一元二次方程及一元二次方程的解法测试题(经典).doc

一元二次方程单元测验
一、选择题：(每小题3分,共36分)
1. 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 方程的根为（ ）
（A） （B） （C） （D）
3. 解方程 7(8x + 3)＝6(8x + 3)2的最佳方法应选择( ）
（A）因式分解法 （B）直接开平方法 （C）配方法 （D）公式法
4. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是（ ）
（A）x2–3x + 4＝0 （B）x2–x–3＝0 （C）x2–12x + 36＝0 （D）x2–2x + 3＝0
5、已知ｍ是方程的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于 （ ）
A、１ B、－１ C、0 D、2
6、若方程的两根为（ ） A、5 B、 C、 D、
7. 以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x2–14x + 48＝0的解, 则这个三角形的周长是（ ）（A）11 （B）17 （C）17或19 （D）19
8. 下列说法中正确的是 （ ）（A）方程有两个相等的实数根;
（B）方程没有实数根;（C）如果一元二次方程有两个实数根，那么
- 4 -

;
（D）如果异号，那么方程有两个不相等的实数根.
9. 若一元二次方程(1–2k)x2 + 12x–10＝0有实数根, 则K的最大整数值为（ ）
（A）1 （B）2 （C）–1 （D）0
10.把方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. ; B.; C. ; D.以上都不对
11、 若方程的两个实根中只有一个根为0，那么 （ ）
（A）; （B）; （C）; （D）.
12、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （　 ）
A． 若x2=4，则x＝2 　　　 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C．若x2+2x+k=0有一根为2，则 D．若分式值为零，则x＝1，2
二、填空题：(每小题3分,共30分)
1、方程，化为一般形式为　 　　 ，其中二次项系数和一次项系数的和为　　 。
2. 当________时，分式的值为零。
3. 若关于x的方程有实数根，则的取值范围是______
4.若方程，则m= .
5.已知, 那么_______________.
6. 若关于x的一元二次方程（a≠0）的两根分别为1，—2，则的值为______.
7. 若，则=____
8.若一元二次方程中，,则此方程必有一根为________.
9、若两个连续整数的积是20，则他们的和是________。
10.某企业前年的销售额为500万元，今年上升到720万元，如果这两年平均每年增长率相同，则去年销售额为
11. 如果是方程的两个根，那么____________。
13. 已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是____。
14. 若方程的两根的倒数和是，则____________。
15.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，
当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．
16.关于x方程（m+3）x+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．
17．方程x2－=0的两根为x1=______，x2=______．
18. 如果是方程的两个根，那么的值等于________
19．若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________
三、解答题(54分)
1.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共30分)
（１） （2）2（2x－3）－3x（2x－3）=0

（3） （4）2

（5） 9(x–2)2 ＝ （6）

4. (8分)

5. 已知关于x的方程，k取什么值时，方程有两个实数根？

6. 已知关于x的一元二次方程求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；