七年级数学上册-期末复习专题-数轴类-压轴题.doc

2018年 七年级数学上册 期末复习专题 数轴类 压轴题
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n的式子表示这两个数）．

如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：
|a+2|+（c﹣7）2=0．

（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．

已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC=
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ，PC= ；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．

如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；
（2）经过__________秒后，点P、Q重合；
（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．

已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A．B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

参考答案
解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；
B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；
（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；
M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；
（3）P=n﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．
解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．
（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．
（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．
解：
⑴PA=t，PC=34-t，
⑵P从A到B需要时间：14秒，QA=3(t-14)，
①Q从A到C过程：PQ=|t-3(t-14)|=|42-2t|=2， 42-2t=2得，t=20，42-2t=-2得，t=21，
②Q从C往回，Q到达C需要时间：34/3， CQ=3(t-14-34/3)=3t-76，
PQ=|34-t-(3t-76)|=|110-4t|=2， 110-4t=±2，t=27或t=28.
答：t为20、21、27、28时，PQ=2.

解：（1）4,10； （2）4,12 ；（3）①2t＋t＋12＝14 t＝．
②2t＝26＋t t＝26； ③2t＋12＝14＋t t＝2． 经过、26、2秒时，P、Q相距14个单位．

解：⑴设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位．
B点距A，C两点的距离为14＋20＝34＜40， A点距B、C两点的距离为14＋34＝48＞40，
C点距A．B的距离为34＋20＝54＞40， 故甲应位于AB或BC之间．
①AB之间时：4x＋（14－4x）＋(14－4x＋20)＝40，x＝2s； ②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40，x＝5s，
⑵设xs后甲与乙相遇 4x＋6x＝34 解得：x＝3.4s，
4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4 答案：甲，乙在数轴上表示－10.4的点处相遇．
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