物理化学教程课后习题答案.doc
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1、第一章 化学热力学基础姓名:刘绍成 学号 :120103208026 金材10-1-16-34T=273k P2=0.1MPan=10 molv2state 2T=273k P1=1.00MPan=10 molv1state 1(i) 向真空膨胀P82(1-1) 10 mol理想气体由25,1.00MPa。设过程为:(i)向真空膨胀;(ii)对抗恒外压0.100MPa膨胀。分别计算以上各过程的体积功。 解: (ii) p外=0.100MPa(i) 向真空膨胀 P外=0,由W=-PV得 W=0.(ii) (ii)P1V1=nRT V1=24.777m3;因为是恒温过程,故 V2=V1=247.7
2、7m3W=-=-P(V2-V1)=-22.2995J小结:此题考查真空膨胀的特点及恒外压做功的求法,所用公式有:PV=nRT;=常数;W=-等公式。P82(1-3) 473k, 0.2MPa,1dm3的双原子分子理想气体,连续经过下列变化:(I)定温膨胀到3 dm3;(II)定容升温使压力升到0.2MPa;(III)保持0.2MPa降温到初始温度473K。(i)在p-v图上表示出该循环全过程;(ii)计算各步及整个循环过程的Wv、Q,U,及H。已知双原子分子理想气体Cp,m=R。 解: T1=473kP1=0.2MPaV1=1dm3 AT1=473kP2= V2=3dm3 BT2= P1=0.
3、2MPaV2=3dm3 CT1=473kP1=0.2MPaV1=1dm3 A dT=0 dV=0 dP=0 P1V1=nRT1 n=mol=0.0509mol, P1V1=P2V2 P2=P1=0.2106=0.067MPa,T2=T1=473K=1419K.(i) 恒温膨胀A BUi=0,Hi=0. Wi=-=-nRTln=-0.05098.3145473ln3=-219.92J.Qi=-W=219.92J.(ii) 等体过程 B C 因为是等体积过程所以Wii=0,Qii=Uii=nCV,mT=n(Cp,m-R)(T2-T1)=0.0509(-1)8.3145(1419-473)=1000
4、.89J; Hii=nCp,mT=0.05093.58.3145(1419-473)=1401.2J.(iii) 等压过程 C A Wiii=-PV=-P(V1-V2)=-0.2106(1-3)10-3=400J; Hiii=nCp,mT=0.05093.58.3145(473-1419)=-1401.2J Uiii=nCV,mT=0.05092.58.3145(473-1419)=-1000.89JQ=U-W=-1000.89-400=-1400.89J在整个过程中由于温度不变所以U=0, H=0;Q=-W=-180.08J.小结:此题考查了恒温过程、等体过程以及等压过程的公式应用,内能和焓
5、只是过于温度的函数。所用公式有:Cp,m-CV,m=R; U=nCV,mT;H=nCp,mT; W=-PVP82(1-4) 10mol理想气体从2106 Pa、10-3m3定容降温,使压力降到2105 Pa,再定压膨胀到210-2,求整个过程的Wv,Q,U和H。解: P I A(P1,V1,T1) n=10mol,P1=2106 Pa,V1=10-3m3, II B(P2,V2,T3) P2=2105 Pa V2=210-2m3V1 V2 VP1V1=nRT1 T1=23.77KT2=T1=0.123.77K=2.377K; T3=T2=23.77K; WI=0 WII=-=-P2(T2-T1
6、) QI=UI=nCv,mT= nCv,m(T2-T1) U2= nCv,m(T3-T2) HI=UI+PV=U+nR(T2-T1) QII=HII=UII+PV=UII+nR(T3-T2)WV= WI+ WII=-P2(T2-T1)=-2105(10-2-10-3)=-1800J因为T1=T2所以U=0,H=0;Q=-W=1800J. 小结:此题考查U=f(T);H=f(T);以及热力学第一定律的公式U=W+Q. P821-5 10mol理想气体由25,106Pa膨胀到25,105Pa,设过程为:(i)自由膨胀;(ii)对抗恒外压105Pa膨胀;(iii)定温可逆膨胀。分别计算以上各过程的W
7、、Q、U和H。解:(i)自由膨胀 P外=0,由W=-PV得 W=0;又因是等温过程,所以H=0,U=0,故 Q=0.(ii)因是等温过程,所以H=0,U=0;Wv=-P(V2-V1)=-105(-)=-105(-)=22.3JQ=U-W=22.3J(iii)因是等温过程,所以H=0,U=0;Wv=-=-nRTln=-108.314298ln10=-57.05KJ;Q=-Wv=57.05KJ小结:此题考查U=f(T);H=f(T); Wv=-等公式P82 (1-6) 氢气从1.43 dm3,3.04105Pa,298.15K可逆膨胀到2.86 dm3。氢气的Cp,m=28.8 JK-1mol-1
8、,按理想气体处理。(i)求终态的温度和压力;(ii)求该过程的Q、Wv、U和H。解:Cv,m=28.8-8.3145=20.4855 JK-1mol-1r=7/5(i)由理想气体绝热可逆过程方程得:T1Vr-1= T2V2r-1 T2=()r-1T1=0.50.4298.15=225.9K;P1V1=常数 P2=()rP1=0.51.43.04105=1.15105Pa;(iii) 有题知 Q=0,PV= nRT n=0.175molWv=U= nCV,m(T2- T1)=0.17520.4855(225.9-298.15)=-259.1J H=U+PV=U+nRT=-259.1+0.1758
9、.3145(225.9-298.15)=-364.3J.小结:此题考查理想气体绝热可逆过程的方程应用,有T1Vr-1= T2V2r-1;P1V1=常数;H=U+PV=U+nRT P82(1-7) 2mol的单原子理想气体,由600k,1000MPa对抗恒外压100KPa绝热膨胀到100KPa。计算该过程的Q、Wv、U和H。2mol T2 100kPa 2mol 600k 1.0MPa 解:因为Q=0 所以U= Wv Wv=-PsuV=-PsunR(-) U=nCv,m(T2-T1) 所以nCv,m(T2-T1)= -PsunR(-) 则 T2=T1=3/2+1/10/3/2+1/1600=38
10、4kWv=U= nCv,m(T2-T1)=23/28.3145(384-600)=-5.388kJ H= nCp,m(T2-T1)=25/28.3145(384-600)=-8.980kJ小结:对于理想气体要谨记单原子的Cv,m=3/2R,双原子分子Cv,m=5/2R 且Cp,m-Cv,m=R;此题还有一个陷阱,那就是容易让人使用绝热可逆过程的方程。此题之说了绝热而没说绝热可逆所以要审清题P821-8 在298.15K,6101.3kPa压力下,1mol单原子理想气体进行绝热过程,最终压力为101.3kPa,若为:(i)可逆过程;(ii)对抗恒外压101.3kPa膨胀,求上述二绝热膨胀过程的气
11、体的最终温度;气体对外界所做的体积功;气的热力学能变化及焓变。已知Cp,m=5R/2。101.3kPa T2298.15K 1mol 6101.3kPa解: i 绝热可逆 ii P外=101.3kPa(i) 绝热可逆膨胀设最终温度为 T2 ,由式 T1 P11-= T2P21- ,对单原子理想气体=Cp,m/Cv,m=1.67 所以T2=T1=60.4298.15=145 .6 KWv=U=nCv,m( T2 - T1 )=-11.58.3145152.55=-1902.6JH = nCp,m ( T2 T1 ) =-18 .3145 (145 .6 - 298 .15) = -3170.8J
12、(ii) 对抗恒外压 101 .3 kPa 迅速膨胀Wv=-P外(V2-V1) U=n Cv,m( T2 T1 ) 因为是绝热过程 Q = 0所以 Wv = U 即:-P2=n Cv,m( T2 T1 ) 把Cv,m=R代入上式消去 R 值,得- T2+T1=T2- T1 解得 T = 198 .8 KWv=U = nCv,m( T2 T1 )=1.58.3145(198.8-298.15)=-1239H = nCp,m ( T2 - T1 )=12.58 .3145 (198 .8 - 298 .15) =- 2065 J小结:此题主要考查绝热可逆过程一系列方程的应用,有PV=C;T1 P1
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