函数y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象-(2).doc

第三十二教时
教材：函数y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象
目的：要求学生掌握“φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用；会用图形变换方法和五点法分别画出y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象。
过程：一、简要复习y=Asinx和y=Asinωx的图象
注意突出“A”与“ω”的作用，同时综合成y=Asinωx图象的作法
二、y=sin(x+φ)的图象的作法
1．由y=cosx=sin(x+)知可以看作将y=sinx的图象上各点向左平移个单位得到
y=sinx
y
2．例一 （P62例三）画出函数y=sin(x+) (xÎR)；y=sin(x-) (xÎR)的简图
1

p
4p
3p

2p
-1
p
O
x

y=sin(x-p/4)
y=sin(x+)

[来源:Zxxk.Com]

1°用平移法 注意讲清方向：“加左”“减右”
2°也可用列表法, 然后用五点法作图 以y=sin(x+)为例
x+
0

p

2p
x
-[来源:学。科。网]

sin(x+)
0
1
0
-1
0
3°小结：(P63)

[来源:学§科§网]

三、y=Asin(ωx+φ)的图象的作法
1． 先重温，参数A, ω, φ在图象中的作用
2． 例二（P63例四）画出函数y=3sin(2x+) xÎR的图象。
2x+
0

p

2p
x
-

3sin(2x+)
0
3
0
-3
0
解：周期T=p（五点法）
令X=2x+则x=

y=sin(2x+)
y=sin(x+)

1
y

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

p
4p
3p

[来源:学.科.网]p
O
x

-1

3． 用平移法作y=3sin(2x+)的图象
4． 小结平移法过程（步骤）P64-65略
作y=sinx（长度为2p的某闭区间）
得y=sin(x+φ)
得y=sinωx
得y=sin(ωx+φ)
得y=sin(ωx+φ)
得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。
沿x轴平 移|φ|个单位
横坐标 伸长或缩短
横坐标伸 长或缩短
沿x轴平 移||个单位
纵坐标伸 长或缩短
纵坐标伸 长或缩短

两种方法殊途同归
四、小结：1．突出A, ω, φ的作用
2．强调y=Asin(ωx+φ)图象的平移步骤及五点法
五、作业：P8 习题4.9 2中 ③④ 及3