高考第二轮综合专题复习----恒定电流专题复习二.doc

高考综合复习——恒定电流专题复习二
闭合电路欧姆定律 电路的分析
第一部分 电动势 闭合电路欧姆定律
知识要点梳理
知识点一——电动势
▲知识梳理
1．电源
使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。

2．电动势
（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。
定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。
（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。
（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
特别提醒：
（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。
（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。

▲疑难导析
1．怎样理解电源的电动势？
（1）电动势是描述电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。例如1节干电池电动势E=1.5V，物理意义是：在闭合电路中，每通过1C的电荷，电池就把1.5J的化学能转化为电能。
（2）电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。
（3）电动势等于电源开路时正、负极间的电势差。
（4）电动势等于内、外电路电压之和。

2．电流是否总是从高电势流向低电势
导体形成电流的条件：导体两端存在电压，导体两端与电源两极接通时（电源的作用是保持导体两端的电压）导体中有了电场，导体中的自由电子在电场力作用下发生定向移动，自由电子从低电势处流向高电势处，故电流的方向在外电路是从高电势处流向低电势处；在内电路（电源内部），电流从电源的负极流向正极，即从低电势处流向高电势处。因此，电流从高电势处流向低电势处只对外电路正确，对内电路不正确。但由于内电路的电阻作用，电流流过内电路时也要产生一个电压降，即内电压。电流在内电路上的电压降低（内电压）和外电路上的电压降低（外电压）之和，正好等于电源电动势。至于电流在内电路中流过电阻电势还能升高，则是由于除静电力外还有其他的力（非静电力）对运动电荷做功，消耗了其他形式的能量的缘故。

：下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高

答案：C
解析：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对；当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压（路端电压）随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，，这时路端电压为零，所以B、D选项错。

知识点二——闭合电路欧姆定律
▲知识梳理
1．内容
闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。

2．表达式
（1）电流表达式
（2）电压表达式

3．适用范围
外电路是纯电阻的电路。

4．路端电压U
外电路两端的电压，即电源的输出电压，
（1）当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。
（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时，
外电阻。
（3）路端电压也可以表示为，
也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。

5．路端电压与电流的关系（U一I图象）
如下左图所示为U一I图象，由知，图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。
由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如下右图所示的实验图线。此时应注意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r。

6．闭合电路中的功率
（1）电源的总功率：；
（2）电源内耗功率：；
（3）电源的输出功率：。

▲疑难导析
1、部分电路欧姆定律的图象、伏安特性曲线图象与闭合电路的曲线的区别
图象
物理意义
注意问题
图象

反映U跟I的正比关系
图象的斜率表示导体的电阻
图象

反映导体的伏安特性，图象是直线表示导体为线性元件，曲线表示导体为非线性元件
图象斜率的倒数为导体的电阻
闭合电路的图象

表示电源的输出图象特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流
图象斜率的绝对值表示电源的内阻
2、闭合电路中电路的动态分析方法
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
（1）程序法
基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串并联规律判知的变化情况，再由欧姆定律判知和的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变化情况。
分析解答这类习题的一般步骤是：
①确定电路的外电阻以及外电阻如何变化。
说明：
a、当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）；
b、在如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分串联（以下简称串联段）；

设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为，与灯泡并联的那一段电阻为，则分压器的总电阻为。
上式可以看出，当减小时， 增大；当增大时，减小。
由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同。
②根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化。
③由，确定电源的内电压如何变化。
④由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化。
⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。
⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
此类题型还可用“并同串反”规律判断。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。

（2）极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
（3）特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

3、电源的输出功率随外电阻的变化规律
电源的输出功率为。当时，有最大值，即与外电阻R的这种函数关系可用如图的图象定性地表示：

由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻和，当时，若R增大，则增大；当时，若R增大，则减小。
说明：上面的结论都是在电源的电动势的内电阻r不变的情况下适用。在电源的内阻不变时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内电阻时，输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变，当电源的内电阻发生变化时，电源的输出功率随内电阻的变化是单调的，内电阻减小，输出功率增大，当内电阻最小时，输出功率最大。

特别提醒：
（1）外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。
（2）判断可变电阻的功率，方法与此相似，只要把其余电阻看成内电阻处理即可。

4、电源效率
电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，即。
对纯电阻电路：，所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。

5、电路故障分析
电路故障分析来源于生产生活实际，意义重大，是高考命题的一个热点，故障一般是断路或短路。断路和短路各有特点。
（1）电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压将全部降落在断路之处。若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点；若电路中某两点间电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点。
（2）电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为0。
明确电路故障的这些特点是正确分析电路故障问题的基础。

6、电路问题的分析和计算技巧
（1）电路的综合分析和计算应掌握的六种等效处理方法：
①电表的等效处理
若不考虑电表的内阻对电路的影响，即把电表看成是理想的电表。这样，可把理想电流表看成是能测出电流的导线，把理想电压表看成是能测出电压的阻值为无穷大的电阻（即电压表处可看成断路），若要考虑内阻对电路的影响时，电表都应等效为一个电阻。
②滑动变阻器的等效处理
滑动变阻器在电路中起改变电流的作用，在电路计算中，一般把它当作两个电阻分开进行处理。
③电容器的等效处理
电容器具有“隔直流，通交流”的性质，这个性质决定了它在恒定电路中具有断路的特点。当电容器处于充、放电时，有电流通过电容器；当电容器充、放电结束时，即电路达到稳定状态时，无电流通过电容器，此时，它在电路中相当于一个阻值为无穷大的元件，在简化时可把它作断路（或去掉）等效处理。
④电动机的等效处理
电动机是一种非纯电阻性用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻和无电阻的转动线圈D串联而成，如图所示。电流通过时把电能转化为内能，而线圈D把电能转化为机械能。

⑤无电流通过的电阻的等效处理
在电路中，当通过某一电阻的电流为零时，则它两端的电压为零，即电阻两端的电势相等，可把这样的电阻用一段无电阻的导线来等效。
⑥多个电阻的等效处理
（2）电路分析和计算的常用方法
典型的电路分析和计算问题，涉及两个欧姆定律、电功、电功率、电热、串并联电路的特点等知识点，要确切理解每个物理概念和物理规律的内涵、适用条件及有关知识的联系和区别，同时可以在学习中总结、归纳方法和技巧，使复杂问题得到简化。
有关电路计算常用的方法：①比例法和分析法；②等效法（等效电阻、等效电源法）；③节点电流分析法；④解析法；⑤内电路切入法等。

特别提醒：
复杂电路简化方法：①无电流的支路可以除去；②电势相等的点可以合并；③理想导线可任意长、短。

：如图所示，已知电源内阻r=2Ω，定值电阻=0.5Ω，求：
（1）当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻消耗的功率最大？
（2）当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？
（3）当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？

解析：
（1）定值电阻消耗的电功率，可见，变阻器阻值 =0时，消耗功率最大。
（2）将电阻等效到电源内部，则当变阻器阻值=2.5Ω时，变阻器消耗的功率最大。
（3）当时，电源输出功率最大，=1.5Ω。

典型例题透析
题型一——对电动势、路端电压的理解
（1）电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，它定义为：电源提供的电能与通过电源的电荷量之比，即，数值上等于为移送单位电荷量（1C）的电荷所提供的电势能，其单位为V，与电压单位相同，但反映的物理过程是不同的。电压的数值等于单位电荷量的电荷通过电路时消耗的电势能。
（2）路端电压U：外电路两端的电压，即电源的输出电压，。

1、下列关于电源电动势的说法正确的是（）
①电动势是用来比较电源将其他形式能转化为电能本领的大小的物理量
②外电路断开时的路端电压就是电源电动势
③用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势
④外电路的总电阻越小，则路端电压越接近电动势
A．①② B．③④ C．①③ D．②④

解析：电源电动势与路端电压是两个不同的概念，只能说其大小值存在相等或不等的关系，故②不对。由闭合电路的欧姆定律可知外电阻R越大，路端电压越接近电源电动势，故③正确，④错。
答案：C
总结升华：电动势的本质是反映电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量。在闭合电路中，外电路电阻上有电流是因为电阻两端存在着电压，而在电源内部正电荷由负极到正极，是通过非静电力做功完成的，而非静电力做功的过程中，电源将其他形式的能转化为电能，这些电能又在外电路和电源内电阻上通过电流做功转化为其他形式的能。

举一反三
【变式】关于电源电动势的说法，正确的是（ ）
A．电动势是表征电源把其他形式的能转变为电能的本领的一个物理量
B．电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，亦等于电路中通过1C电荷量时，电源所提供的能量
C．外电路接通时，电源电动势等于内、外电路上的电压之和
D．由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此，电源电动势跟外电路电阻有关

答案：ABC
解析：电源电动势是表征电源特性的物理量，其数值反映了在两极间移动1C电荷量时把其他形式的能转换成电能的大小，也等于外电路断开时两极间的电压，或者在外电路接通时，内外电路上电压之和，它不随内外电路的阻值变化而变化。

题型二——闭合电路的动态分析
在讨论电路中电阻发生变化后引起电流、电压发生变化的问题时，要善于把部分电路和全电路结合起来，注意思考的逻辑顺序，使得出的每一个结论都有依据，这样才能有助于培养严密的推理能力，作出科学的判断。

2、在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表、和V的示数分别为、和U。现将的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）
A．增大，不变，U增大
B．减小，增大，U减小
C．增大，减小，U增大
D．减小，不变，U减小

思路点拨：本题可采用“局部→整体→局部”的思路分析，思维流程如图：

解析：当向b移动时变小变小变大变小，即总电流增大，路端电压减小。变大，变小变小变大，而减小，所以增大，B正确。
答案：B
总结升华：该题难度适中，考查了闭合电路中电流和电压随电阻的变化关系。这类问题的解题规律是：由题中一个电阻的变化总电阻总电流内电压路端电压各支路电流、电压及电阻等。要根据欧姆定律以及串、并联电路中电压和电流的分配关系求解。

举一反三
【变式】在如图所示的电阻中，和皆为定值电阻，为可变电阻，电源的电动势为，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当的滑动触点向图中a端移动时（ ）
A．I 变大，U变小 B．I 变大，U变大
C．I 变小，U变大 D．I 变小，U变小

答案：D
解析：当的滑动触点向a端滑动时，变小，故而外电路的电阻变小，路端电压变小，电压示数减小，干路电流I增大，则两端电压减小，电流减小，电流表示数变小，选项D正确。

题型三——含有电容器电路的分析与计算方法
1．稳态含容直流电路
电容器处于稳定状态时，相当于断路，此时的电路具有以下两个特点：
（1）电容器所在支路无电流，与电容器直接串联的电阻相当于一根无阻导线；
（2）电容器上的电压就是含有电容器的那条支路并联部分电路的电压。
分析清楚电路中各电阻元件的连接方式，把握电路在稳定状态时所具有的上述两个特点，是解决稳态含容直流电路问题的关键。

2．动态含容直流电路
若直流电路结构发生改变，电容器两端的电压往往会产生相应的变化，从而在电路中产生短暂的充、放电电流，使电容器的电荷量发生改变，试题通常要求分析这个电容器所带电荷的电荷量的改变量及充、放电电流的方向。对于这类问题，只要抓住初、末两稳定状态电容器极板电压的变化情况，根据来分析即可；若是电荷量连续变化的动态问题，可以利用微元法，分析极短时间内的电压变化量。

3、如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为=2.4 kΩ，4.8 kΩ，电容器的电容C=4.7。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端的电压，其稳定值为1.50 V。
（1）该电压表的内阻为多大？
（2）由于电压表的接入，电容器的电荷量变化了多少？

思路点拨：因为电路中定值电阻阻值较大，所以该处电压表应该考虑其内阻的影响，此时电压表即为一个可以显示自身电压的电阻。电容器的电压，即为与之并联的电阻的电压，由串、并联电路的特点以及电容器电容的定义式即可求解。
解析：
（1）设电压表的内阻为，测得两端的电压为，与并联后的总电阻为R，
则有 ①
由串联电路的规律 ②
联立①②得：
代入数据得4.8 kΩ
（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，
则
又
接入电压表后，电容器上的电压为
由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了
代入数据，可得。
总结升华：
（1）求解含电容器的电路问题，首先弄清电路结构，分析出电容器两极板电势的高低，由串、并联电路及欧姆定律计算或判断出极板间电压大小，最后由计算电容器的带电量。
（2）最近几年高考对此类问题主要考查了极板上的带电性、带电量或带电粒子在电容器极板间的运动。

举一反三
【变式】如图所示的电路中，电源的电动势E=3. 0V，内阻r=1.0Ω；电阻=10Ω，10Ω， =30Ω，=35Ω；电容器的电容C=100。电容器原来不带电，求接通电键K并达到稳定这一过程中流过的总电量。

解析：电键K闭合后，由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为Ω
由欧姆定律得，通过电源的电流
电源的端电压V
电阻两端的电压V
通过的总电量就是电容器的带电量C。

题型四——闭合电路的分析与计算
闭合电路问题涉及到的基本概念、基本方法较多，当要求计算电路中某用电器的电流、电压、电功率时，若直接用定义式来求比较麻烦，甚至不能求解，此时可根据串、并联电路中的有关规律和闭合电路欧姆定律从另一角度求解。

4、三只灯泡、和的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，
（1）试求图1电路的总电流和电阻消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。

思路点拨：由灯泡的额定电流即可求出总电流，由闭合电路的欧姆定律可求出电源的路端电压，与并联电路两端电压相减即可得出两端电压，从而求出消耗的电功率。电源提供的电功率由公式可求得。
解析：
（1）由题意，在图1电路中：电路的总电流=0.9 A
=2.55 V
=0.05 V
0.9A
电阻消耗功率=0.045 W
（2）题1电源提供的电功率=0.9×3 W=2.7W
图2电源提供的电功率＝0.3×6W＝1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而
所以图2电路比图1电路节能。
总结升华：本题考查的知识点有电路分析、闭合电路欧姆定律以及电功率的计算。解决本题的关键是在对电路正确分析的前提下，利用电路的总电流与各支路电流的关系、闭合电路欧姆定律以及电功率的计算公式进行计算就可得出正确的结论。

举一反三
【变式】如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r = 0. 5Ω，=1.5Ω，2Ω，可变电阻器R的最大阻值为2Ω。那么在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中，求：
（1）电路中通过的电流最大值和最小值分别是多少？
（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是多少？

解析：
由全电路欧姆定律，一般状态下，通过的电流为
电源两端的电压U为
式中为与R的并联电阻：
由题意知的取值范围是：0～1Ω
所以（1）

（2）
。
第二部分 电表的原理、改装及应用
知识要点梳理
知识点一——电表的改装
▲知识梳理
1．电流表（表头）
小量程的电流表G是我们常说的“表头”，电流表G的主要参数有三个：
①电流表G的电阻，通常叫做电流表的内阻；
②指针偏转到最大刻度时的电流，叫做电流表G的满偏电流，也叫电流表G的量程；
③电流表G通过满偏电流时加在它两端的电压叫做满偏电压，也叫电压量程。由欧姆定律可知，电流表G的满偏电流和满偏电压一般都比较小。

2．电压表的改装
电流表G的电压量程，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻，如图所示。
电压扩大量程的倍数
由串联电路的特点得
解得
即电压扩大量程的倍数为n时，需要串联的分压电阻
电压表的总电阻。

3．电流表的改装
电流表G的量程为，当改装成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，因为并联电阻R可以起到分流作用，因此叫做分流电阻，已知电流表G满偏电流为，扩大量程的电流表满偏电流为I，如图所示。
扩大量程的倍数
由并联电路的特点得
所以
即电流扩大量程的倍数为n时，需并联的分流电压为
电流表的总电阻。
说明：
①加在电压表两端的电压等于加在表头两端的电压和加在分压电阻两端的电压之和；通过电流表的电流和流过表头G的电流不一样。
②电压表的量程是指通过表头的电流达到时加在电压表两端的总电压U；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏时，通过表头和分流电阻的电流之和。
③由串联分压原理可知：串联的分压电阻越大，电压表的量程越大，由并联分流原理可知，并联的分流电阻越小，电流表的量程越大。
④实际的电压表内阻不是“”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必对原来的电路有影响。这是今后我们要注意的，有时不考虑电表内阻对电路的影响，这是为了研究的方便，认为电压表的内阻是无限大，电流表的内阻为零，这时它们叫做理想电表，是理想化模型。

4．电表的校对
按如图所示的电路对改装成的电表进行校对。校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。

▲疑难导析
1、理想电表和非理想电表
（1）中学阶段，大多数情况下，电压表和电流表都可看作是理想的，即电压表内阻为无穷大，电流表的内阻为零。这种理想电表连入电路对整个电路是没有影响的。但是在有些情况下，电表并不能看作是理想的（特别是一些实验测量问题），这时的电表既是一个测量的仪表，又是连接在电路中的一个电阻，就好像电流表变成了一个小电阻，只不过这个电阻能显示出流过它的电流；电压表变成了一个大的电阻，它同时可显示出自己两端的电压。
（2）非理想电表对电路的影响：
当电路中存在非理想电压表时，起分流作用，故测量值比真实值偏小；当电路中接入非理想电流表时，起分压作用，故测量值偏小。

2、电表的读数方法
在实验中，测量时要按照有效数字的规律来读数。
测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数。
（1）最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读，如最小刻度是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米。
（2）最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。如学生用的电流表0.6 A量程，最小分度为0. 02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读，以安培为单位读数时，百分位上的数字可能为0、1、2、…、9；学生用的电压表15 V量程，最小分度为0.5 V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特的十分位，估读五分之几小格，以电压为单位读数时，十分位上的数字可能为0、1、2、…、9。
（3）对欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数。为减小读数误差，指针应指表盘到的部分，否则需换挡，换挡后，需要重新进行欧姆调零。

：两个定值电阻串联后接在输出电压U恒为12 V的直流电源上。有人把一个内阻不是远大于的电压表接在两端（如图)，电压表的示数为8V。如果他把此电压表改接在两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4V B．等于4V
C．大于4V小于8V D．等于或大于8V

解析：与并联时，上的电压是4 V，与并联后的电阻比小，此时与分压，显然此时电压表的示数比4V小，答案A正确。

知识点二——电阻的测量——伏安法
▲知识梳理
1．原理
部分电路欧姆定律。

2．两种接法
如图甲所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常称“外接法”；如图乙所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常称“内接法”。

3．误差分析
采用图甲的接法时，由于电压表分流，电流表测出的电流值要比通过电阻R的电流大，因而求出的阻值等于待测电阻和电压表内阻的并联值，所以测量值比真实值小。电压表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此测量小电阻时应采取这种接法。
采用图乙的接法时，由于电流表的分压，电压表测出的电压值要比电阻R两端的电压大，因而求出的是待测电阻与电流表内阻的串联值。所以测量的电阻值比真实值大，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量大电阻时应采取这种接法。

4．伏安法的选择
为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：
（1）阻值比较法：将待测电阻的阻值与电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采用电流表外接法；若，宜采用电流表内接法。
（2）临界值法：令，当时，内接法；时，外接法。
（3）实验试探法：按如图接好电路，让电压表的一根接线P先后与B、C处接触一下，如果电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。

▲疑难导析
一、测量电阻的若干方法
1．安安法测电阻
若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
（1）如图所示，当两表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻，
则可测得的内阻。

（2）如图所示，当两电表的满偏电压时，串联一定值电阻后，
同样可测得的内阻。

2．伏伏法测电阻
电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
（1）如图所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻，则可测出的内阻。

（2）如图所示，两电表的满偏电流时，并联一定值电阻后，
同样可测得的内阻。

3．电阻箱当电表使用
（1）电阻箱当作电压表使用
如图所示，可测得电流表的内阻

图中电阻箱R可测得表两端的电压为，起到了测电压的作用。
（2）电阻箱当作电流表使用
如图所示，若已知R及，则测得干路电流为。

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用。
4．比较法测电阻
如图所示，测得电阻箱的阻值及表、表示数，可得。
如果考虑电表内阻的影响，则。

5．替代法测电阻
如图所示：

（1）S接1，调节，读出A表示数为I；
（2）S接2，不变，调节电阻箱，使A表示数仍为I；
（3）由上述可得。
该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻不能连续变化。
6．半偏法测电流表内阻
（1）找出电流表的三个参数、和，可直接从表头上读出，
可采用半偏法测出，。
（2）半偏法测电流表内阻：
①测量原理：电路如图所示：

第一步，闭合，调节使G指针满偏；第二步，再闭合，调节，使G指针半偏，读出的值，则。实验中，要注意满足G能满偏的前提下使。
②误差分析
设电源电动势为E，内阻忽略，在闭合断开，G满偏时有 ①
当也闭合，G半偏时有 ②
由①②可得
故，测量值比偏小，要减小误差，应使。
（3）熟悉把改装的电表跟标准电压表核对的电路及方法。

二、电学实验仪器的选择
电学实验仪器的选择应注意以下几个方面：
1．原则
（1）安全性原则：①不超过量程，②在允许通过的最大电流以内；③电表、电源不接反；
（2）方便性原则：①便于调节；②便于读数；
（3）经济性原则：以损耗能量最小为原则。

2．滑动变阻器两种接法的选择方法
（1）两种接法比较

限流式
分压式
电路组成

变阻器接入
电路特点
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱（图中变阻器Pa部分被短路不起作用）
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱（图中变阻器Pa、Pb都起作用），即从变阻器分出一部分电压加到待测电阻上
调压范围
（不计电源内阻）
（不计电源内阻）

（2）限流电路、分压电路的选择原则：
限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。因为越小，限流式中滑动变阻器分得电压越大，调节范围越大，越大，分压式中几乎不影响电压的分配，滑片移动时，电压变化接近线性关系，便于调节。
限流式好处是电路简单、耗能低。通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：
①若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式。
②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。
③若实验中要求电压从零开始连接可调，则必须采用分压式电路。

：如图所示，用伏安法测时，不知大约数值，为了选择正确电路减小误差，先将仪器接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K和a、b分别接触一下，则（ ）
A．若A示数有明显变化，K应接a
B．若A示数有明显变化，K应接b
C．若V示数有明显变化，K应接a
D．若V示数有明显变化，K应接b

答案：BC
解析：K接a为电流表“外接法”，电流表会出现误差，K接b为电流表“内接法”，电压表会出现误差。

典型例题透析
题型一——电表的改装
（1）改装电表，首先要了解电流表表头的三个基本参量：，改装时必须至少知道其中两个参量。
（2）注意改装后表头的满偏电流仍保持不变。
（3）注意实验基本原理、基本方法的灵活运用和迁移，提高对实验数据的处理能力。

1、将一个电阻为60Ω，满偏电流为500的电流表表头改成如图所示的两个量程的电压表，量程分别为3V和15 V，试求和的阻值。

思路点拨：本题考查电表的改装问题。3 V电压档的分压电阻为，而15 V电压档的分压电阻为，可以先求出和的值，再求的值。
解析：
分压电阻
分压电阻
解得。
总结升华：表头G的满偏电压和满偏电流一般都比较小，测量较大的电压时要串联一个电阻把它改装成电压表，测量较大的电流时则要并联一个电阻，把小量程的电流表改装成大量程的电流表。

举一反三
【变式】有一只电流表的满偏电流=100，内阻，现在要把它改装成一量程为=3V的电压表。
（1）在虚线框中画出改装电路原理图，并计算出所用电阻的阻值。

（2）某同学完成改装后，把这只电压表接在如图所示电路中进行测量：已知电阻R=1Ω，断开电键S时电压表读数=1. 50 V；闭合电键S时电压表读数=1.00 V。试根据他所测出的数据近似计算出这只干电池的电动势E和内电阻r，并说明你所作计算的近似的依据。

解析：
（1）由串联电路特点
解得：R=29.99kΩ

（2）当S断开时，由，得1. 50 V
当S闭合时，
解得r=0. 5Ω
近似的依据：根据闭合电路欧姆定律，S断开时，，由于，
近似认为。

题型二——电流表、电压表对电路的影响
（1）如果电流表、电压表是理想的，理想电流表内阻是零，理想电压表内阻可看作无穷大，当把电表接入电路中，它们的作用是显示电流、电压的仪器。
（2）在有些电路中，电表的内阻对电路的影响很大，不能忽略，这时电表在电路中的作用是能显示电流、电压的电阻。

2、如图所示，已知=3 kΩ，=6 kΩ，电压表的内阻为9 kΩ，当电压表接在两端时，读数为2V，而当电压表接在两端时，读数为3.6 V，试求电路两端（AB间）的电压和电阻R的阻值。

思路点拨：由于电压表的内阻与电阻和的值均在一个数量级（kΩ）上，因此不能按理想电表讨论。
解析：当电压表接在两端时，电路的总电流为
所以有 ①
当电压表接在两端时，电路总电流为

所以有 ②
将I和代入①②两式可解得：AB间的电压：U=13.2 V，电阻R=6.6 kΩ。
总结升华：通过电压表的读数，可以间接地知道电路中的电流，在这里，电压表实际上充当了双重角色（既是电压表，又是电阻），流入电压表的电流不可忽略。

举一反三