四年级奥数题1：流水行程问题习题及答案(A).doc

十二、流水行程问题（A卷）
顺流=船速+水速
逆流=船速-水速
船速=顺流+逆流/2
水速=顺流-逆流/2
速度=路程/时间
一、填空题
1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.
2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)
3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.
4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.
5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.
6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.
7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.
8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.
9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.
10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.

二、解答题
11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.
14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时
水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)
船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)

2. 120千米
逆水速度:32-2=30(千米/小时)
30×4=120(千米)

3. 2千米/小时.
逆水速度:12÷2=6(千米/小时)
水速:8-6=2(千米/小时)

4. 240千米
(18-2)×15=240(千米)

5. 12小时
192÷(192÷8-4-4)=12(小时)

6. 8小时
432÷(432÷16-9)-16=8(小时)

7. 6小时
133÷7-3=16(千米/小时)
84÷(16-2)=6(小时)

8. (千米)

9. 20小时.
顺水速度:80÷4=20
逆水速度:80÷10=8
水速:(20-8)÷2=6
乙船顺水速度:80÷5=16
乙船速度:16-5=10
时间:80÷(10-6)=20

10. 8小时
60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)
48÷(9-3)=8(小时)

二、解答题
11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.
顺水速度:560÷20=28(千米/小时)
逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)
返回甲码头时间:560÷20=28(小时)

12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.
甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)
乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)
乙船先行路程:22×2=44(千米)
甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)

13. 由顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
顺水比逆水每小时多行4千米
那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.
故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).

14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.
轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)
轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)
轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)
轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)
水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)
机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)
机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)
机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)