六年级培优流水行船问题.doc
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1、六年级培优 流水行船问题专题简析:当你逆风骑自行车时有什么感觉?是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。解答这类题的要素有下列几点:水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。划速=(顺流船速+逆流船速)2;水速=(顺流船速逆流船速)2;顺流船速=划速+水速;逆流船速=划速水速;顺流船速=逆流船速+水速2;逆流船速=逆流船速水速2。例题1:一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行
2、。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程;而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。解:设水流速度为每小时x千米,则船由A地到B地行驶的路程为(20+x)6千米,船由B地到A地行驶的路程为(20x)61.5千米。列方程为(20+x)6=(20x)61.5 x=4答:水流速度为每小时4千米。练习1:1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水
3、而行,8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时?2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时?3、一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,2天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时?例题2:有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。这题条件中有行驶的路程和行驶的时间,这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度,再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为逆流速:12010=12(千米/时)顺流速:1206=12(千米/时)船速:(20+12)2=16(千米/时)水速:(
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