小升初数学列方程解应用题专题辅导.doc

小升初数学衔接班——列方程解应用题专题
知识点一 列方程解应用题的步骤
例1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是30%，乙种盐水的浓度是6%，现在要配成浓度为10%的盐水60千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？

仿练、现有两种酒精溶液，已知甲种酒精溶液中含酒精18千克，含水12千克；乙种酒精溶液中含酒精3千克，含水9千克。现在要得到含酒精7千克，含水7千克的酒精溶液，问应取甲、乙两种酒精溶液各多少千克？

例2、一件工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需几小时完成？

仿练、一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管。单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完。现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问：又经过几分钟后才能将水池注满?

知识点三 直接设元与间接设元
例3、甲乙两站之间的路程为，一列慢车从甲站开往乙站，慢车走了1.5小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时走，快车每小时走，问两车各走多少小时后相遇?

仿练、甲、乙、丙三人，甲每小时走公里，乙每小时走公里，丙每小时走公里，若甲、乙两人在A地，丙在B地，三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，丙在遇到乙后3分钟才遇到甲。求A、B两地的距离？

【同步练习】（答题时间：45分钟）
1、火眼金睛：
（1）甲、乙两人环湖竞走，环湖一周400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的速度的倍，且甲在乙前100米，多少分钟后，两人第一次相遇。设经过分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
（2）一列火车匀速前进，从它进入300米长的隧道到完全通过一共用20秒钟，又知隧道顶部一盏固定的灯光垂直照射火车10秒钟，求这列火车的长度和速度。在这个问题中路程和时间的关系是（ ）
A. 火车走300米路程用20秒
B. 火车走的路程等于隧道长与车身长的差，用了10秒
C. 火车走的路程等于隧道长与车身长的和，用了20秒
D. 以上都不对
（3）有含盐30%的盐水240千克，要将盐水稀释成1.5%，需加水（ ）千克
A. 4800 B. 4560 C. 5040 D. 4680
（4）某件工程，甲单独做要用15小时完成，乙单独做要用12小时完成。若甲先做1小时，乙又单独做4小时，剩下的工作两人合作，再用几小时可全部完成任务？
设两人合作再用小时可完成任务，则下列方程中正确的个数是（ ）
①； ②；
③； ④。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
（5）一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为每小时5千米，当走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以每小时7.5千米的速度回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上队伍，求学校到工厂的路程（取东西的时间忽略不计）。
若设学校到工厂的距离为千米，列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
2、对号入座：
（1）一件工程甲队独做需8天完成，乙队独做需9天。甲做三天后，乙来支援，甲，乙合作做天，一共完成了任务的，由此条件列出的方程是______________；
（2）若取浓度为15%的酒精溶液______克与浓度为35%的酒精溶液_____克混合，则可配成浓度为20%的酒精溶液100克；
（3）某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回时，每小时行4千米，结果下班返回比上班多花10分钟，设上班所用时间为小时，可列方程为________________；
（4）一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分钟，逆风要3小时，已知风速是20千米/时，则两城市间距离为__________千米。
3、牛刀小试：
（1）从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少？

（2）一项工作由A单独做要40天完成，由B单独做要50天完成。现在由A先做，工作了若干天后，因A有事离去，由B继续做，共用了46天完成。问A、B各做了多少天？

（3）甲种盐水浓度为乙种盐水浓度的2倍，若甲种盐水取120克，乙种盐水取240克，混合后加水40克，测得浓度是12%，问甲、乙两种盐水的浓度各是多少？