　　　②
　　比较①和②，因为水＝盐水
　　∴　V水＝V排排
　　也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体
　　所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
　　答案　（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升。
　　思考　冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
12、　　精析　从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。
　　已知：S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm
　　求：石
　　解　V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后，水面下降h2．
　　V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3
∵　m冰＝m水
　　冰V冰＝水V水
　　＝＝，V水＝V冰
　　V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰
　　0.1V冰＝22 cm3
　　V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3
　　冰、石悬浮于水中：
　　F浮＝G冰＋G石
　　水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石
　　石＝
　　  ＝
　　  ＝3.2g/
　　答案　石块密度为3.2g/
13、(1)0.49  (2)0.05kg  (3)0.67g/cm3
14、（1）0.75 N        （2）7.5×10-5m3       （3）2.2×103 kg/m3
15、（1）由空心铜球悬浮在水中可知 V排=V球=17.8cm3
根据阿基米德原理得:   
F浮=r液g V排=1.0×103×10×17.8×10－6=0.178N
由悬浮条件可知空心铜球的重力  G＝F浮=0.178N
（2）由r=和G＝mg 可知
空心铜球的实心部分体积  V实===2×10－6m3=2cm3
 空心铜球中空心部分的体积  V空=V－V实=15.8cm3
16、1．96N  、2．5×103Kg/m3、 5．88N
17、（1）（1分）（1分）
（N）（1分）
（2）（1分）（N）（1分）
（1分）
（N）（1分）
18、（1）
（2）
     即：

（3）
19、（1）   
（2）  
（3）
20、
21、（1）F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N      1分
（2）烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）
注：：回答“烧杯和水的重力”          ┉┉┉┉┉┉┉┉1分
          回答“物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）”
                                          ┉┉┉┉┉┉┉┉1分
22、分析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。
解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： ①
A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有： ②
 ③
①－②－③得：，而
∴
23、⑴6N;             ⑵0.6×103kg/m3;                  ⑶600Pa.