高考物理必做电磁感应大题.doc
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高考复习物理 电磁感应大题 R d 1.(18分)如图所示,两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连,弹簧下端连接一质量为m,长度为L,电阻为r的金属棒,金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长,金属棒从静止释放,水平下降h高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内,且弹性势能与弹簧形变量x的关系为,不计空气阻力及其它电阻。 求:(1)此时金属棒的速度多大? (2)这一过程中,R所产生焦耳热QR多少? 2.(17分)如图15(a)所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图15(b)所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开始计时,经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。 ⑴问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么? ⑵求0到时间t0内,回路中感应电流产生的焦耳热量。 ⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。 3、(16分)t=0时,磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。 ⑴若在磁场所在区间,xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止。求: ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小; ②线框所受安培力的大小和方向。 ⑵该运动的磁场可视为沿x轴传播的波,设垂直于纸面向外的磁场方向为正,画出t=0时磁感应强度的波形图,并求波长λ和频率f。 × × × × × × × × × × × × × × × × × × a b c d x y O l0 l0 v0 4、(16分)如图甲所示, 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上,间距L=0.2m,一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆,金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B=0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上,金属杆运动的v-t图象如图乙所示. (取重力加速度g=10m/s2)求: (1)t=10s时拉力的大小及电路的发热功率. t/s 15 10 5 0 2 4 v (m/s) 图乙 (2)在0~10s内,通过电阻R上的电量. F R B 图甲 5、 (20分)如图所示间距为 L 、光滑的足够长的金属导轨(金属导轨的电阻不计)所在斜面倾角为两根同材料、长度均为 L 、横截面均为圆形的金属棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知CD 棒的质量为m、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的 2 倍。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为 k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD 开始时金属棒CD 静止,现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒 PQ .使金属棒 PQ 由静止开始运动当金属棒 PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同,已知金属棒 PQ 开始运动到稳定的过程中通过CD棒的电量为q,此过程可以认为CD棒缓慢地移动,已知题设物理量符合的关系式,求此过程中 (l)CD棒移动的距离; (2) PQ棒移动的距离 (3) 恒力所做的功。 (要求三问结果均用与重力mg 相关的表达式来表示). 6、(12分)如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放,则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,此时撤去该力,金属棒EF最后又回到BD端。求: (1)金属棒下滑速度为v时的加速度。 (2)金属棒下滑过程中的最大速度。 (3)金属棒下滑至BD端过程中,电阻R上产生的热量。 A B D C E F B s θ R (4)若用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,此时撤去该力,金属棒EF最后又回到BD端。金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中,有多少电能转化成了内能? 7.(12分)如图所示,一矩形金属框架与水平面成=37°角,宽L =0.4m,上、下两端各有一个电阻R0 =2Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T.ab为金属杆,与框架良好接触,其质量m=0.1Kg,杆电阻r=1.0Ω,杆与框架的动摩擦因数μ=0.5.杆由静止开始下滑,在速度达到最大的过程中,上端电阻R0产生的热量Q0=0. 5J.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)流过R0的最大电流; (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离; (3)在时间1s内通过杆ab横截面积的最大电量. a b c d e f 图(A) 以向左为运动的正方向 图(B) t1 t v 0 v0 t2 -v0 以竖直向下为正方向 图(C) t1 t Bt 0 B0 t2 -B0 8.(14分)如图(A)所示,固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感强度的大小为B0,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时adeb构成一个边长为l的正方形,金属棒的电阻为r,其余部分的电阻不计。从t = 0的时刻起,磁场开始均匀增加,磁感强度变化率的大小为k(k = )。求: (1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止,写出F的大小随时间 t变化的关系式。 (2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数),金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式。 (3)如果非均匀变化磁场在0—t1时间内的方向竖直向下,在t1—t2时间内的方向竖直向上,若t = 0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0,且adeb的面积均为l2。当金属棒按图(B)中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图(C)中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图像(t1-t0 = t2-t1< )。 9. 一有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为B0。t=0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动, v-t图象如图乙,图中斜向虚线为过0点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虑重力影响。 L 2L B a b c d 甲 v t v0 0 t1 t2 乙 t3 求:⑴ 磁场磁感强度的变化率。 ⑵ t3时刻回路电功率。 10.(14分)如图所示,竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T,并且以=1T/s在增加,水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计,导轨宽为0.5m,左端所接电阻R= 0.4Ω。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab,其电阻R0=0.1Ω,并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M = 2kg 的重物,欲将重物吊起,问: l R B a b (1)感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上)以及感应电流的大小; (2)经过多长时间能吊起重物。 11.(14分) 如图所示,边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框,放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力作用下由静止开始向左运动,在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R=4.0Ω。 ⑴试判断金属线框被拉出的过程中,线框中的感应电流方向,并在图中标出。 ⑵求t=2.0s时金属线框的速度大小和水平外力的大小。 O I/A t/s 123456 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 M N B ⑶已知在5.0s内力F做功1.92J,那么金属线框从磁场拉出的过程中,线框中产生的焦耳热是多少? 12、(16分)如图所示,倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的导轨abcd,ab∥cd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上,EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑,以OO′为界,斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场,两磁场的磁感应强度均为B=1T,导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2Ω,其余电阻不计,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,开始时导轨bc边用细线系在立柱S上,导轨和斜面足够长,当剪断细线后,试求: (1)求导轨abcd运动的最大加速度; (2)求导轨abcd运动的最大速度; (3)若导轨从开始运动到最大速度的过程中,流过金属棒EF的电量q=5C,则在此过程中,系统损失的机械能是多少?(sin370=0.6) 13.(20分)如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)。两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为和,它们与导轨相连,并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S,先固定b,用一恒力F向上拉,稳定后a以的速度匀速运动,此时再释放b,b恰好保持静止,设导轨足够长,取。 (1)求拉力F的大小; (2)若将金属棒a固定,让金属棒b自由滑下(开关仍闭合),求b滑行的最大速度; (3)若断开开关,将金属棒a和b都固定,使磁感应强度从B随时间均匀增加,经0.1s后磁感应强度增到2B时,a棒受到的安培力正好等于a棒的重力,求两金属棒间的距离h。 14.(14分)如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T,线圈的电阻为2 Ω,它的引出线接有8 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正),求: (1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小; (2)线圈运动时产生的感应电流I的大小,并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像(在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正); (3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小; (4)该发电机的输出功率P(摩擦等损耗不计); (5)某同学说:“该线圈在运动过程中,磁感线始终与线圈平面平行,线圈中的磁通量始终为零,磁通量保持不变,因此线圈中应该没有感应电流产生,但实际却产生了电流,如何解释这个问题呢?”对这个问题说说你的看法。 0.6 0.4 0.22 0.12 0.32 0.52 丁 t/s I/A 0 x/cm t/s 8.0 0.6 0.4 0.22 0.12 0.32 0.52 丙 4.0 0 15.(14分)如图所示,在一个磁感应强度为B的匀强磁场中,有一弯成45角的金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动,速度v的方向与Ox方向平行,导电棒与导轨单位长度的电阻为r。 (1)写出t时刻感应电动势的表达式; (2)感应电流的大小如何? (3)写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式。 16、(12分)如图15所示,矩形裸导线框长边的长度为2l,短边的长度为l,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin()。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处,从t=0时刻起,导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动,求: (1)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律; 图15 (2)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。 17.(12分)磁流体发电是一种新型发电方式,图(a)和图(b)是其工作原理示意图。图(a)中的长方体是发电导管,其中空部分的长、高、宽分别为前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载电阻相连。这个发电导管处于图(b)磁场线圈产生的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向如图所示,发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动,并通过专用管道导出。运动的离气体受到磁场的作用产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管电离气体流速处处相同,且不存在磁场时电离气体流速为,电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比,发电导管两端的电离气体压强差维持恒定,求: (1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大; (2) 磁流体发电机的电动势E的大小; (3) 磁流体发电机发电导管的输入功率P。 18.(14分)如图所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈。在传送带的左端,线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度v后,线圈与传送带始终保持相对静止,并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放在传送带上;线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L 不变,匀强磁场的宽度为3L。求: (1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q; (2)在某个线圈加速的过程中,该线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比; (3)传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗); (4)传送带传送线圈的总功率P。 19.如图所示,两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R的电阻,处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆,金属杆的电阻为r,金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时,电阻R上消耗的电功率为P,从某一时刻开始撤去水平恒力F去水平力后:(1)当电阻R上消耗的功率为P/4时,金属杆的加速度大小和方向。(2)电阻R上产生的焦耳热。 20.如图甲所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感强度大小为B,边长为f的正方形金属框abcd(下简称方框)在光滑的水平地面上,其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框架MNPQ(下简称U形框)U形框与方框之间接触良好且无摩擦,两个金属杠每条边的质量均为m,每条边的电阻均为r. (1) 将方框固定不动,用力拉动u形框使它以速度v0垂直 NQ边向右匀速运动,当U形框的MP端滑至方框的最右侧,如图乙所示时,方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大? (2) 若方框不固定,给U形框垂直NQ边向右的初速度v0,如果U形框恰好不能与方框分离,则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少? (3) 若方框不固定,给U形框垂直NQ边向右的初速度v(v> v0),U形框最终将与方框分离,如果从U型框和方框不再接触开始,经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s,求金属框框分离后的速度各多大? 21.(18分)图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨,处在磁感强度B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1、m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用与金属杆x1y1上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。 22.(18分)如图,直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线,ac和bc的电阻可不计,ac长度为。磁场的磁感强度为B,方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上,开始时紧靠ac,然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动,滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时,导线ac中的电流是多大?方向如何? 23.(14分)水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图),金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如右下图。(取重力加速度g=10m/s2) (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动? (2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大? (3)由v—F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少? v R × × × × × × × × × × × × B L m v1 (a) t t vt O (b) 24.(13分)如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。 ⑴求导体棒所达到的恒定速度v2; ⑵为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少? ⑶导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大? ⑷若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。 25.(14分)如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求: (1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2; B b a (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1; (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q. 26.(14分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为尺的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25. (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小; (2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻尺消耗的功率为8W,求该速度的大小; (3)在上问中,若R=2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.(g=10kg/s2,sin37°=0.6, cos37°=0.8) 27.(14分)如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计)。导轨OAC的形状满足 (单位:m)。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。求:⑴外力F的最大值;⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。 y x R1 R2 A o C v 28. (3分)如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2米,在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻,在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B=0.5特斯拉。一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2米/秒的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动,加速度大小为a=2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好。求: (1)电流为零时金属杆所处的位置; (2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向; (3)保持其他条件不变,而初速度v0取不同值,求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。 29.(3分)半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计 (1)若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO’的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流。 (2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90º,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为ΔB/Δt=(4 /Ω)T/s,求L1的功率 30、(16分)如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1 T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5 m,现有一边长l=0.2 m、质量m=0.1 kg、电阻R=0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0=7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求: ⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F; × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × d d d d d d d P M O N v0 ⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q; ⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。 31.(18分)在图甲中,直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场,第1象限内的磁感应强度大小为2B,第3象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l,圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为R. (1)求导线框中感应电流最大值. (2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0) O 2B x B y 图甲 ┛ ω P l Q (3)求线框匀速转动一周产生的热量. I O t 图乙 32、 (14分)如图所示,倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b,使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W,当金属棒移动2.8m时,获得稳定速度,在此过程中金属棒产生的热量为5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2。求: (1)金属棒达到稳定时速度是多大? (2)金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长? 33、(20分)如图所示,在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m=6.64×10-27㎏、电荷量为q=+3.2×10-19C的a粒子(不计a粒子重力),由静止开始经加速电压为U=1205V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点M(-4,)处平行于x轴向右运动,并先后通过匀强磁场区域。 ⑴求出a粒子在磁场中的运动半径; ⑵在图中画出a粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标; O M 2 -2 2 -4 4 x/10-1m y/10-1m -2 v B B ⑶求出a粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。 θ A B M P Q N 34、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为,电阻,长约的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求: (1)当AB下滑速度为时加速度的大小 (2)AB下滑的最大速度 (3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量 35.(20分)在质量为M=1kg的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg,宽L=0.05m、总电阻R=100的n=100的n=100匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上,如图(1)所示。现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中,并立即与小车(包括线圈)一起运动,速度为v1=10m/s。随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,如图所示。已知子弹射入小车后,小车运动的速度v随车的位移s变化的v – s图象如图(2)所示。求: (1)子弹的质量m0; (2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I; (3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q; (4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。 36.(19分)光滑平行金属导轨水平面内固定,导轨间距L=0.5m,导轨右端接有电阻RL=4Ω小灯泡,导轨电阻不计。如图甲,在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场,MN、PQ间距d=3m,此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示,垂直导轨跨接一金属杆,其电阻r=1Ω,在t=0时刻,用水平恒力F拉金属杆,使其由静止开始自GH位往右运动,在金属杆由GH位到PQ位运动过程中,小灯发光始终没变化, 求:(1)小灯泡发光电功率; (2)水平恒力F大小; (3)金属杆质量m. 电磁感应计算题答案 1、(18分) (1) 当速度最大时,加速度a=0 ……………………………(3分) ……………………………(3分) ……………………………(2分) (2)据能量关系 ……………………………(4分) 而 ……………………………(3分) ……………(3分) 2、解:⑴感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时,回路中磁通量的变化率相同。 ⑵0—t0时间内,设回路中感应电动势大小为E0,感应电流为I,感应电流产生的焦耳热为Q,由法拉第电磁感应定律: 根据闭合电路的欧姆定律: 由焦耳定律有: 解得: ⑶设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v,金属棒在圆弧区域下滑的过程中,机械能守恒: 在很短的时间内,根据法拉第电磁感应定律,金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E,则: 由闭合电路欧姆定律得: 解得感应电流: 根据上式讨论: I、当时,I=0; II、当时,,方向为; III、当时,,方向为。 3、解:⑴①切割磁感线的速度为v,任意时刻线框中电动势大小 E=2nB0Lv 导线中的电流大小 I= ②线框所受安培力的大小为: 由左手定则判断,线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向. B0 -B0 0 λ/2 λ 3λ/2 2λ B/T x/m ⑵磁感应强度的波长和频率分别为 ⑶ t=0时磁感应强度的波形图如图 4.解:(1)由v-t图象可知: ① 由牛顿第二定律: ② ③ ④ ⑤ (或由图可知,t=10s时,v=4m/s)⑥ 联立以上各式,代入数据得: =0.24N ⑦ ⑧ (2) ⑨ ⑩ ⑾ ⑿ 联立以上各式,代入数据得: ⒀ 5 .解:PQ的质量是CD的4倍:m’=4m,PQ电阻是CD的,即,两棒的总电阻为, (1)稳定后弹簧的伸长量等于开始的压缩量:,CD移动的距离 (2)回路中通过的电量,,PQ棒沿导轨上滑距离为: (3)CD棒静止,受到的安培力为,PQ稳定时,恒力为: 恒力所做的功为: 6、解:(1)导体棒切割磁感线的电动势: ① 由闭合电路欧姆定律: ② 导体棒受到的安培力: ③ 对金属棒受力分析,由牛顿第二定律: ④ 联立①②③④,得: (2)当时,速度最大 则最大速度: (3)金属棒由EF滑到BD的过程,由能量守恒: 金属棒上产生的热量: (4)金属棒由BD出发,又回到BD的全过程,由能量守恒: 金属棒上产生的热量: 7. 解析:(1)当满足 BIL+μmgcosθ=mgsinaθ 时有最大电流 (2分) (1分) 流过R0的最大电流为I0=0.25A (1分) (2)Q总=4Qo=2 J (1分) ε=IR总=0.5×2V=1.0V (1分) 此时杆的速度为 (1分) 由动能定理得 (2分) 求得 杆下滑的路程 (1分) (3) 通过ab杆的最大电量 (2分) 8.解析:(1)ε= = S = kl2 I = = (2分) 因为金属棒始终静止,在t时刻磁场的磁感强度为Bt = B0+kt,所以 F外 = FA = BIl = ( B0+kt ) l = B0 + t (2分) 方向向右 (1分) (2)根据感应电流产生的条件,为使回路中不产生感应电流,回路中磁通量的变化应为零, 因为磁感强度是逐渐增大的,所以金属棒应向左运动(使磁通量减小) (1分) 以竖直向下为正方向 t1 t 0 B0 t2 -B0 Bt 即: Δφ = 0,即 Δφ = BtSt - B0S0, 也就是 Bt l(l - vt )= B0 l2 (2分) 得 Bt = (2分) (3)如果金属棒的右匀速运动,因为这时磁感强度 是逐渐减小的,同理可推得, Bt = (2分) 所以磁感强度随时间变化的图像如右图(t2时刻Bt不为零) (2分) 9. 解:(1)由v-t图可知道,刚开始t=0时刻线圈加速度为 (2分) 此时感应电动势 (2分) (2分) 线圈此刻所受安培力为 (2分) 得到: (2分) (2)线圈t2时刻开始做匀速直线运动,所以t3时刻有两种可能: (a)线圈没有完全进入磁场,磁场就消失,所以没有感应电流,回路电功率P=0. (2分) (b)磁场没有消失,但线圈完全进入磁场,尽管有感应电流,所受合力为零,同样做匀速直线运动 (2分) 10.解析:(1)感应电流的方向:顺时针绕向 ……1分 ……2分 感应电流大小: ……3分 (2)由感应电流的方向可知磁感应强度应增加: ……1分 安培力 ……2分 要提起重物,F ≥ mg , ……3分 ……2分 11.解析:(1)感应电流沿逆时针方向。 (1分) (2)由电流图象可知,感应电流随时间变化的规律:I=0.1t (2分) 由感应电流 (1分) 可得金属框的速度随时间也是线性变化的, (1分) 线框做匀加速直线运动。加速度 (1分) t=2.0s,时感应电流。 安培力 (2分) 线框在外力F和安培力FA作用下做加速运动, (2分) 得力F=0.50N (1分) (3)金属线框从磁场拉出的过程中,拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳热。 t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度 (1分) 线框中产生的焦耳热 (2分) 12.解析:(1)对导轨进行受力分析有: 其中 1 ′ 对棒: 1 ′ 则导轨的加速度: 3 ′- 配套讲稿:
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