北师大版数学五年级下册知识点.doc
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1、学校: 姓名: 座号:北师大版数学五年级下册期末复习分数加减法 知识点:1、同分母的分数加减法计算方法:分母不变,直接用分子相加减。2、异分母的分数加减法计算方法(1) 找到这几个分母的最小公倍数。(2) 通分(即将分母化为同一个数)(3) 相加减(4) 不是最简分数的必须约分。3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算;有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的,后算括号外面的。4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些:
2、连减的性质:(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他:(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法: 分子除以分母6、小数化成分数的方法:小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算:可以把分数化成小数(能化成有限小数的分数),也可以把小数化成分数,有时还能直接约分。北师大版数学五年级下册期末复习分数乘法 知识点:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(
3、整数和分母约分)3、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分,再计算。4、乘法中比较大小时规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。5、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a b = b a 乘法结合律: ( a b )c = a ( b c )乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c6、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)(1)、画线段图:(一)两个量的关系:画
4、两条线段图; (二)部分和整体的关系:画一条线段图。(2)、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面(3)、求一个数的几倍:一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数几分之几。(4)、写数量关系式技巧: (一)“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ ”(二)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(三)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1 分率)=分率对应量7、倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。(1)、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)(2)、判断两个数是否互为
5、倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:ab=1则a、b互为倒数。8、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 (2)、求整数的倒数:整数分之1。 (3)、求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数:先化成分数再求倒数。(5)、1的倒数是它本身,因为11=1。0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。(6)、任意数a(a0),它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。(7)、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 北师大版数学五年级下册期末复习长方体知识点
6、:1、长方体和正方体的认识。 要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形,其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形,最多可以有6各面是正方形,但不会存在3个、4个、5个面是正方形!2、棱长和公式:长方体棱长和=(长+宽+高)4 长+宽+高=棱长和4 长方体棱长和=下面周长2+高4 长方体棱长和=右面周长2+长4 长方体棱长和=前面周长2+宽4 正方体棱长和=棱长12
7、棱长=棱长和123、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2 =(ab+ac+bc)2=(前面面积+上面面积+右面面积)2正方体表面积=棱长棱长6=aa6=6=任意一个面的面积6前面面积=后面面积; 左面面积=右面面积; 上面面积=下面面积 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体,表面积不一定相等!表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体,棱长和也不一定相等!5、体积与容积的概念。体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积
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