北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题.doc
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1、 北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元圆1、圆心决定圆的位置,半径(直径)决定圆的大小。在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍。一个圆有无数条半径,有无数条直径。2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆环也有无数条对称轴。4、一个圆的周长总是它直径的兀倍,也就是3倍多一点,这就是圆周率。圆周率是一个固定不变的数,不会随着圆的大小而改变,是一个无限不循环小数,一般取其近似值3.14。圆的周长与直径的比是兀:1,比值是兀。我国古代数学家祖冲之首先算出圆
2、周率的值在3.1415926和3.1415927之间。5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。6、圆的周长=圆周率直径C=兀DD= C兀圆的面积=圆周率半径2S=兀r27、圆环的面积=圆周率(大圆半径2小圆半径2) S环=兀(R2r2)8、圆的半径扩大a倍,则直径扩大a倍,周长也扩大a倍,则面积扩大a2倍。周长相等的圆,则其半径、直径、面积一定相等,反之则不等。9、在圆形跑道上,相邻两个跑道一圈相差: 道差=2兀跑道宽。圆典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米,分针长5厘米,从上午8点到11点,分针针尖走过的路线长是多少厘米?时针扫过的面积是多少?2、在一张
3、长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?3、在一个长30厘米,宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少?4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路,小路的面积是多少平方米?5、用37.68米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米?6、一条线长15.7米,正好在一个圆形线圈上绕100圈,这个线圈的直径是多少?7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少?8、一张可折叠的圆桌,直径是1.2米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米?9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积
4、是多少平方分米?10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60厘米,自行车每分钟转80圈,她从家骑车12分钟到学校,求学校和她家的距离。11、一辆自行车的外胎直径是30厘米,自行车每分钟转80圈,要通过一座长2512米的大桥,需要几分钟?图1图2图 3图412、求图1中阴影部分周长和面积。13、图2中,已知正方形面积为8平方分米,求圆的面积。14、图3中阴影部分的面积是30平方分米,求圆环的面积。15、图4中,正方形的边长为6厘米,求阴影部分的周长和面积。第二单元 百分数的应用1、存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息和本金的比率叫利率。2、利息=本金利率存款时间 保险费=保险金
5、额保率时间3、求甲数是乙数的几分之几?甲数乙数4、求甲数比乙数多几分之几?(甲数乙数)乙数5、已知甲数,乙数是甲数的c/b ,求乙数。乙数=甲数c/b 单位“1”的量是甲数,是已知的。6、已知甲数,乙数比甲数多c/b ,求乙数。乙数=甲数甲数c/b ,或者列式为:甲数(1 c/b)。 单位“1”的量是甲数,是已知的。7、已知甲数,甲数是乙数的c/b ,求乙数。乙数:甲数c/b 。此题中单位“1”的量是乙数,是未知的。列方程为:设乙数为X,则:甲数X=c/b8、已知甲数,甲数比乙数多c/b ,求乙数。乙数:甲数(1c/b )。此题中单位“1”的量是乙数,是未知的。列方程为:设乙数为X,则: Xc
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