长方体和正方体单元全套练习题.doc

第二单元 长方体（一）全套练习
练习一 长文体正方体的认识
一、填空
1、长方体有（　）个面，它们一般都是（　）形，也可能有（　）个面是正方形．
2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（　），它们的面积（　）．
3、长方体的12条棱，每相对的（　）条棱算作一组，12条棱可以分成（　）组．
4、正方体有（　）个面，每个面都是（　）形，面积都（　）．
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（　）．
6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（　）分米．
7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（　）厘米．
8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（　）厘米．
二、判断题
1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点． （　 ）
2、长方体的6个面不可能有正方形．   （　 ）
3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．  （　 ）
4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（ ）
5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（　 ）
6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米． （　 ）
三、选择题
1、下列物体中，形状不是长方体的是（　）　
①火柴盒　　②红砖　　③茶杯　　④木箱
2、长方体的12条棱中，高有（　）条．
①4　　②6　　③8　　④12
3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（　）
4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（　）平方分米．
①18　　②9　　③36　　④以上答案都不对
练习二 长文体正方体的棱长和、表面积
1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？

2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？

3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？

4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？

8、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？

练习三 长文体正方体的体积
一、计算下图的体积（单位：分米）

二、应用题
1、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？

2、一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木重0.4千克，这个木块重多少千克?

3、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？

练习四 长文体正方体综合练习
一、填空
1、 40立方米＝（    ）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（    ）立方分米
30立方分米＝（      ）立方米 0.85升＝（       ）毫升
2100毫升＝（       ）立方厘米＝（       ）立方分米
0.3升＝（       ）毫升＝（      ）立方厘米
2、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（       ）立方分米．
3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（   ）厘米．
4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（    ）立方分米．
5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（       ）立方厘米．
6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（       ）倍．
7、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（      ）厘米铁丝，是求长方体（       ），在表面贴上塑料板，共要（       ）塑料板是求（       ），在里面能盛（       ）升水是求（       ），这个盒子有（       ）立方米,是求（       ）．
8、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（      ）厘米，六个面种最大的面积是（      ）平方厘米，表面积是（     ）平方厘米，体积是（     ）立方厘米．
二、 判断
1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．   （       ）
2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．    （       ）
3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．          （       ）
4、长方体的体积就是长方体的容积．  （       ）
5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍． （    ）
三、选择
1、正方体的棱长扩大2倍则体积扩大（  ）倍．
①2　　②4　　③6　　④8
2、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（    ）平方分米．
①8　　②16　　③24　　④32
3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（  ）倍．
①2　　②4　　③6　　④8
4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（     ）．
①正方体体积大　　②长方体体积大　　③相等
5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（         ）．
①体积相等,表面积不相等 ②体积和表面积都不相等 ③表面积相等,体积不相等
6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（     ）是6立方米．
①体积　　②容积　　③表面积
练习五 体积单位
一、填空
　1、4.2立方米＝（       ）立方分米
　2、0.75立方分米＝（       ）立方厘米
　3、3640立方厘米＝（       ）立方分米
　4、62.5立方米＝（       ）立方分米
　5、1020立方分米＝（       ）立方米
　6、3.15立方分米＝（       ）立方厘米
　7、45立方米＝（       ）立方分米
　8、3000立方厘米＝（       ）立方分米
二、应用题
1、要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？

2、一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9厘米．它的体积是多少？

3、要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？

4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？

练习六 容积单位
一、填空
1、4升＝（      ）毫升
2、3.46升＝（        ）毫升
3、7200毫升＝（       ）升
4、950毫升＝（      ）升
5、2500立方厘米＝（    ）毫升＝（   ）升
6、4.05立方分米＝（  ）升＝（       ）毫升
二、填表

意义
计算方法
单位
体积

容积

三、应用题
1、一个长方体水箱从里面量长1.8米，宽4分米，深5分米，这个水箱能装水多少升？

2、棱长0.5米的正方体水箱能容水多少升？

3、一个棱长之和是48厘米的正方体铁块，全部放入盛满水的杯中，水流出多少毫升？

练习七 表面积和体积的对比
1、一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

2、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？

3、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

4、填表

长
宽
高
底面积
表面积
体积
长方体
8厘米

4厘米
40平方厘米

长方体

10分米

120平方分米

600立方分米
正方体
8米

练习八 综合练习
一、填空
1、长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（        ）。
2、长方体的上面和（      ）、左面和（      ）、前面和（      ）都是相对的面，相对的面的面积（       ）。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（    ），它的六个面都是相等的（    ）形。
4、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（     ）平方分米。
5、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（      ）平方厘米。
6、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大(   ）倍。
7、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（     ）平方厘米。
8、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（     ）平方厘米，最小是（      ）平方厘米。
二、判断
1、正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米。     (   )
2、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米。（      ）
3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。（     ）
4、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。（      ）
5、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（ ）
三、选择
1、一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（      ）
　　①  3　②   9　③    6　④   4
2、大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（      ）倍。
　　①  2　②   4　③    12　④   6
3、用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（     ）平方厘米。
　　①  44　②   40　③    32　④  30
4、棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（     ）。
　① ②  2 ③  2a　④ 以上答案都不对

练习九 综合练习
一、填空
1．有一个长方体木料长3厘米、宽3厘米、高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块可以切成（ ）块。
2．有一个正方体，棱长3厘米。若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是（ ），表面积应是（ ）。
3．长方体或正方体的表面积都是侧面积加上（ ）。
 4．长方体的体积等于（ ）或（ ）。
 5．0.3立方米＝（ ）立方厘米。
 6．有一个长方体长宽高的长度分别是7厘米、5厘米、3厘米，它的棱长和是（ ）。
二、判断正误，正确的在（ ）内画“√”，不正确的在（ ）内画“╳”
1．长方体的体积都比正方体的体积大。 （ ）
2．因为用两个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，所以表面积也扩大到原来的2倍。（ ）
3．在不改变体积大小的前提下，底面积扩大2倍，高反而缩小2倍。（ ）
4．因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等。（ ）
5．一个正方体的棱长是a,所以这个正方体的体积是3a。（ ）
6．只有六个面都是长方形的物体才叫长方体。（ ）
7．如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度也必须相等。（ ）
8．正方体的体积是“棱长×棱长×棱长”，如果将三条棱长同时乘以或者除以一个不是0的数，它的体积大小不变。
三、应用题
1．一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？

2．一个长方体体积是280立方厘米，已知它的底面积是56平方厘米，求这个长方体的高。

3．一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。这段钢材有多重？（每立方分米钢重7.8千克）

4．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）

5．一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，这个油箱最多可以装多少千克汽油？（每立方分米汽油重0. 73千克）
练习十 综合练习
一、填空。
1、 5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米
7200立方分米=( )立方米=( )立方分米 32立方厘米=( )立方分米
3.07立方分米=( )立方厘米 5400立方厘米=( )立方分米
4210毫升=( )升 530立方分米=( )立方米
9600立方厘米=( )毫升=( )升
(2)用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是( )，表面积( )。
2.一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0.5米，求它的表面积。

3.做一个正方体无盖纸盒，棱长是24厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？

4.做一种长方体纸盒，长5厘米，宽4.5厘米，高4厘米，做1000个这样的纸盒装入一个大纸箱，这个纸盒的容积是多少立方分米？

5.把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段，表面积增加5.67平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？

二、思考练习 1.判断，正确的在括号是划“√”，错误的划“×”。
水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？
A.4×3×6=72(平方分米) ( ) B.4×4×3=48(平方分米) ( )
C.3×3×4+4×4=52(平方分米) ( ) D.4×4+4×3×4=64(平方分米) ( )
E.4×4+4×(4－3)×4=32(平方分米) ( )
2.一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做2个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？

3.有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，立放时占地面积有多大？体积是多少？

4.一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？
练习十一 综合练习
一．填空题。
1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。
2、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（　　）分米，表面积是（　　　）平方厘米，体积是（　 　）立方分米。
3、在括号里填上适当的数
7.9立方分米＝（　　　　）升　 8600平方厘米＝（ ）平方分米
980立方分米＝（ ）立方米 9.4立方米＝（ ）立方分米
4、一个长方体的底面积是80平方厘米,高是7厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
7、至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．所有的长方体都有六个面。（ ）
2．长方体的表面中不可能有正方形。（ ）
3．长方体是特殊的正方体。（ ）
4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）
5．一瓶白酒有500升。（ ）
三．选择题（选择正确答案的序号）
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。
A 21600平方厘米 B 150平方厘米 C 125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍C．9倍 D．27倍
4．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变B．比原来大了 C．比原来小了
六．实践与应用
1．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

4． 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

5．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

6．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

7．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

思考题：
把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

13