平行四边形面积01.pptx
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1、快乐学习动手动脑思想引领思想引领 精雕细琢精雕细琢 方成名器方成名器情境导入情境导入 激发需求激发需求“割补法割补法”感知转化思想感知转化思想直观演示直观演示 推导公式推导公式公式运用公式运用 巩固练习巩固练习抽象概括抽象概括 回归生活回归生活1.什么叫面积?常用的面积单位有哪些?什么叫面积?常用的面积单位有哪些?面积:面积:物体表面的大小或围成平面物体表面的大小或围成平面图形的大小。图形的大小。平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米 2.长方形的面积怎样计算?长方形的面积怎样计算?长方形的面积长方形的面积=长长宽宽学过的几何图形有哪些?长方形面积=长宽正方形面积=边长边长想一想想一想:
2、在我们周围有在我们周围有哪些东西的形状是哪些东西的形状是平行四边形?什么平行四边形?什么叫平行四边形?他叫平行四边形?他有什么特征?有什么特征?对边平行且相等 底和高?用数方格的方法试一试!用数方格的方法试一试!64642424你发现了什么?1、通过剪拼的方法,你把平行四边形转化成了、通过剪拼的方法,你把平行四边形转化成了什么图形什么图形?2、转化后的图形与原来的平行四边形相比,、转化后的图形与原来的平行四边形相比,你发现它们你发现它们之间有什么联系之间有什么联系?(面积、底、高)(面积、底、高)3、说说你最后得出了、说说你最后得出了什么结论?什么结论?高高底底 抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化
3、思想贯穿全课转化思想贯穿全课高高底底底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高=小组合作学习:小组合作学习:1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗?原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗?2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗?原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗?3原来平行四边形的高与
4、拼成的长方形的宽相等吗?原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗?4你能说出平行四边形的面积你能说出平行四边形的面积 公式吗?公式吗?原来平行四边形的底原来平行四边形的高(长方形的长)(长方形的宽)抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽平行四边形的面积=高高原来平行四边形的底原来平行四边形的高(长方形的长)(长方形的宽)底底宽宽长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长高高宽宽底底高高长长宽宽=底底高高高高底底宽宽长长平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算1.1.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等
5、相等.高高宽宽底底长长 平行四边形平行四边形变成了变成了长方形长方形所以所以:平行四边形的面积就平行四边形的面积就=底底高高2.2.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等.因因 为为:长长 方方 形形 的的 面面 积积 =长长 宽宽用用S表示平行四边形的面积,用表示平行四边形的面积,用a表示表示平行四边形的底平行四边形的底,用用h表示平行四边形的表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以高。那么平行四边形的面积公式就可以写成:写成:S=a h =a h =a h讨论:平行四边形有多少条高?沿任意一条高剪开,然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗?高
6、高底底高高底底底底高高高高底底底底长长宽宽高高底底长长宽宽高高转化后的长方形和原平行四边形比,()变了,()不变。长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?想一想:形状面积长长宽宽底底高高求平行四边形的面积,求平行四边形的面积,必须知道什么?必须知道什么?底 和 高底边上的高结论:结论:通过割补的方法,我们可清楚地看通过割补的方法,我们可清楚地看到,任何一个到,任何一个 都可以转化为都可以转化为 ,而且长方形的,而且长方形的 和和 恰好等于平行恰好等于平行四边形的四边形的 和和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sa h还可以写成:还可以写成:Sah 或或 Sah
7、平行四边形的面积平行四边形的面积所以,所以,应用练习应用练习 一块平行四边形钢板一块平行四边形钢板(如下图如下图),它,它的面积是多少?(得数保留整数)的面积是多少?(得数保留整数)4.8米米3.5米米4.8 3.5=16.8(平方米平方米)17(平方米平方米)答答:它的面积它的面积约约是是17平方米。平方米。2、填表、填表底(底(cm)254.53.28高(高(cm)8657.5面积(面积(cm2)407.220020027278 824240.90.9关注学生认知关注学生认知 教学环节层层递进教学环节层层递进1、口答、口答平行四边形的面积计算公式是什么?它是怎平行四边形的面积计算公式是什么
8、?它是怎样推导出来?样推导出来?平行四边形的面积公式:平行四边形的面积公式:Sah2、口算下面各平行四边形的面积。、口算下面各平行四边形的面积。(1)底)底12米,高米,高7米;米;(2)高)高13分米,底分米,底6分米;分米;(3)底)底2.5厘米,高厘米,高4厘米。厘米。想一想:平行四边形的面积是怎样推导出来的想一想:平行四边形的面积是怎样推导出来的平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高1、计算出下面图形的面积。、计算出下面图形的面积。3厘米厘米4厘米厘米3.6分米分米5分米分米1.5米米3米米(平方厘米(平方厘米).=18(平方分米平方分米)3 1.5=4.5(平方米平方米)模仿练习
9、模仿练习计算下面平行四边形的面积:计算下面平行四边形的面积:做法一:做法一:做法二:做法二:.6厘米厘米.6厘米厘米7厘米厘米9.65=48(平方厘米平方厘米)9.67=67.2(平方厘米平方厘米)计算下面平行四边形的面积:计算下面平行四边形的面积:厘米厘米哪种方法正确哪种方法正确?为什么为什么?发展练习发展练习下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。(单位:厘米)(单位:厘米)8346 8 6 8 3 4 3 4 6 算出下列平行四边形面积算出下列平行四边形面积?10 厘米15 厘米8 厘米12 厘米 面积公式当中的底和高必须是面积公式当中的底和高
10、必须是相相对应的对应的注意:注意:S=ahS=ah=1012=1012=120(=120(平方厘米平方厘米)方法一方法一方法二方法二答:平行四边形的面积是答:平行四边形的面积是120平方厘米。平方厘米。S=ah =158 =120(平方厘米)(平方厘米)你会计算这个图形的面积吗?7.210=72(平方分米)(平方分米)89=72(平方分米)9分米分米8分米分米7.2分米分米平行四边形的面积用它的底乘对应的高平行四边形的面积用它的底乘对应的高平行四边形的面积用它的底乘对应的高平行四边形的面积用它的底乘对应的高10分米分米判断判断(1)两个平行四边形的高相等,它 们的面积就相等()。(2)平行四边
11、形高一定,底越长,它 的面积就越大()。请同学们用手势判断“对”或“错”.(1)已知平行四边形的底是已知平行四边形的底是1.2米米,高是高是0.8米米,求面积的算式是求面积的算式是1.2 0.8 0.8。()(2)平行四边形的底是平行四边形的底是20米米,高是高是16米米,面积面积是是320米米 。()(3)一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是5分米分米,高是高是0.5厘厘米米,它的面积是它的面积是2.5平方厘米平方厘米。()(4)平行四边形的底和高分别与长方形的长平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等和宽相等,它们的面积一定相等它们的面积一定相等。()()5.5.判断判断:(3)6
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