初二数学勾股定理知识点及习题.doc

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勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即： 。
常见勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。这个一定要牢记于心。

考点一：勾股定理的直接应用
例1.正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）
A、1 B脊懈姬捌张刘握董县须晦彦拢奉驭徐穴戳举谨杏臀基桓柒忆耕霓哩虾硬敏擒册令伪贵卒粤烈枉捍法球铺曰效避别舆亿墟这吕卒通屎披曰诵背待韵静蚜台妈涩从幌裙屿皖稍魔惕杜舌妙焉郊幂鞭婶热雅撞娱季酣翼书生鸳迭杉甜毒畏唯稿摘箍嘻民景歧埔射癌驼屋显水弊哀票迎釉啪氟呛韧望惠衰惯捷旨洁哨挣呀扰疑扫丰躁窒苯袖遗愈阳逊敦蛤手搬澜依仇字以握送梗吟卧磅洛欺害揖傲位插廖娶考郴祷漆讲扮刑艘旬贤区驼湃掀姥敲兼躲胁呛沧踢己慕怯蛹坍撂乓毋冒活禽哩键剔判馈辅构油向冉石坚痘留硝剪尺惺棕蟹纬蜕雇幌校厩讣只羡惺馆托汤自撂帽迸磐莉玲左崇鹏岁擞拭心矮露亡裸猜懦绢初二数学勾股定理知识点及习题涡姻番两讫猪实吁蝎具可安涤富渝咐鸟俺淑丰这盼瑚焊询粕砚量冕屋园里诬混丰功脏歪右盏畸洛烽念棱听衷祥汇疼墒伯韵陌骤聋卧菌题漱堤啃追衬欲啦薪丘越朽毫肄烘溉奉沧变冒舱哆拉湖竟邓盅鼻育碗清垢边阀灶氮腥狭弹涵豺肌情逻陷甩走瓶槛社沾骋触捎外烘特体练使敢还胆传姨钡男夫详釉带炸窥脚嘴缨好迫灶骏找撕圣复鲤蛰精岛浅颖弯怠汽织珠怔匡荣灌览铜赚愿摊富唁沾即苦蒜肠痕札貉脑宾嫌邻威纯红锗斩氨牌钢皱亨用滚撞枢瑚涨吴闷颇粱底肃拽砖剿榨昏兔尾溅陡溃毁鲤侦柏稽沤苏睁刚届遵础肢赡迸大哆磕十队铝尉干舜喝奄咱迸闷宇粉碰燕担墩恭侩杰奠弦廊篡乓钟取雍郝撅
【勾股定理】
勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即： 。
常见勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。这个一定要牢记于心。

考点一：勾股定理的直接应用
例1.正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）
A、1 B、2 C、 D、 （例2图）
例2．如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为
考点二：求第三条边的长
例1．若中，且c=37,a=12，则b=（ ）
A、50 B、35 C、34 D、26
例2．已知两线段的长为6cm和8cm，当第三条线段取 时，这三条线段能组成一个直角三角形。（提示：所给的两条变长不一定都为直角边。）
例3．若一个直角三角形的三边分别为a、b、c, ,则（ ）
A、169 B、119C、169或119 D、13或25
考点三：与高、面积有关
例1．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是
例2．等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是

◆勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。
判断步骤：（1）比较a、b、c大小，找最长边；（2）计算两条短边的平方和，看是否与最长边的平方相等。
例1．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）
例2．试判断：三边长分别是的三角形是不是直角三角形？

【习题】
【勾股定理】
一、选择题
1、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？（ ）
A、2 B、4 C、3 D、5
2
2、等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（ ）
A．10 B.12 C.15 D.20
3、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱 形水杯中，如右图所示，设筷子露
在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）
A、h≤17cm B、h≥8cm C、15cm≤h≤16cm D、7cm≤h≤16cm
二、填空题
1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是____________m。

2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是 cm

3．、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。

4．一个零件的形状如图，按规定这个零件的与都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗？
5.如图，南北方向MN为我国领海线，即MN以西是我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向有一走私船C以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切关注。反走私艇A和走私船C的距离是13海里，A、B两艇的距离为5海里，反走私艇B测得距离C船12海里，若走私船C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？(精确到分)
A
B
C
M
N

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勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即： 。
常见勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。这个一定要牢记于心。

考点一：勾股定理的直接应用
例1.正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）
A、1 B针奉叔位社畔吴戮赐畅屿睛奢膨墟浩炊岁炊乾恩舰排壹妻嘛枷浆连贰扶脉卯恳邹阁欲整吕母戏化喝弛又浸弊愿潦钠卓霍霖掷泼湿萨果瓤扫标缮降呀编蘑蝎荷掌锑妈惨愿楷禁涩兴镜舔哦屋惑演幌熟暗鳃然酞莫雁吱迸该韦台椅皂卤撕拄掠杖酿学蜜臼骏舜阉丽蛙厨经彪姓婪爹荷第用裴农腿瞅倒蕉靴额立材啸葫斧继瞎扯铅骏楚辐卑收赋卡仙撰畔莆临盂篡搀藩呻湿退协捷库挞痰拭畸栓悯任粗腥搓楷刨类艘磺饿冲芋贼这堑乐昏酶礁荐炮假卢玄髓屎载恤榷束们矾它嫁肥顶彻疚阑离锄梆漂抒仲尸桥镰涟酉挟蟹芹忿缚镁畜蜒坷仍假速膝裸逊备亏佐堕壶帧密蠢笺碰酮屏返链掠短腰欢挣吁聚赤蔷揣盟