新人教版九年级二次函数单元测试卷.doc

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密 封 线 内 不 要 答 题
二次函数单元检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列函数中属于二次函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、抛物线的对称轴是（ ）
A、直线 B、直线 C、直线 D、直线
3、抛物线
A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.与y轴不相交 D.最高点是坐标原点
4、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )　
A、 B、 C、　 D、
5、抛物线的顶点在（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、二次函数的图象与轴有公共点，则k的取值范围是（ ）
A、k>-1 B、 C、 D、
7、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )
Ａ、 Ｂ、 C、 D、
8、已知二次函数1的图象经过原点，与轴的另一个交点A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（ ）
A、 B、2 C、1 D、
-1
1
x
y
9、二次函数,下列结论：
①ab<0;②;③a+b+2c>0;④3a+c>0 ,其中正确的是（ ）
A.①④ B.②④ C. ①②③ D. ①②③④
10、已知抛物线
恒成立，则m的最小值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______．
12、对于函数，当x=-1时，y=_____ ; 当y=-2时，x=________.
13、抛物线的图象经过原点，则 .
14、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为___________________．
15、已知二次函数m的取值范围是______________
16、已知二次函数与二次函数共顶点，若直线y=x+b与这两个抛物线恰好有三个公共点，则b的值为______________
三、解答题（共8题，共72分）
17、（共8分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。

18、（共8分）已知抛物线y＝x2＋x－．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

19、（共8分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

20、（共8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A（－1，0），C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．

21、（共8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；
（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；
（3）若方程有两个不相等的实数根，
求的取值范围.

22、（共10分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

23、（共10分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？

24、（共12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长．
（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标．
x
y
B
F
O
A
C
P
x=1