2019北师大版八年级数学上册知识点总结复习.doc
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1、八年级上第一章 勾股定理1、勾股定理:在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2(a、b为直角边,c为斜边)2、 勾股定理逆定理:如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。(a、b为直角边,c为斜边)3、会利用勾股定理解题第二章 实数1、有理数,无理数概念:有理数:任何有限小数和无限循环小数都是有理数。无理数:无限不循环小数叫做无理数。 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,他们互为
2、相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。3、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 (0) ;注意的双重非负性:-(0) 04、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。5、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。6、科学记数法:把一个数写做的形式
3、,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。7、二次根式的计算法则:(1) (2) (3)(4)注:计算时应化为最简二次根式,也就是不能再开根为止。第三章 位置与坐标1、如何确定位置:知道方向和距离2、平面直角坐标:3、轴对称与坐标变换(1)轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴 有的轴对称图形的对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴(2)轴对称有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点两个图形关于直线对称也叫做
4、轴对称(3)坐标的对称:a关于X轴对称,x值不变,y值互为相反数,b关于Y轴对称,y值不变,x值互为相反数,c关于原点对称,xy的值都互为相反数。第四章 一次函数1、一次函数的定义一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。2、一次函数的图像一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k0),符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小3、一次函数与坐标轴的交点坐标为(0,b),(-b/k,0)4、会利用一次函数解题第五章 二元一次方程组1、二元一次方程含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次
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