八年级数学下册分式方程应用题专题训练(答案).doc
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1、八数下分式方程应用题专项1(2018哈尔滨模拟)某市对一段全长2000米的道路进行改造,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,若每天修路比原来计划提高效率25%,就可以提前5天完成修路任务(1)求修这段路计划用多少天?(2)有甲、乙两个工程队参与修路施工,其中甲队每天可修路120米,乙队每天可修路80米,若每天只安排一个工程队施工,在保证至少提前5天完成修路任务的前提下,甲工程队至少要修路多少天?【解答】解:(1)设原计划每天修x米,由题意得=5解得x=80,经检验x=80是原方程的解,则=25天,答:修这段路计划用20天。(2)设甲工程队至少要修路a天,则乙工程队要修路20a天
2、,根据题意得120a+80(20a)2000,解得a10,所以a最小等于10答:甲工程队至少要修路10天2(2018南岗区一模)某商店用640元钱购进水果销售,过了一段时间,又用1600元钱购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克水果的价格比第一次购进的贵了2元(1)该商店第一次购进水果多少千克?(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的50千克水果按标价的六折优惠销售若两次购进水果全部售完,利润不低于400元,则每千克水果的标价至少是多少元?注:每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差,两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利
3、润之和【解答】解:(1)设该商店第一次购进水果x千克,根据题意得:=2,解得:x=80,经检验,x=80是原方程的解,答:该商店第一次购进水果80千克(2)设每千克水果的标价是y元,则(80+16050)y+5060%y6401600400,解得:y12,答:每千克水果的标价至少是12元3(2018雨城区校级模拟)为了迎接“五一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm20售价(元/双)240160已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同(1)求m的值;(2)要使购进的甲
4、、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?该专卖店要获得最大利润应如何进货?【解答】解:(1)依题意得,=,整理得,3000(m20)=2400m,解得:m=100,经检验,m=100是原分式方程的解,所以,m=100;(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200x)双,根据题意得,不等式组的解集是95x105,x是正整数,10595+1=11,共有11种方案设总利润为W,则W=(240100)x+80(200x)=60x+16000(95x105),所以,当x=105时,W有最大值,即此时应购进甲种运动鞋105双
5、,购进乙种运动鞋95双4(2018松北区一模)某学校九年级举行乒乓球比赛,准备发放一些奖品进行奖励,奖品设为一等奖和二等奖已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半(1)求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元?(2)经商谈,商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠,如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个,且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元,那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品?【解答】解:(1)设购买一个二等奖奖品需x元,则购买一个一等奖奖品需(x+20
6、)元,根据题意得:=,解得:x=5,经检验,x=5是原分式方程的解,x+20=25答:购买一个二等奖奖品需5元,购买一个一等奖奖品需25元(2)设该学校可购买a个一等奖奖品,则可购买(2a+8)个二等奖奖品,根据题意得:15a+5(2a+8a)670,解得:a21答:该学校最多可购买21个一等奖奖品5(2018黄岛区一模)学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品,已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍,用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?(2)若学校计划购买这两种图书共40本,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半,
7、如何购买使得所需费用最少?最少费用是多少?【解答】解:(1)设乙种图书的单价为x元/本,则甲种图书的单价为1.5x元/本,根据题意得:=10,解得:x=20,经检验,x=20是原方程的根,且符合题意,1.5x=30答:甲种图书的单价为30x元/本,乙种图书的单价为20元/本(2)设购买甲种图书m本,则购买乙种图书(40m)本,根据题意得:m(40m),解得:m,m为整数,m14设购书费用为y元,则y=30m+20(40m)=10m+800,100,y随m的增大而增大,当m=14时,y取最小值,最小值=1014+800=940答:购买14本甲种图书、26本乙种图书费用最少,最少费用为940元6(
8、2018道外区一模)某工厂签了1200件商品订单,要求不超过15天完成现有甲、乙两个车间来完成加工任务已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍,并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天(1)求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件?(2)甲、乙两个车间共同生产了若干天后,甲车间接到新任务,留下乙车间单独完成剩余工作,求甲、乙两车间至少合作多少天,才能保证完成任务【解答】解:(1)设乙车间的加工能力每天是x件,则甲车间的加工能力每天是1.5x件根据题意得:=2,解得:x=40经检验x=40是方程的解,则1.5x=60答:甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件;(2)设甲、
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