第1章复数与复变函数-答案.doc
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1、复变函数练习题 第一章 复数与复变函数_系_专业 班级 姓名_ _学号_1 复数及其代数运算 2 复数的几何表示 3 复数的乘幂与方根一选择题1设为实数,且,则动点的轨迹是 (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线2若为非零复数,则与的关系是 (A) (B) (C) (D)不能比较大小3设,那么 (A) (B) (C) (D)4. 设为复数,则方程的解是 (A) (B) (C) (D)5设,则 (A) (B) (C) (D)6设且,则函数的最小值是 (A) (B) (C) (D)二填空题1. 已知,则2. 已知,则3. 已知, 则 -1+2i 4复数的指数形式是。 三解答题1求下列复数
2、的实部与虚部,共轭复数,模与辐角。 (1) (2)2解方程(1) (2)3已知,求的值。解:4求方程的所有根,并求由这些根所对应的点所组成的多边形的面积。解:复变函数练习题 第一章 复数与复变函数_系_专业 班级 姓名_ _学号_4 区域 5复变函数 6复变函数的极限和连续性 综合练习题一、选择题:1当时,的值等于 (A) (B) (C) (D)2已知,则的值为 (A) (B) (C) (D)3复数的三角表示式是 (A) (B) (C) (D)二填空题1 2 。 2对应的向量按顺时针方向旋转后,变为,则原复数。3 -7+2i 。 4设,则2。5以方程的根为顶点的正多边形的面积是。三解答题。1求序列的极限。解:由可知,2将下列复数化为三角表示式和指数表示式: (1) 解:(2) 解3将下列方程给出的曲线用一个实直线坐标方程表出: (1) (2)4求下列极限: (1) (2)5设为实数,试求二次方程至少有一实根的条件。解:假设x为该方程实根,则由复数相等的条件知:从而可得:6
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