七年级数学《代数式》习题(含答案).doc

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七年级数学《代数式》—巩固提高
一、耐心填一填：
1、的系数是 2、当x= __________时，
3、a是的倒数，是最小的质数，则 。
4、三角形的面积为S，底为a，则高h= __________
5、去括号：－2a2 - [3a3 - (a - 2)] = __________
6、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则
7、化简:3(4x－2)－3(－1＋8x)＝　　　 8、y与10的积的平方，用代数式表示为________
9、当x=3时，代数式
10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y2=16；
二、精心选一选：
1、 a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（　　　）
A 　 B 　　 C 　 D
2、下列说法中错误的是( )
A x与y平方的差是x2-y2 B x加上y除以x的商是x+
C x减去y的2倍所得的差是x-2y D x与y和的平方的2倍是2(x+y)2
3、已知2x6y2和 ( )
A -1 B -2 C -3 D -4
4、已知a=3b, c=
A、
5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
A、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a
6、上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )
A B C D
7、 小华的存款是x元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( )
A B C D
8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )
A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n
9、若k为有理数，则|k|-k一定是( )
A 0 B 负数 C 正数 D 非负数
10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a㎝，则这个长方形的面积是( )
A、
C、
三、化简题
1、 2、

3、 4、

5、 6、

四、化简求值
1、，其中

2、，其中

3、已知：,求的值。

五、解答题
1、某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．

2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
年数
1
2
3
4
……
高度h(单位：cm)
115
130
145

……

(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_______
(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

3、用字母表示图中阴影部分的面积：

六、探索规律
1、你能很快计算出吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：
= = =
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：=
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出=
2、在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 。

V

3、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=42－1， 5×7=62－1， … 11×13=122－1，
你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来。

4、如图所示，边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b（b＞a），请你用两种方法表示大正方形的面积。

5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，
（1） 第5、6排各有多少个座位？

（2）第n排有多少个座位？

（3）在（2）的代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？

七、体验中考（填空题）
1、（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元。
2、（2009年湖北恩施中考题）某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________。
3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。
4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克。

参考答案
一、耐心填一填：
1、
2、4，5，6，7，9，15
3、
4、
5、
6、2
7、
8、
9、3
10、
二、精心选一选：
1 C
2 A
3 A
4 A
5 B
6 C
7 C
8 C
9 D
10 D

三、化简题
1、解：原式 =
=
2、解：原式 =
=
3、解：原式 =
= 0
4、 解：原式 =
=
5、解：原式 =
=
6、解：原式 =
=
四、化简求值
1、解：
=
=
当时 ==9
2、解：
=
=
=
当时
=
=
3、解：∵
∴

∴

∵
=
=
=
=
当，时，
=
=
五、解答题
1、解：（1）根据题意 得：

=
=
=
=
=
（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为
当时，
=
=3285
2、解：（1）160
（2）
（3）当时

=
=250
3、解：根据题意 得：

=

六、探索规律
1、（1），，；（2）（3）
2、（a）(ab—a)m2，（b）(ab—a)m2
3、
4、c2，
5、解：（1） 第5、6排各有62、65个座位
（2）第n排有个座位
（3）当第n排为28时，
=
=131
七附加题
体验中考（填空题）
1、
2、55%
3、（或或）
4、

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