湘教版八年级数学直角三角形单元测试卷.doc

八年级数学《直角三角形》单元测试题
总分：100分；时间：70分钟；姓名： 得分：　　　；
一、选择题（4分×8＝32分）
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ）
A.66° B.36° C.56° D.46°
2.以下四组数中，不是勾股数的是（ ）
A.3，4，5 B.5，13，12 C.,, D.8，15，17
3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
　（A）13 （B）8 （C）25 （D）64
4. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25
5.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A．270° B．135° C．90° D． 315°
7.在△ABC中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=,则DB等于( )
A. B. C. D.以上结果都不对
8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于(　　)
A. cm B. cm C. cm D. cm
（第13题）
（第8题）
C
D
A
B
（第7题）

（第６题）

二、填空题（4分×8＝32分）
9.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4 cm，则AB＝_______cm.。
10、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 .
11.∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.
12. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长_________.
13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。
14.已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。

15. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________
16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
A
B
C
D

7cm

（第15题）

（第16题）

三、解答题（36分）
17.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？（8分）
A
B
C
D
E
F
1
2

18.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且
∠A=90°，求四边形ABCD的面积。（8分）
A
B
C
D

19.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.（8分）

E
C
D
F
B
A

20、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。（6分）

21、已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？（6分）
60°
B
75°
东
P
A
北x北

4