高一数学必修一试卷及答案(3).doc

高一数学必修一试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
1.已知全集
A. B. C. D.
2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是
A. A=,B= B. A=,B=
C. A=,B= D. A=,B=
3. 函数的单调递增区间为
A． B． C． D．
4. 下列函数是偶函数的是
A. B. C. D.
5．已知函数f(2) =
A.3 B,2 C.1 D.0
x
y
1
1
o
x
y
o
1
1
o
y
x
1
1
o
y
x
1
1
6.当时,在同一坐标系中,函数的图象是
.

A B C D
7.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.（-2,6） B.[-2,6] C. D.
8. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.三个数之间的大小关系是
A. B. C. D.
10. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为
Ａ．　　　　　　　　Ｂ．
Ｃ．　　　　Ｄ．

11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元

二、填空题（每小题4分,共16分.）
13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_________- 14. 函数的定义域是
15. 给出下列结论（1）
（2）
(3) 函数y=2x-1， x [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]
（4）函数y=的值域为(0,+)
其中正确的命题序号为
16. 定义运算 则函数的最大值为 ．

三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17. （12分）已知集合，， 全集，求：
（Ⅰ）； （Ⅱ）.

18. 计算:（每小题6分,共12分）
（1）

19．（12分）已知函数， (Ⅰ) 证明在上是增函数； (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值．

20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）

21.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.
 (1)    求f（x）的解析式;
   (2)     在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

22.已知函数对一切实数都有成立，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）已知，设：当时，不等式 恒成立；
Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）．

参 考 答 案
一、 选择题（每小题5分,共60分）
BCAB ACDC CCBA
二、 填空题（每小题4分,共16分）
13. 14. ; 15.(2),(3) ; 16. 1
三、 解答题:
17．（本小题满分12分）
解：

（Ⅰ）
（Ⅱ）

18解：（1）
（2）
19．；解：(Ⅰ) 设，且,则
　∴　∴，∴
∴　
∴，即
∴在上是增函数
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数
　　　　∴当时，
　 　　∴当时，
综上所述，在上的最大值为，最小值为
o
50
100
150
y
t
1
2
3
4
5
6
20．解： ------------------------------------------------6分
则--------------------------------------------------------------------2分
函数的图象如右--------------------------------------------------------------------------------------------6分
21. f(x)=x2-x+1
m-1
22．(本小题满分14分)
解析：（Ⅰ）令，则由已知
∴
（Ⅱ）令， 则
又∵
∴
（Ⅲ）不等式 即
即
当时，，
又恒成立
故
又在上是单调函数，故有
∴
∴
∴=