初一上册数学易错题汇总.doc

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第一章 走进数学世界 略
第二章 有理数单元测试题

一． 判断题：
1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( )
2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( )
3．两个有理数的差一定小于被减数． ( )
4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )
5．若，则；若，则 ． （ ）
二．填空题：
1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．
2．绝对值等于的数是 ，平方等于的数是 ，立方等于的数是 ．
3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．
4．已知a的倒数的相反数是，则a= ；b的绝对值的倒数是，则b= ．
5．数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为 ．
6．若，用“<”连接a，b，c三数： ．
7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．
三．选择题：
1．若a≤0，则等于 ( )
A．2a+2 B．2 C．2―2a D．2a―2
2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
3．若，则的大小关系是 ( )．
A． B．
C． D．
4．下列说法中正确的是 ( )．
A. 若则
B. 若则
C. 若则
D. 若，则或
5．的值是 ( )
A． B．
C．或 D．3或1
6．设n是正整数，则的值是 ( )
A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0，1或2
四．计算题
1．

2．

3．

4．

五、与互为相反数，求代数式1的值．

六、 a是有理数，试比较的大小．

七．32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．

八、已知当时，代数式的值为8，代数式的值为－14，那么当时，代数式的值为多少？

九、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

十、将一列数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4，那么，“峰”中C 的位置的有理数是 ．“峰”中B 的位置的数是 （用n表示）；
峰1
峰2
峰n
……

第三章 整式的加减（一）
一、填空题:(每小题3分,共24分)
1.代数式-7,x,-m,x2y,, -5ab2c3, 中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________.
2.把4x2y3,-3x2y4,2x,-7y3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.
3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.
4.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.
5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.
6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.
7.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.
8.设M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5-10a,P=7-5a-2a2,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______.
9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：-（a+b+cd）+（a+b）2008+（-cd）2007的值_______．
二、选择题:(每小题3分,共24分)
9.下列判断中,正确的个数是( )
①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数;②在代数式中,x可以是任何数;
③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则a、b的大小关系为( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定
11.若x<y<z,则│x-y│+│y-z│+│z-x│的值为( )
A.2x-2z B.0 C.2x-2y D.2z-2x
12.对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )
A.系数为-2,次数为8 B.系数为-8,次数为5
C.系数为-23,次数为4 D.系数为-2,次数为7
13.下列说法正确的有( )
①-1999与2000是同类项 ②4a2b与-ba2不是同类项
③-5x6与-6x5是同类项 ④-3(a-b)2与(b-a)2可以看作同类项
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是( )
A.yx B.x+y C.10y+x D.100y+x
15.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是( )
A.六次多项式 B.次数不高于三的整式
C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式
16.若2ax2-x+2=-4x2-x+2对任何x都成立,则a+b的值为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
三、解答题:(共52分)
17.如果单项式与是关于x、y的单项式,且它们是同类项.
(1)求的值.
(2)若=0,且xy≠0,求的值.(8分)

18.先化简再求值(12分)
(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=.
(2)已知A=x2+4x-7,B=-x2-3x+5,计算3A-2B.

(3)已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值.

(4)若3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+1994的值.

19.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.(8分)

20.探索规律(8分)
(1)计算并观察下列每组算式:
(2)已知25×25=625,那么24×26=__________.
(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示设这个规律吗?

21. (8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│.

22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(8分)
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?

23、已知当时，代数式的值为8，代数式的值为－14，那么当时，代数式的值为多少？

24、已知求的值。

第三章 整式的加减单元测试题（二）
一、选择题（20分）
1．下列说法中正确的是（ ）．
A．单项式的系数是－2，次数是2
B．单项式a的系数是0，次数也是0
C．的系数是1，次数是10
D．单项式的系数是，次数是3
2．若单项式与是同类项，则m的值为（ ）．
A．4 B．2或－2 C．2 D．－2
3．计算（3a2－2a＋1）－（2a2＋3a－5）的结果是（ ）．
A．a2－5a＋6 B．7a2－5a－4 C．a2＋a－4 D．a2＋a＋6
4．当时，代数式的值为（ ）．
A． B． C． D．13
5．如果长方形周长为4a，一边长为a＋b,，则另一边长为（ ）．
A．3a－b B．2a－2b C．a－b D．a－3b
6．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（ ）．
A．ab B．10a +b C．10b +a D．a +b
（第7题）
7．观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（ ）．（ ）．
A．3n－2 B．3n－1
C．4n＋1 D．4n－3

8. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b，则周长为( )
A.10a+2b B.5a+b C.7a+b D.10a－b
9. 两个同类项的和是（ ）
A.单项式 B.多项式
C.可能是单项式也可能是多项式 D.以上都不对
10、如果A是3次多项式，B也是3次多项式， 那么A＋B一定是（ ）
（A）6次多项式。 （B）次数不低于3次的多项式。
（C）3次多项式。 （D）次数不高于3次的整式。

二、填空题(32分)
1．单项式的系数是___________，次数是___________．
2．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是_________．
把它按a的升幂排列是____________________________．
3. 计算的结果为______________.
4．一个三角形的第一条边长为（a＋b）cm，第二条边比第一条边的2倍长bcm．则第三条边x的取值范围是________________________________.
5．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 ______根．（用含n的式子表示）
1条
2条
3条

……

6. 观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为_______________________________．
7．如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．

8. 若：与的和仍是单项式，则
9.若与所得的差是单项式，则m= ______ n= ______.
10.当k=______时，多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项.
三、解答题 （48分）
1．请写出同时含有字母a、b、c，且系数为－1的所有五次单项式？（6分）

2．计算：（15分）
(1) （2）

（3） （4）

（5）

3．先化简再求值（10分）

（1）9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y}，其中x＝-3，y＝2．

（2） ，其中，．

4．一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式．（6分）

5．大客车上原有（3a－b）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a－5b）人，问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？（6分）

6.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值。（5分）

7.将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第 行第 列．

第三章 整式的加减单元测试题（三）
一、 选择题（小题3分，共30分）
1．下列各式中是多项式的是 （ ）
A. B. C. D.
2．下列说法中正确的是（ ）
A.的次数是0 B.是单项式 C.是单项式 D.的系数是5
x
x
x
x
x
3．如图1，为做一个试管架，在cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则 等于 （ ）

图 1

A.cm B.cm C.cm D.cm
4．( )
A. B. C. D.
5．只含有的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）
A. B. C. D.
6．化简 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
7．一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价的出售，那么每台实际售价为 （ ）
A.元 B.元
C.元 D.元
8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A . B. C. D .
9.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数等于 ( )

A. B. C. D.
10.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）
A. －4(x－3)2+(x－3)　　　　 　 B. 4(x－3)2－x (x－3)
C. 4(x－3)2－(x－3)　　　　　 　 D . －4(x－3)2－(x－3)
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.单项式的系数是 ,次数是 .
12.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
13.当时，代数式的值是 ；
14.计算： ；
15. (2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．

16.规定一种新运算:,如,请比较大小:(填“>”、“=”或“>”).
17.根据生活经验，对代数式作出解释： ；

-3
输入
输出
输入
输出

18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).
19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.
20.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
三、解答题（共60分）
21. (12分)化简:
（1）； （2）；

（3） ；

22．(8分)化简求值
（1） 其中 。

（2） 其中 .

23．(6分)已知 ，，求.

24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

a

25 (6分)有这样一道题“当时,求多项式 的值”,马小虎做题时把错抄成,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

27. (7分)试至少写两个只含有字母、的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母、,但不能含有其他字母.

28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

29、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计
算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：

月份
1
2
3
4
用水量（吨）
8
10
12
15
费用（元）
16
20
26
35

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

30、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．
（1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积： ；
（2）当，时，求此时阴影部分的面积．
解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积： ；

第四章 相交线与平行线单元测试题
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3
2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
3. 如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°

4. 同一平面内的四条直线满足，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
5. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
二、填空题 (每空3分，共24分)
6. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。
7. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 。(填序号)
⑴ 动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 ⑷汽车玻璃上雨刷的运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。
8. 将“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是_______________________________________．
9. 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。
三、解答题(共56分)
10. 填空并在括号内加注理由。（每空1分，共10分）
如右图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=
∴∠ABE= （ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠ （ ） 11题图
11. 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但 人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题6分）
12. (本题10分)在方格中平移△ＡＢＣ，
① 使点Ａ移到点Ｍ，　使点Ａ移到点Ｎ
② 分别画出两次平移后的三角形

13. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数

14. (本题10分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．

15. (本题10分)已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．

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