人教版高中数学向量练习题.doc
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一、选择题; 1、若,,是空间任意三个向量, ,下列关系式中,不成立的是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知向量=(1,1,0),则与共线的单位向量( ) A、(1,1,0) B、(0,1,0) C、(,,0) D、(1,1,1) 3、若为任意向量,,下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 4、设,且,则等于( ) A. B.9 C. D. 5、若向量与的夹角的余弦值为,则( ) A. B. C.或 D.2或 6、已知为平行四边形,且,则的坐标为( ) A. B. C. D. 7、在正方体中,为的交点,则与所成角的( ) A. B. C. D. 8、正方体的棱长为1,是的中点,则到平面的距离是( ) A. B. C. D. 9、为正方形,为平面外一点,,二面角为,则到的距离为( ) A. B. C.2 D. 10、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )。 A. B. C. D. 二、填空题: 11、若向量与的夹角为,,,则 。 12、已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么= 。 13、已知三点不共线,为平面外一点,若由向量确定的点与共面,那么 。 14、在长方体中,和与底面所成的角分别为和,则异面直线和所成角的余弦值为 。 15、直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,,AA1=6,E为AA1的中点,则平面EBC1与平面ABC所成的二面角的大小为_____ ___。 三、解答题: 16、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于600,是PC的中点,设。 (1)试用表示出向量; (2)求的长。 17、设空间两个不同的单位向量 与向量的夹角都等于45°。 (1)求和的值; (2)求的大小。 18、如图,已知直四棱柱中,,底面是直角梯形,是直角,,求异面直线与所成角的大小。 19、如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=1,,AB1与A1B相交于点D,M为B1C1的中点。 (1)求证:CD⊥平面BDM; (2)求平面B1BD与平面CBD所成二面角的大小。 20、如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E为PB的中点。 (1)求异面直线PD与AE所成的角的大小; (2)在平面PAD内求一点F,使得EF⊥平面PBC; (3)在(2)的条件下求二面角F—PC—E的大小。 21、平行六面体的底面是菱形,且,试问:当的值为多少时,面?请予以证明。- 配套讲稿:
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