比与比例的知识点与练习题.doc
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1、比例的意义和性质一知识点1、比的意义和性质(1) 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商,叫做比值。同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。(2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(3) 求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是
2、整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比, 2、比例的意义和性质(1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。(2)比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。(3)解比例 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一 个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。二、练习比例的意义的基本性质练习题一、填空。1( )叫做比例。2( )叫做比例的项。( )叫做比例的外项,( )叫做比例的内项。3( )这叫做比例的基本性质。
3、4( )叫做解比例。5两个比的( )相等,这两个比就相等。二、按要求写比例。1写出一个你喜欢的比例。 2写出一个比值是3/5 的比例。 3一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是1/10 ,写出符合条件的一个比例。 4一个比例的两个内项的积是4/5 ,一个外项是3/8 ,写出符合条件的一个比例。 5一个比例,组成比例的比的比值是1/4 ,两个外项分别是17和3/5 ,写出这个比例。 6有两个比,比值都是2/3 ,第一个比的后项与第二个比的前项都是6,把这两个比组成比例。 三、按要求转化。1把68242改写成四个比例。 2把7m n 改写成四个比例。 3如果7 a6 b,那么a:b 4如果 3/5
4、a4/9b ,那么 a:b5如果甲数的4/5与乙数的7/9相等,那么甲数与乙数的比是( )。 6男生人数的5/8与女生人数的5/9相等,那么女生人数与男生人数的比是( )。四、选择题(选择正确答案的序号填在括号里)。比例53159的内项3增加6,要使比例成立,外项9应该增加( )。 6 18 272把2千克盐加入15千克水中,盐与盐水重量的比是( )。 215 1517 2173下面的比中能与38组成比例的是( )。 3.56 1.54 61.54下面的数中,能与6、9、10组成比例的是( )。 7 5.4 1.5综合应用(1)如果A:7=9:B,那么AB=( )(2)已知A10.57B(A与
5、B都不为0),则A与B的积是( )。(3)如果5X=4Y=3Z,那么X:Y:Z=( )(4)如果4A=5B,那么 A:B=( )。(5)甲数的4/5等于乙数的6/7(甲、乙两数都不为0),甲乙两数的比是( )。(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例( )(7)已知三个数12、16、9,如果再添上一个数,使之能与已知三个数组成比例式,这个数应该是多少?(8)X:Y=3:4,Y:Z=6:5,X:Y:Z=( )(9)从24的约数中选出四个约数,组成两个比例式是( )(10)根据6a=7b,那么a:b=( )(11)根据89324,写出比例()(12)在一个比例中,两个外项分别是12和8,两
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