2013年云南省昭通市中考数学试题及答案(word版).doc
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1、云南省昭通市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1(3分)4的绝对值是()ABC4D42(3分)下列各式计算正确的是()A(a+b)2=a2+b2Ba2+a3=a5Ca8a2=a4Daa2=a33(3分)如图,ABCD,DBBC,2=50,则1的度数是()A40B50C60D1404(3分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是55(3分)如图,已知AB、CD是O的两条直径,ABC=28,那么BAD=()A28B42C56D846(3分)如图是一个正方体的表面展开图
2、,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A美B丽C云D南7(3分)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB,则tanB的值为()ABCD8(3分)已知点P(2a1,1a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD9(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Aa0B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0D当x1时,y随x的增大而减小10(3分)如图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上
3、,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A(10)米2B()米2C(6)米2D(6)米2二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)11(3分)根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:去年生产总值突破万亿大关,2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币,增速居全国第一这个数据用科学记数法可表示为2.26041011元12(3分)实数中的无理数是13(3分)因式分解:2x218=2(x+3)(x3)14(3分)如图,AF=DC,BCEF,只需补充一个条件BC=EF,就得ABCDEF15(3分)使代数式有意义的x的取值范围是x16(3分)如图,AB
4、是O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,ABC=60若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动,设运动时间为t(s)(0t16),连接EF,当BEF是直角三角形时,t(s)的值为4s(填出一个正确的即可)17(3分) 如图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+(2n1)=n2(用n表示,n是正整数)三、解答题(本大题共8个小题,满分49分)18(6分)计算:19(5分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和
5、裤子恰好都是蓝色的概率20(5分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图1请根据图中提供的信息,回答下列问题(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图2;(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?21(5分)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示)小船从P处出发,沿北偏东60方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到
6、B处在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75,1.41,1.73)22(6分)如图,直线y=k1x+b(k10)与双曲线y=(k20)相交于A(1,m)、B(2,1)两点(1)求直线和双曲线的解析式(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1x20x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式23(7分)如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EAC=B=60(1)求ADC的度数;(2)求证:AE是O的切线24(7分
7、)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN(1)求证:四边形AMDN是平行四边形(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由25(8分)如图1,已知A(3,0)、B(4,4)、原点O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c (a0)上(1)求抛物线的解析式(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个交点D,求m的值及点D的坐标(3)如图2,若点N在抛物线上,且NBO=ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足PODNOB的点P的坐标(点P、O、D分别
8、与点N、O、B对应)四、附加题(共4个小题,满分50分)26(12分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球(1)求从中随机取出一个黑球的概率(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求代数式的值27(12分)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升 实验一:小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升):时间t(秒)10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720(1)在图1的坐标系中描
9、出上表中数据对应的点;(2)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)?(3)按此漏水速度,一小时会漏水1.1千克(精确到0.1千克) 实验二: 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?28(12分)如图,在C的内接AOB中,AB=AO=4,tanAOB=,抛物线y=a(x2)2+m(a0)经过点A(4,0)与点(2,6)(1)求抛物线的解析式;(2)直线m与C相切于点A,交y轴于点D,动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动,同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动,点P的速度为每秒1个单位长,点Q的速度为每秒2
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