浮力知识点及经典例题.doc

浮力专题复习
1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。
2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体
3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。
4、物体的浮沉条件：
(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
(2)请根据示意图完成下空。
G
F浮

G
F浮

F浮
G
F浮

G

下沉 悬浮 上浮 漂浮
F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G
ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物
(3)、说明：
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
F浮

G

②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ
分析：F浮 = G 则：ρ液V排g =ρ物Vg
ρ物=（ V排／V）·ρ液= (2/3)ρ液
③ 悬浮与漂浮的比较
相同： F浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 <ρ物；V排<V物
④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或 比较ρ液与ρ物 。
⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：ρ物= Gρ/ (G-F)
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5、阿基米德原理：
(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)、公式表示：F浮 = G排 = 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的 和物体 有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
(3)、适用条件：液体（或气体）

6：漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

7、浮力的利用：
(1)、轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
m
ρ液
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 由排水量m可计算出：排开液体的体积V排= ；排开液体的重力G排 = m g ；轮船受到的浮力F浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。
(2)、潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(3)、气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
(4)、密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大

8、浮力计算题方法总结：
(1)、确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
计算浮力方法:
② 称量法：F浮= G－F(用弹簧测力计测浮力)。
②压力差法：F浮= F向上 － F向下（用浮力产生的原因求浮力，物体上下表面积相同时）
③物体漂浮在液面上或悬浮在液体（或气体）中时，F浮=G (二力平衡求浮力；)
④公式法：F浮=G排 或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，已知液体的密度（物体排开液体的质量）和物体排开液体的体积时常用）
⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）
初中物理浮力典型例题解析
　　例1　下列说法中正确的是　　　（　　）
　　A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大
　　C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
　　精析　阿基米德原理的数学表达式为：F浮＝液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了．
解　 D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，水相同，F浮铁＝F浮木，铁块和木块受的浮力一样大．
　　答案　D
　　注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．
　　例5　将一个蜡块（蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）
　　精析　确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排．
　　此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题．
　　解　蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．
　　∵　盐水＞水＞蜡＞酒精∴　蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态．
　　设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G．
　　对蜡块进行受力分析：F1＜G，F2＝G，F3＝G．同一物体，重力G不变，所以F1＜F2＝F3
根据阿基米德原理：V排＝;酒精中：V排酒精＝V物;水中：V排水＝;盐水中：V排水＝

酒精　　　　　 水　　　 　　 盐水
（a）　　　　　 　（b）　　　　　　 （c）
　　∵　F2＝F3，水＜盐水∴　V排水＞V排盐水;而V排酒精＞V排水＞V排盐水;
　　答案　蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．
　　例6　（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．
　　精析　此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5 dm3，然后根据F浮＝液gV排，求出浮力F浮＝4.9N．
　　【分析】　当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．
　　解法1　求出铜球的密度：球＝＝（g取10N/kg）球＝＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3;这是一个空心铜球，且球＜水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．
　　解法2　求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮＝液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10－3m3＝5N．答案　4.5 N
　　例14　（北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg）

（a）　　　　（b）
图1—5—6
　　精析　分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析．
　　解　图（a），木块静止：F拉＋G＝F浮1　　　　①
②F拉＝F拉1－F拉2;F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－V）
F拉＝水g（V－V露1－V）＝水g（V－V露1）
　　代入数值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（V—2×10—5m3）;V＝2×10—4m3
图（b）中：F浮乙＝水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10—4m3＝1.2N
　　答案　木块在图（b）中受浮力1.2N．
　　例15　如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．

图1—5—7
精析　当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．
　　解　甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲　 ①;乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G木＋G乙　 ②
　　不要急于将公式展开而是尽可能简化
   F浮乙＝G乙－G甲;水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲
　　先求出甲和乙体积比:铁V甲＝（铁—水）V乙
　　＝＝＝;质量比：＝＝＝
　　答案　甲、乙铁块质量比为．
　　例18　（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

（a）　　　　　（b）
　　求：（1）木块A的密度．
　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
解　（1）VB＝＝＝0.1×10－3m3;
图（a）A、B共同悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB
　　公式展开：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg;其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3
　　A＝代入数据：
　　A＝＝0.5×103kg/m3
　　（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．
A漂浮：F浮A＝GA;水gVA排＝AgVA;VA排＝＝＝0.5×10－3m3
　　液面下降△h＝＝ ＝＝0.0125m
　　液面下降△p＝水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa．
　　答案　A物体密度为0.5×103kg/m3．液体对容器底压强减少了125Pa．
例19　（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．
　　求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．
　　精析　当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．
解　（1）金属球浸没在液体中静止时F浮＋F＝G;1gV＋F＝gV（为金属密度）;
＝1＋
（2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：
　　F浮＋F＝G（N为支持力）;N＝G－F浮＝F;液体对容器底的压力F′＝nF;　F′＝m液g＋1gV
m液＝－1V＝＝1V; F′＝pS＝1gV＝nF; 1g（V液＋V）＝nF;　
1gV液＋1gV＝nF
　　m液＝－1V
　　答案　金属球密度为1＋，容器中液体质量m液＝－1V．
例20　如图1—5—13（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．

（a）　　　　　　　（b）
　　（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？
　　（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？
　　解　（1）因为铝＞水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力．
　天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡．
（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△h，
容器底部增加的压力△F＝水g△h·S＝水gV铝＝F浮．
　　铝块体积，V积＝＝＝10cm3
　　铝块排开水质量：m排＝水V铝＝1g/cm3×10cm3＝10g
　　天平不平衡，左盘下沉．右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡．

　　例25　（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________．

（a）　　　　（b）　　 　　（c）
　　精析　经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．
解　因为＝，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）图，
金属块体积V＝V2－V1．
　　金属块质量可从浮力知识出发去求得．
　　图（a）中，木块漂浮　G木＝F浮木　　　　　　　　①
　　图（c）中，木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′　　 ②
　　②－①　G铁＝F浮木′－F浮木
　　m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）
　　m铁＝水g（V3—V1）
　　＝＝·水
答案　·水
例26　如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．

图1—5—19
　　精析　仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．
　　已知：甲、乙密度＝4.0×103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，△l＝O O′＝lOA
　　求：
　　解　支点为O，杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB　　　　　　　①
　　将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧．
　　以O′为支点，杠杆平衡：
　　（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO）　　　　②
　　由②得　G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO将①代入②得
　　G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO; 约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开
　　g V甲－水g V甲＝水g V甲－g V乙; 将＝4.0×103kg/m3代入，单位为国际单位．
×4×103V甲－×1×103V甲＝4×103V甲－×4×103V乙; 得＝
　　又∵　甲、乙密度相同：∴　＝＝
　　答案　甲、乙两物体质量之比为2∶1
例27　（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）
　　精析　分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．
　　解　物体在水中受的拉力为G—F浮; 拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2）①
　　物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力F＝G—F浮′②
　　由①得　G—F浮＝＝＝36N; 将G和F浮展开gV－水gV＝36N　③
将②式展开gV－水gV（V—V）＝40N　④;
③÷④ ＝; ＝
　　＝2.8×103kg/m3
　　答案　物体密度为2.8×103kg/m3