分式单元测试题(含答案).doc

分式测试题
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：
1.下列运算正确的是( )
A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6
2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A. B. C. D.
3.化简等于( )
A. B. C. D.
4.若分式的值为零,则x的值是( )
A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
A. B. C. D.
6.分式:①,②,③,④中,最简分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.计算的结果是( )
A. - B. C.-1 D.1
8.若关于x的方程 有解,则必须满足条件( )
A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d
9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )
A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3
10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．
(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5) ； (6)；(7)－； (8).
12.当a 时，分式有意义． 13.若x=-1,则x+x-1=__________.
14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.
15.计算的结果是_________.
16.已知u= (u≠0),则t=___________.
17.当m=______时,方程会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.
19.当x 时，分式的值为负数． 20.计算(x+y)· =____________.
三、计算题:(每小题6分,共12分)
21.; 22..

四、解方程:(6分)
23.。

五、列方程解应用题：(10分)
24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?

分式习题
1、（1）当为何值时，分式有意义？
（2）当为何值时，分式的值为零？
2、计算：
（1） （2） （3）

（4） （5）

3、计算（1）已知，求的值。

（2）当、时，求 的值。

（3）已知（≠0，≠0），求的值。

（4）已知，求的值。

4、已知、、为实数，且满足，求的值。
5、解下列分式方程：
（1）； （2）

（3） （4）

6、解方程组：
7、已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。

8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒
按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售
价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，
并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批
发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按
定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两
次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若
赚钱，赚多少？
10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

答案
1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式中，若B＝0，则分式无意义；若B≠0，则分式有意义；③分式的值为零的条件是A＝0且B≠0，两者缺一不可。答案：（1）≠2且≠－1；（2）＝1
2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。
答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）
3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。
略解：（1）原式＝ ∵ ∴
∴ ∴ ∴原式＝
（2）∵，
∴原式＝
分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（3）原式＝ ∵ ∴
∴或 当时，原式＝－3；当时，原式＝2
（4）∵，≠0 ∴
∴＝＝＝＝7
4、解：由题设有，可解得＝2，，＝－2
∴＝＝＝4
5、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设，，解后勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，所以应设，用换元法解。答案：（1）（舍去）； （2）＝0，＝1，，（3），
（4），，，
6、分析：此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：，用根与系数的关系可解出A、B，再求、，解出后仍需要检验。
答案：，
7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以＜或＝2。
8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得
20%x×50（50）×5350 化简得x210x12000
解方程得x140，x230（不合题意舍去）
经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．
9、解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题
意得： 解得：
经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本）．
第二次购书为（本）
第一次赚钱为（元）
第二次赚钱为（元）
所以两次共赚钱（元）
10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得
． 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得 ． 检验：当时，（或分母不等于0）．
∴是原方程的解．

因为 所以 即
参考答案
一、选择题：
1、B 2、D 3、A 4、C 5、D
6、B 7、A 8、B 9、B 10、D
二、填空题：
11、⑵、⑸、⑹ 12、a≠- 13、 14、 15、-2
16、 17、-3 18、1.25×10-8 19、2＜X＜3 20、x+y
三、计算题：
21、解：原式==
===
22、解：原式==
===
四、解方程：
23、解：
方程两边相乘(x+3)(x-3)
x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=12 3x=9 x=3
经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。
五、列方程解应用题：
24、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x，则有

经检验x=是原方程的解，所以原方程解为x=
所以甲队工作效率为，乙队工作效率为，
所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。

春天

的风是有灵性的，依着风的眼眸，我看到了那一株株桃花读信的倩影，在桃林深处，紫色的青藤爬满那个小屋。我的小城，桃花已然开成海，像是一场粉色的春梦。是否，可以赴一场最美的相逢，如是，便不负曾经许下的约定。守住心底最美风景，是一种风度，一种期望。让心，随花儿轻舞，让梦，随蝶儿翩跹。
　　等一缕柔风载满诗意，落满我的小院，好想，牵着你的手走在花开的路上，临摹又一个春的相遇，陌上绿色蔓延，让深情的诗句落在眉弯，打开灵魂的心门，写尽情意绵绵。春雨如丝，暖了一季寒凉露出温暖，碧水映蓝天，云朵儿似乎摸到嫩草尖尖。花香十里，暗香盈袖。我们微笑着，不说话，就十分美好。
　　生命里，总会有一些人，渐行渐远，偶尔想起，却只是停留在文字里，那一抹淡淡的回忆。唯有春天，总那么诗意明亮，始终晕染着眉心，让涩涩的往事随风，让一些温暖的记忆温润着心房。珍惜眼前的幸福，紧握手中的暖意，面向青山绿水，一路微笑，一路行走……
　　情暖山水间，盈一份诗意于心田，以云的飘逸轻盈过往，以花的姿态拥馨香满怀，以文字的杯盏邀约一曲细水长流。
　　煮一壶春色，与时光对语。窗前，柳枝儿发芽，玉兰含苞，时光一直绕指馨香。心念如这徐徐春风，荡漾成一片流云。春落人间，一种别样的景致美了心境，所有的疲惫与忧愁也随风而去，微笑着面对生活，用内心的那份热情，那份纯真来经营生活，来创造幸福，何尝不是一种快乐？我的流年，风过，红尘入画；雨落，缠绵入心。
　　行走在春天里，眼里满是明丽与清澈，一树一树的花开，细碎而芬芳；一片一片的绿地，静美而清新。嗅着阳光的味道，把自己置身于大自然中，真好！只要心足够明媚，纵然有小小的阴霾也无妨。
　　我们一路走来，沿途总会有美丽的风景。于喧嚣红尘中，守着心灵的一方山水。不乱于心，不困于情，不畏将来，不念过往。
　　春水初生，耐人寻味。春雨如丝，丝如媚，绵绵的不着一点儿声息。踏春而去，不知是哪一处的红尘山水在心间已布满了雅致，心如花开，一朵娴雅的光阴，柔软着眼角的笑意，置身于安暖的春天，一抹浅喜，一怀深爱。一颗心，便在另一颗心的相随里静好。
　　春光无限温柔地洒满山川，我愿，生命里所有的远方，都开满春天的芬芳，待一轮明月悄悄爬上西窗，归来的都是安详。
　　三月，阳光明媚，草色青青，小鸟儿也灵动了起来，叽叽喳喳唱着春天的歌。这样的日子，适合出去走走，吹吹风，赏赏春天的美景，放松一下身心，这也是一种快乐。其实，人生就像一场旅行，也许在旅程中我们会拥有某些东西，也会失去一些东西。但无论怎样，我们一样在阳光下灿烂，风雨中奔跑，做自己的梦，走自己的路。