高一数学课程标准必修一知识点.pptx
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1、数学课程标准必修一知识点数学课程标准必修一知识点第一章要点第一章要点第二章要点第二章要点第三章要点第三章要点第一章要点第一章要点1.集合的概念集合的概念2.数集记法数集记法3.3.集合的表示方法集合的表示方法集合的表示方法集合的表示方法4.4.符号的区别符号的区别符号的区别符号的区别6.子集,真子集个数计算子集,真子集个数计算5.空集的特殊性空集的特殊性7.集合运算8.集合元素个数计算以及图示法9.函数的概念函数的概念10.f(a)的含义的含义11.区间表示集合区间表示集合12.函数的三要素函数的三要素13定义域的求法。定义域的求法。14函数解析式的求法函数解析式的求法15值域的求法值域的求法
2、16图象的变换图象的变换17映射映射18单调性单调性19函数最值函数最值20函数奇偶性函数奇偶性1、由、由确定确定的元素组成的总体叫的元素组成的总体叫做集合。做集合。集合元素的三大性质:确定性、集合元素的三大性质:确定性、互异性、无序性。互异性、无序性。对应书上:对应书上:P2-3下列元素的全体能够组成集合的是(下列元素的全体能够组成集合的是()A、我国的小河流我国的小河流 B、身材较高的人身材较高的人C、大于大于0小于小于2的偶数的偶数 D、平面直角坐标系上的一些点平面直角坐标系上的一些点例:例:设设A=-3,a2,1+a B=a-3,a2+1,2a-1 若若A B=-3,求实数求实数a的值
3、。的值。2、一些常用数集记法:、一些常用数集记法:N(自然数集)、自然数集)、N*或或N+(正整数集)、正整数集)、Z(整数集)、整数集)、Q(有理数集)、有理数集)、R(实数集)实数集)对应书上对应书上P33、集合表示方法:、集合表示方法:1.列举法(有限集)列举法(有限集)a,b,c,2.描述法描述法 元素属性元素属性(x,y,(x,y)|元素元素公共特征公共特征(方程(组),不等式,方程(组),不等式,x是是)对应书上对应书上P4-5用适当的方法表示下列集合。用适当的方法表示下列集合。(1)方程)方程x2+x-6=0的的 实根组成的集实根组成的集合合(2)不等式)不等式x-37的正整数解
4、的集合的正整数解的集合(3)方程组方程组 x+y=1 x-y=3 的解的集合的解的集合(4)一次函数一次函数y=x+3与与y=-2x+6图象图象的交点组成的集合的交点组成的集合(5)二次函数)二次函数y=x2图象上的图象上的点点组组成的集合成的集合(6)二次函数)二次函数y=x2的的自变量自变量组成组成的集合的集合(7)二次函数)二次函数y=x2的的因变量(函因变量(函数值)数值)组成的集合组成的集合书中相关练习:书中相关练习:P62,P133、4,P511,24、区分元素与集合的关系(、区分元素与集合的关系(,)与集合与集合的关系(与集合与集合的关系(,=)对应书上对应书上P3,P7书中相关
5、练习:书中相关练习:P6.1 P8.2 P13.5设设M=x|x ,a=,下列正确的下列正确的是(是()A、aM B、a M C、a M D、a M5、空集是不含任何元素的集合。记作、空集是不含任何元素的集合。记作 ,不是不是 空集是任何集合的子集,空集是任何集合的子集,即即 A(A为任一集合)为任一集合)书上书上P7已知集合已知集合A=x|1-2x1若若B A,求实数求实数a的值。的值。下列集合是空集的是(下列集合是空集的是()A、x|x2 0 B、C、x N|2x2-3x+1=0 D、x N*|2x2-x=0书中相关的练习书中相关的练习P5146、子集、真子集个数计算。若一个、子集、真子集
6、个数计算。若一个集合有集合有n个元素,则它的子集有个元素,则它的子集有2n个,个,真子集有真子集有2n-1(本身)个本身)个对应书上对应书上P8已知已知A=1,2,3,4则真子集个数为则真子集个数为_书中相关的练习:书中相关的练习:P81 P1417、交集取两集合的公共元素(部分)交集取两集合的公共元素(部分)并集取两集合的全部元素(重复只能并集取两集合的全部元素(重复只能算一次)算一次)C A在在挖去挖去A剩下的元素。剩下的元素。会用数轴,图示表示。会用数轴,图示表示。书上书上P9-12已知已知P=y|y=x2+1,x R Q=y|y=x+1,x R 则则P Q=()A(0,1)、()、(1
7、,2)B0,1C1,2 D1,+)已知已知U=x|0 x10 A=x|1x 3 B=x|30且且a 1)对数函数:对数函数:y=logax(a0且且a 1)幂函数:幂函数:y=x(R)指数型函数:指数型函数:y=kax(a0且且a 1)15 值域值域(最值)的求法最值)的求法记住几个常见函数的值域:记住几个常见函数的值域:结合图象由结合图象由下往上看哪个范围有图象下往上看哪个范围有图象一次函数:一次函数:y=ax+b(a0)y R二次函数:二次函数:y=ax2+bx+c(a0)指数函数:指数函数:y=ax(a0且且a 1),对数函数:对数函数:y=logax(a0且且a 1),y R利用函数单
8、调性求值域利用函数单调性求值域(最值),先证明最值),先证明或者说明其单调性然后代端点进去算出或者说明其单调性然后代端点进去算出最值。最值。的为最小值。的为最小值。书中相关练习:书中相关练习:P283 P36例例3 P37例例4 P467、8 P97116 图象变换图象变换1.将将y=f(x)在在x轴下方的图象向上翻得到轴下方的图象向上翻得到y=f(x)的图象的图象 如:书上如:书上P24例例5 P27 32.y=f(x)和和y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对轴对称。如:称。如:3.y=f(x)和和y=-f(x)的图象关于的图象关于x轴对称。轴对称。如:如:4.由由f(x)得到得到f(x
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