上海六年级第二学期数学知识点梳理.doc
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1、上海六年级第二学期数学知识点1.相反意义的量 收入与支出; 增加与减少; 上升与下降; 零上与零下; 高于海平面与低于海平面;前进与后退; 盈利与亏损; 任意规定一方为正,则另一方为负.2.正数与负数 比0大的数叫做正数; 在正数前面加上“一”号的数(小于零的数)叫做负数; 零既不是正数,也不是负数。3.有理数的概念 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线; 数轴画法:一直线 + 三要素5.数轴的性质 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大; 正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数;0的
2、相反数是0. 正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;零的相反数是它本身。7.相反数的几何意义 数轴上,表示互为相反数的两个点,它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等。 8.绝对值的定义(几何意义) 在数轴上把表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,即。是一个非负数,即: 。9.绝对值的代数意义(即:求一个数的绝对值的法则) 一个正数的绝对值是它的本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 一对互为相反数的两数的绝对值相等,而绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数;求一个数的绝对值,应先判断这个数是正数、负数还是零,再根据绝对值的代数意义确定。10.有理数的大小比较 两个负数
3、,绝对值大的反而小; 对于任意有理数的大小比较应采用:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即: 11.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法。分五种情况:两个正数相加;两个负数相加;两个异号数相加;有理数和零相加;零和零相加。 有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加,仍得这个数。注意:利用加法法则计算的步骤:先确定和的符号,再进行绝对值相加或相减。12.有理数加法
4、运算律 加法交换律:; 加法结合律:运算律有下列规律:互为相反数的两数可以先相加;符号相同的数可以相加;分母相同的数可以先相加;几个数相加能得到整数的可以先相加。13.有理数的减法法则及运算 法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 注意:两个“变”字,改变运算符号;改变减数的性质符号(变为相反数), 牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不变,即没有交换律。14.有理数乘法的意义 乘法是加法的特殊运算形式,它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如:个相加等于15.有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘都得零。 注意:运算步骤:符号绝对值相乘;
5、带分数要化成假分数16.有理数乘法法则的推广 几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。 几个数相乘,若其中有一个0,则积为零17.有理数的乘法运算律 乘法交换律:;乘法结合律:;乘法对加法的分配律:18.倒数及求法 乘积是1的两个数叫做互为倒数。零无倒数,对于任意数,它的倒数为; 非零整数的倒数为;分数的倒数是;带分数化为假分数后再求倒数;19.有理数除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。即:20.有理数的除法法则 除以一个数等于乘这个数的倒数,; 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,零除以任何
6、一个不等于零的数都得零。21.有理数的乘方 求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂。 ,叫底数,叫做指数,叫做幂。 有理数幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;0的任何非零次幂都是0.22.有理数的混合运算 一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。23.有理数的混合运算顺序 先乘方,再乘除,最后加减; 同级运算,从左到右依次进行; 如有括号先括号(小中大)第一级运算:加和减;第二级运算:乘和除;第三级运算:乘方和开方24.科学记数法 一个数写成的形式,其中是正整数,这种记数方法叫做科学记数法. 的值
7、 = 原数的整数位数 1 25.等式与方程 等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子. 方程:含有未知数的等式.26.方程中的项、系数、次数等概念 项:在方程中,被“+”“”号隔开的每一部分(含这部分前面的“+”“”号在内)称为一项 未知数的系数:在一项中,写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。 项的次数:在一项中,所有未知数的指数和。 常数项:不含未知数的项。27.列方程的方法 列方程:为了求未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系,就是列方程。 列方程步骤:设未知数,找等量关系,列方程。28.方程的解和解方程 使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫
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