2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题-(含答案).doc

2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
一、选择题
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
3.圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
4.一元二次不等式的解集是（ ）
A. B.或 C. D.或
5.双曲线的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
6.已知空间向量，，若，则实数的值是（ ）
A. B. C. D.
7.（ ）
A. B. C. D.
8.若实数，满足不等式组，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
9.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）
A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线
C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线与都相交
10.函数的图象大致是（ ）
A. B.C. D.
11.若两条直线与平行，则与间的距离是（ ）
A. B. C. D.
12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A. B. C. D.
13.已知，是实数，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14.已知数列，是正项等比数列，且，则的值不可能是（ ）
A. B. C. D.
15.如图，四棱锥中，平面平面，且四边形和四边形都是正方形，则直线与平面所成角的正切值是（ ）

A. B. C. D.
16.如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
17.数列，用图象表示如下，记数列的前项和为，则（ ）

A.， B.，
C.， D.，
18.如图，线段是圆的直径，圆内一条动弦与交于点，且，现将半圆沿直径翻折，则三棱锥体积的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
19.已知等差数列中，，，则公差 ， .
20.若平面向量，满足，，与的夹角为，则 .
21.如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形区域改造成公园，经过测量得到，，，，且，则这个区域的面积是 .

22.已知函数.当时，恒成立，则实数的取值范围是 .
三、解答题
23.已知函数，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期；
（Ⅲ）求函数的最大值.
24.如图，已知抛物线和抛物线的焦点分别为和，是抛物线上一点，过且与相切的直线交于，两点，是线段的中点.

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若点在以线段为直线的圆上，求直线的方程.
25.设，已知函数.
（Ⅰ）当时，判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若关于的方程有实数解，求的最小值.
答案

8