九年级数学上旋转测试题.doc

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第23章《旋转》测试题 姓名
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，计24分）
1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 .
A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置
2.下列图形中： ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角；⑥平行四边形绕某个旋转180°后能与自身重合的有 .
A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是 .
A. 1＜AB＜29 B. 4＜AB＜24 C. 5＜AB＜19 D. 9＜AB＜19

4.如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数为 .
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是

6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 .
A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形
7.点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 .
A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3）
8.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为 .
A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a）
9.如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，则其旋转角为 .
A. 38° B. 52° C. 71° D. 81°
10. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张

（1） （2）
11. 如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )

12.在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且EF＝BF＋DE，则∠EAF的度数是 .
A. 30° B. 60° C. 45° D. 小于60°
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
13.线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的对称中心是 .
14．下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ．（填序号）
15、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
16. 下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．
第17题
A
B
C
P
17．如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=
C
B
A

第18题

18、如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ，点A在旋转过程中走过的路线长是
19.点（1，－3）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是 ；直线y＝－3x绕原点顺时针旋转90°得到的直线的解析式为 .
20.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点O旋转α后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形； ③正六边形；④正八边形.
21.在直角坐标中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点坐标为 .
22.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为 .
三、解答题：（本大题共56分）
23．如图11-14，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

24.如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1. 求证：四边形OAA1B1是平行四边形.

O
A
B
C
x
y
25. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

26.如图，已知在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且∠FDE＝45°，将△DEC按顺时针方向转动一定角度后成△DGA.求∠GDF的度数.

27. 如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

28.将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图⑴摆放，再将图⑴中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°后得图⑵，点P1是A1C与AB的交点.
求证：CP1＝AP1.

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