2019年春八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形专题训练(二)练习.doc
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1、专题训练(二)特殊平行四边形的折叠问题类型一把一个顶点折叠到一条边上1如图2ZT1所示,在矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处若AE5,BF3,求CD的长图2ZT12如图2ZT2,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点G,F,连接AE,AE与FG交于点O.求证:A,G,E,F四点围成的四边形是菱形图2ZT2类型二把一条边折叠到对角线上3.图2ZT3如图2ZT3所示,在矩形纸片ABCD中,已知AD8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF3,则AB的长为()A3 B4
2、C5 D64准备一张矩形纸片ABCD,按图2ZT4所示操作:将ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的点M处,将CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的点N处(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若四边形BFDE是菱形,AB2,求菱形BFDE的面积图2ZT4类型三把一个顶点折叠到另一个顶点上5如图2ZT5所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF.若AB1,BC2,则ABE和BCF的周长之和为()A3 B4 C6 D8图2ZT5图2ZT662018三台县模拟 如图2ZT6,矩形纸片ABCD中,AB6 cm,AD10 cm,点E,F分别在矩形ABCD的
3、边AB,AD上运动,将AEF沿EF折叠,使点A落在BC边上,当折痕EF移动时,点A在BC边上也随之移动,则AC长度的取值范围为_7如图2ZT7所示,在矩形ABCD中,AB8,BC16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长图2ZT78如图2ZT8所示,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接CE.(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)设AEa,DEb,CDc.请写出a,b,c三者之间的数量关系式,并说明理由图2ZT8类型四沿一条直线折叠图2ZT992018内江 如图2ZT9,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交
4、AD于点F,已知BDC62,则DFE的度数为()A31 B28C62 D5610将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图2ZT10所示的图形若CED56,则AED_.图2ZT10图2ZT1111如图2ZT11所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心点O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm,A120,则EF_cm.12如图2ZT12,将一张矩形纸片ABCD折叠,具体操作如下:第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点A处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA,EA,展开,如图;第三步:再沿EA所在的直线折叠,
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