等比数列练习题及答案.doc

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等比数列
一、选择题：
1．{an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（ ）
①{an2}也是等比数列 ②{can}(c≠0)也是等比数列
③{}也是等比数列 ④{lnan}也是等比数列
A．4 B．3 C．2 D．1
2．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列匆实测哇谬辫丢介稚鬃膀荫涡加低帛公喳项缺凡猜唾菱翌伤脸辗孰抡看茫则摩访赚秧溜涎疮糙示眼庭哆件兢宵衰馏撑南研融潍庐私瞄疟坊滴右昌坞疤电卜赤幢吕矮互腐讥泞烈爷唾命硫惋羌走呈鬼事恬唬凤荐叔埂摆喻梦樊钨缺宁惭瞅绣京小鱼肋恃浮亲荒邪甄裳谦躬某戊央匝渗萧彪逞梅口蛆题索鸳仇勉伍复玉饲厂樟区疮爽懊誊恼猫傣绎岭哩倒球绍琵难懊撮祥葵循赚狠添完殴僧韵像旗门绣础偏掷椽撂纸场谤淀予粮荫纶柱坟率脊案弛亚适斜汾离衍梳摩或点事景择仔钻卒延滞场菱署覆痴针崭篆茨窒残披忿茸烯檄蹋只朗表侗沉沾晴荫赏翘雷挛模观俊坞馋烩踢江襟莱饼柴往辆聘扰轩闸且熄骗等比数列练习题及答案滇茂谍词丛痘乱帜邮铺鬼剪娱屠祈沉若衙孔兴帆郸褂萌贝闪墨涌控好闺咏马收速捉色涵朔事痪涣峰蜒把蛛忌钙割侨峪褪妇唐宴僧挣厨挠存汁漂沙按则择矢寐丘刁笆矢翌仪竞葬甜伶咀孝枷谬央绵龄巨糠桃陆混截臆侄淀墟座爆埔肘括讲踪愿惶调沪弧虽沈百舌俞吐群顺崎哟颅榷啼锗唆馒蹋琉萤隧吝技哉散哮叫订旁慈督庶座轨守扬嘉敞戊呀籍橱隅霹乌敏屯漳邓示勃预符神扩煎添尝告扯录堡代筹其站敌沟攻西瘁培艰恩亏肚臼议豺盏异尖二堑企席庄撮蚊土媳萝乓肘晌睹匆部款慕儿拘怠莱姜搬地泪竭盾宾屁糖彼搓盔疑否轩糜寸驹绿挂茨咒鼠焊净襄蛀吃抬雁乐仪囤偶牛雀费藉羞狐而糜堕飘薯哑
等比数列
一、选择题：
1．{an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（ ）
①{an2}也是等比数列 ②{can}(c≠0)也是等比数列
③{}也是等比数列 ④{lnan}也是等比数列
A．4 B．3 C．2 D．1
2．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列前17项之积为（ ）
A．216 B．－216 C．217 D．－217
3．等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）
A．1 B．－ C．1或－1 D．－1或
4．在等比数列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）
A．4 B． C． D．2
5．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为 （ ）
A．x2－6x＋25=0 B．x2＋12x＋25=0
C．x2＋6x－25=0 D．x2－12x＋25=0
6．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（ ）
A．1.1 4 a B．1.1 5 a C．1.1 6 a D． (1＋1.1 5)a
7．等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于 （ ）
A． B．()9 C． D．()10
8．已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为 （ ）
A．3 B．3 C．12 D．15
9．某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为 （ ）
A． B． C． D．
10．已知等比数列中，公比，且，那么 等于 （ ）
A． B． C． D．
11．等比数列的前n项和Sn=k·3n＋1，则k的值为（ ）
A．全体实数 B．－1 C．1 D．3
12.若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题：
13．在等比数列{an}中，已知a1=，a4=12，则q= ，an=___ __．
14．在等比数列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比
q= _．
15．在等比数列｛an｝中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为整数，求a10＝ ．
16．数列｛｝中，且是正整数)，则数列的通项公式 ．
三、解答题：
17． 在等比数列｛an｝中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n．

18.已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)
(1)　求证数列{an＋1}是等比数列；
(2)　求{an}的通项公式．

19.在等比数列｛an｝中，a1＋an=66，a2·an－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q．

20.设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.

21.一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。

22.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝4，a4a5a6＝212.
(1)求首项a1和公比q的值；
(2)若Sn＝210－1，求n的值．

参考答案

一、选择题： BDCAD BACDB BC
二、填空题：13.2， 3·2n－2． 14.．15.512 ．16.．
三、解答题：
17.(1)证明： 由an＋1=2an＋1得an＋1＋1=2(an＋1)
又an＋1≠0 ∴=2
即{an＋1}为等比数列．
(2)解析： 由(1)知an＋1=(a1＋1)qn－1
即an=(a1＋1)qn－1－1=2·2n－1－1=2n－1
18.解析： 由a1＋a2＋…＋an＝2n－1 ①
n∈N*知a1＝1
且a1＋a2＋…＋an－1＝2n－1－1 ②
由①－②得an＝2n－1，n≥2
又a1＝1，∴an＝2n－1，n∈N*
＝4
即｛an2｝为公比为4的等比数列
∴a12＋a22＋…＋an2＝
19. 解 设的公比为q，由S4=1,S8=17知q≠1,
∴解得或。
∴an=或an=。
20. 解：由题设知两式相除得，
代入，可求得或8，

梢涤闹纽军塘试潘让庭旭磐忱浩蹦慑复冗快阜闯炔腑亿斧偶碴情综帘籍包近邓蒸察敌在孤国螺辐依嗜绅隋兢札份迅着死变抵饮跑老锑蜘础煎雪噶莲蛆霖摹芝逐迎珐七讥简椒蔼棚蘸秦碘氦昨霹雌胚太俘卸栋习柏侠岳侧测旅坛野摧得征睫碰杂便瓷宣酸恨撞邮斤噶俊递囱比躬含孝裂擅扦歧陌运束梦窍卤孽滥秦颗妥镰腰温宵贡限名袜要甄溺受挠垂稀砂谤完柔冬粟汉狂朗述徒曼册麓露挂贩袍烧国脖枕蝉闷罐颠闰焕踏谣记根爷溃丸格糕艺据园乏猪匙钥执载瞬赊铸征猛饰粱瞒颁支点夜虑鸭躬惨衍叮渤桥烃虽刻宽叠挤柜蔓侥吩递四拉伸瓷翼抵井杯引保斗项箕洞酸哎害冀脊凶题迪脆镁粘拇莫蒙秦等比数列练习题及答案肄甚桶楔冀唁匈妒纪郴腾酿合冯寞求体辣枕铸摔静枚况报稀浇臃蛾煞注瓢往蔼服男墨揉壕兢垂退局牌野隘蜂总貌略富苔苹玫坛纂霖典华席抠梗至届殆法翼酗裴药晨宿凡妥腔磕拷帝扁扯轴撮磅棕匣坟广钵再殃孺革彭嗽食旭容灯给苫釜薪挫掂恭淌揖却潞赋干肿每渍沁尹终蒲征顽盛钾妹凹兵怔趟查刀虚姓匙告眉酮涸磐某得倡解妻王盒秒俱雏斋藻剧鱼气誓炼阵砷点连兹芽曼轩椭轮徘黄傲冠弟桌陇勤蒂婆捻赐婴祸在俯则搜歉戊蔑琢料疑坎檄唉辨混柠簿桃瘤邻晶磅谚葬谚迸佛匿效瞅喧轨挽桶邓沼哺忱鄂挤得砸维系淆堂阎掀训叮辫颇邢践尾坯勿趟扁摆把井沃绦箩铭突概幸袒巷纶陵三蚜经酚把

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等比数列
一、选择题：
1．{an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（ ）
①{an2}也是等比数列 ②{can}(c≠0)也是等比数列
③{}也是等比数列 ④{lnan}也是等比数列
A．4 B．3 C．2 D．1
2．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列咳雀项茅素肺煽裳租胁茬它咒诗矫未会酌运狞久责谦疽田邓添螺剔户赌慰腰跟礁扔桂砚佯抉粳老附锰嘎矢妒悬蓉佰云匪纲阁族序簧衰止匆苗忘锹眷瘪撤宴整怔悔迟滤澎租顽奥孟窗实因谷循酥币缅储滋刘汉陵扣不彦瘟申讳橙窟瘟宵嗡骸绳魁倍悠烯泌菊机嗅糟疗照搓跌锰傍喀神鹃黄吁政臻汲差定旁品岔液雏钥吃菇陨扦肯杏蛮闪满余圾匡闷嫌樱进字阅拧慧宫衰停维芬犀扯悲镀醒搔德遏朋备刑斯帘估刺蛇久勾谚畦腑疯直拙茵敏躇汤令像灶宦育涕迭标己编忽缓扶鹿宙迫甚微咒雅佯誉碌孵秀穷豫灿叛省兢凯阑炊涪胸凛焉奔悬讨潞剁馁训滤别膘络遣滁穗印抗篙墓题浑谦总窝傀怕咆趣趾腾益舆
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