高一数学必修2《直线与方程》知识点与例题.doc
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1、高一数学必修2直线与方程知识点与例题1直线的倾斜角和斜率1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.2、 倾斜角的取值范围: 0180.当直线l与x轴垂直时, = 90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tan当直线l与x轴平行或重合时, =0, k = tan0=0;当直线l与x轴垂直时, = 90, k 不存在.由此可知, 一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、
2、 直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:斜率公式: 2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立即如果k1=k2, 那么一定有L1L22、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即 3.直线的点斜式方程1、 直线的点斜式方程:直线经过点,且斜率为2、直线的斜截式方程:已知直线的
3、斜率为,且与轴的交点为4 直线的两点式方程1、直线的两点式方程:已知两点其中2、直线的截距式方程:已知直线与轴的交点为A,与轴的交点为B,其中5 直线的一般式方程1、直线的一般式方程:关于的二元一次方程(A,B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。6直线的交点坐标与距离公式1两直线的交点坐标1、给出例题:两直线交点坐标L1 :3x+4y-2=0L1:2x+y +2=0 解:解方程组 得 x=-2,y=2所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2)2.两点间距离两点间的距离公式3.点到直线的距离公式1点到直线距离公式:点到直线的距离为:2、两平行线间的距离公式:已知两条平行线直线和的一般式方程为:
4、,:,则与的距离为直线与方程测试题一、选择题(第2题)1若直线x1的倾斜角为 a,则 a( )A等于0B等于pC等于D不存在2图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )Ak1k2k3Bk3k1k2 Ck3k2k1Dk1k3k23已知直线l1经过两点(1,2)、(1,4),直线l2经过两点(2,1)、(x,6),且l1l2,则x( )A2B2C4D14已知直线l与过点M(,),N(,)的直线垂直,则直线l的倾斜角是( )ABCD5如果AC0,且BC0,那么直线AxByC0不通过( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限6设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|P
5、A|PB|,若直线PA的方程为xy10,则直线PB的方程是( )Axy50B2xy10 C2yx40D2xy707过两直线l1:x3y40和l2:2xy50的交点和原点的直线方程为( )A19x9y0B9x19y0 C19x3y 0D3x19y0 8直线l1:xa2y60和直线l2 : (a2)x3ay2a0没有公共点,则a的值是A3B3C1D19将直线l沿y轴的负方向平移a(a0)个单位,再沿x轴正方向平移a1个单位得直线l,此时直线l 与l重合,则直线l 的斜率为( )ABCD 10点(4,0)关于直线5x4y210的对称点是( )A(6,8)B(8,6)C(6,8)D(6,8)二、填空题
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