高三电场复习知识点总结和高考试题.doc

电场
一、 考点
54、两种电荷。电荷守恒定律。
55、真空中的库仑定律。电荷量
56、电场。电场强度。电场线。点电荷的场强。匀强电场。电场强度的叠加。
57、电势能。电势差。电势。等势面。
58、匀强电场中电势差跟电场强度的关系。
59、静电屏蔽。
60、带电粒子在匀强电场中的运动。
61、示波管、示波器及其应用。
62、电容器、电容、平行板。电容器的电容。
63、常用电容器。
说明：带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况。
二、知识点阐释
2004年《考试说明》中删掉了“静电场中的导体”“静电平衡”，增加了“示波器、示波器及其应用”，又把“常用电容器”单独列出。纵观十年高考，本章重点考察库仑定律、电场及其性质、电场中的导体、带电粒子在电场中的运动、平行板电容器。
（一） 两种电荷，电荷守恒定律
1、 自然界中纯在两种电荷，正点荷和负电荷。用丝绸摩查过的玻璃棒带正点荷，丝绸到负电荷。物体带电的原因是电子的得失。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。使物体带电的方法有接触起电、摩擦起电、感应起电。物体带电的多少叫电量。国际单位制中电量的单位是库仑，符号是C。有时也用元电荷 e作为电量的单位，1，物体的带电量是元电荷的整数倍。
2、 完全相同的带电金属球相互接触后电量的分配规律：同种电荷总电量平均分配，异种电荷先中和后平均分配。
3、 电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分，即电荷的守恒定律。
（二） 库仑定律
1、 内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、 公式：。
式中，叫静电力恒量。
3、 实用条件：①真空 ②点电荷
注意：（1）两个电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律。
（2）使用库仑定律计算时，电量用绝对值带入，作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的规律定性判定。
（3）库仑定律是电荷性互作用的基本规律电场的基本知识都是由库仑定律展开的，认识到电场对电荷有力的作用，才能认识到电场有力的性质，并用电场强度表示它。库仑定律的公式的得出，其成立条件都与万有引力定律非常相似，要引起重视。虽然近几年没有直接考察库仑定律的题目，但库仑定律所包含的丰富的物理学思想和方法，应当是出应用型、能力型试题的很好的知识点。
（三） 电场强度
1、 电场
带电体周围存在着一种特殊的物质，是电荷间相互作用的介质。只要有电荷存在，其周围空间就存在电场。电场具有力和能的性质。
2、 电场强度
（1） 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫做该点的电场强度。
（2） 公式： ，E与q、F无关，取决于电场本身，实用与任何电场。
（3） 矢量：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点守力的方向相同
（4） 电场的叠加原理：若有几个电荷同时存在，这是空间某点的场强等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。如图所示等量同种点电荷在连线中垂线上某点P的合场强垂直连线向上；等量异种点电荷在连线中垂线上某点P的合场强平行于连线指向负电荷的一侧。
（5） 特例：
①真空中点电荷电场强度（Q为场源电荷），公式只实用与真空中点电荷的电场
②匀强电场：场强大小、方向处处相等。
（四） 电场线
1、 概念：为了形象化的描绘电场，在电场中话出的一系列从正电荷出发终止与负电荷的曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线。
2、 特点：
①不闭和（始于正电荷或来自无穷远处，终于负电荷或伸向无穷远处）
②不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）。
3、 注意：
① 电场线不是客观存在的。
② 电场线只能描述电场的方向及定性的描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定的。
③ 熟悉几种典型电场线分布：孤立正、负点电荷；等量异种点电荷；等量同种点电荷；匀强电场
（五） 电势能
1、 定义：电荷在电场中所具有的势能。
2、 电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能变化的数值等于电场力对电荷做功得数值。这常是判断电荷电势能如何变化的依据。
3、 特点：电势能是电荷与所在电场共同具有的且有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点
（六） 电势差
1、 定义：电荷在电场中从一点移到另一点时，电场力所做的功W与移动电荷的电量q的比值W\q，叫做这两点间的电势差。
2、 公式：，U与q无关，只取决于两点在电场中的位置，与被移动电荷无关，与零电势点的选取无关。
3、 电场力做功的计算：
（1）、电荷在电场中移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似。
（2）、功的正负由电荷所受电场力的方向和移动方向的关系来判断，有时由其电势能的变化情况来判断，因此通常应用时三量均取绝对值。
（3）、该公式适用于一切电场。
（4）、一个电子在电势差为1V的两点间移动时电场力做的功为1eV，“eV”是能量的单位。
4、 电势差和电场强度的关系：在匀强电场中。
（1）、必须是匀强电场
（2）、必须是沿电场强度方向的距离。
（七） 电势和等势面
1、 电势
（1）、电场中某点的电势是指这点和所选零势点的电势差。
（2）、电势的高低是相对的，在讨论电势大小时，首先必须选定某一位置的电势为零，否则讨论无意义。零势点的选取是任意的，但一般在理论上取离场源电荷无穷远处为零电势位置，实际应用时则取大地为零电势。
（3）、当电场中零电势点和某一点位置确定后，这一点的电势也就确定了。电势与该点有无电荷无关，即电势由电场本身和零电势位置决定。
（4）、电势是标量，没有方向，但有正负。相对零电势而言，高于零电势为正，低于零电势为负。
（5）、沿电场线方向电势越来越低。场强方向是电势降落最快的方向。
2、 等势面
（1）、定义：电场中电势相同的各点构成的面。
（2）、特点：
① 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直
② 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功
③ 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
④ 任意两个等势面都不会相交
⑤ 等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的分布疏密可以描述电场的强弱
（3）、要熟悉匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场、等量同种电荷的电场、导电导体周围的电场的等势面的分布。
（八） 电场中导体（03年后被删去）
1、 静电感应
（1）、现象：导体放进电场中后，两端分别出现正负电荷-------近端出现与实感电荷（Q）异号的感应电荷；远端出现与实感电荷同号的感应电荷。
（2）、特点
① 导体两端感应电荷的电量始终相等，一般情况下都比实感电荷的电量少
② 把导体瞬间接地，始终是远端电荷被中和。
2、 静电平衡
（1）、标志：导体中（包括表面）没有电荷的定向移动。
（2）、特征：
①导体内部的场强处处为零。
②导体表面上任何一点的场强方向跟该处表面垂直
③电荷只分布在导体表面
④整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。
（九） 电容器和电容
1、 电容器
（1）、基本结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的导体组成。
（2）、带电特点：两板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧。
（3）、板间电场：板间形成匀强电场（不考虑边缘效应），场强大小，方向始终垂直板面。
（4）、主要参数：电容量、板间电压
2、 电容
（1）、定义：电容器的带电量跟它的两板间的电势差的比值。
（2）、定义式：或
（3）、单位：法拉（F）。1F=106eV，1eV=106pF。
（4）、平行板电容器的电容：跟介点常数成正比，跟正对面积成正比，跟极板的间距成反比。即
注意：电容器的电容是反映电容本身储电特性的物理量，由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电量的多少、板间电势差的大小等均无关。而且电容器在实际使用中，两极板不允许相连。当它始终与电源相连时，两极板的电势差等于电源电压；当它充电后与电源断开时，通常可以认为其电量保持不变。
（十） 带电粒子在电场中的运动
1、 粒子分类
（1）、常见粒子：电子、质子、α粒子等是不用考虑重力的。
（2）、另一类粒子：带电微粒、油滴、尘埃等。
2、 带电粒子在电场中的加速
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，做匀加速（或匀减速）直线运动。设初速度为v0，经过电场力做功加速到v，由，得。当v0=0时，，即粒子被加速后速度大小跟粒子的质量m、电量q、加速过程始末位置的电势差有关，跟电场是否均匀、粒子具体路径无关。
3、 带电粒子在电场中的偏转
带电粒子以速度v0垂直与电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动，可用类平抛运动的分析方法来处理：水平方向可分解为速度为v0的匀速直线运动，沿电场力方向分解为初速度为零的匀加速直线运动。设粒子带电量为q质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为L，板间距离为d，当粒子以初速度为v0平行与两板而进入电场时，则；；；；。
（十一） 实验：电场中等势线的描绘
三、高考题汇编
d(-q2)
a(q1)
b(-q2)
c(q1)
E1
E2
E3
E4
O
图9-1
（一）库仑定律，电场的性质
1、（04年春季全国理综）如图9-1所示，在正六边形
的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的
大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一带负电的点电
荷，电荷量的大小都是q2，且q1> q2。已知六边形中心
O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表
示，它是（）
A、E1 B、E2 C、E3 D、E4

a
b
c
F1
F2
F3
F4
图9-2
2、（03年新课程）如图9-2所示，三个完全相同的金属
小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点。a和c带正电，
b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c守到a
和b的静电力的合力可用四条有向线段中的一条来表示，
它应是（　　　）
Ａ、Ｆ１　　Ｂ、Ｆ２　　Ｃ、Ｆ３　　Ｄ、Ｆ４

（二）电场力做功和电势能的变化
Rb
M
N
P
Ra
Rc
a
b
c
O
4
2
3
1
图9-3
１、 (０４年春季高考)如图９－３所示，Ｏ是
一固定的点电荷，另一点荷Ｐ从很远处以初速
度Ｖ０射入点电荷Ｏ的电场，在电场力作用下
的运动轨迹是曲线ＭＮ。ａ、ｂ、ｃ是以Ｏ
为中心，Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ为半径画出的
为轨迹ＭＮ与三个圆的一些交点。以表
示点电荷三个圆，Ｒｃ－Ｒｂ＝Ｒｂ－Ｒａ
，１、２、３、４Ｐ由１到２的过程中电场
力做的功的大小，以表示点电荷Ｐ由
３到４的过程中电场力做的功的大小，则（　　　）
Ａ、＝　　Ｂ、>　　
Ｃ、Ｐ、Ｏ两电荷可能同号，也可能异号
Ｄ、Ｐ的初速度方向的延长线与Ｏ之间的距离可能为零
２、（０２年上海高考）如图９－４所示，在粗糙水平面上固
定一点电荷Ｑ，在Ｍ无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，
N
M
Q
图9-4
小物块在Ｑ的电场中运动到Ｎ点静止，则从Ｍ点运动到Ｎ点
的过程中（　　　）
Ａ、小物块所受电场力逐渐减小　　
Ｂ、小物块具有的电势能逐渐减小
Ｃ、Ｍ点的电势一定高于Ｎ点的电势
Ｄ、小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
３、(０２年江苏)如图９－５所示，ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ五点在
一直线上，ｂ、ｃ两点间的距离等于ｄ、ｅ两点间的距离。
在ａ点固定放置一个点电荷，电荷量为＋Ｑ，已知在＋Ｑ的
电场中ｂ、ｃ两点间的电势差为Ｕ。将另一个点电荷＋ｑ从
a
b
c
d
e
图9-5
ｄ点移到ｅ点的过程中（ ）
A、电场力做功qU B、克服电场力做功为qU
C、电场力做功大于qU D、电场力做功小于qU
4、(01年全国)如图9-6所示，虚线a、b和c是某静电场中的三
个等势面，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，Ua>Ub>Uc。一
K
L
M
N
a
b
c
图9-6
带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由
图可知（ ）
A、 粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、 离子从L到M的过程中，电场力做负功
C、 离子从K到L的过程中，电势能增加
D、 离子从L到M的过程中，动能减少
5、(01年上海)如图9-7所示，A、B两点放有电荷量为+Q
和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点再同一直线上，且
AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，
则（ ）
A、 电场力一直做正功 B、电场力先做正功再做负功
C、电场力一直做负功 D、电场力先做负功再做正功
A
C
D
B
+2Q
+Q
图9-7
6、（03年旧课程）如图9-8所示虚线为静电场中的等势面1、
2、3、4相邻的等势面之的电势差相等，其中等势面3的
电势为0。一带正点的点电荷在静电力的作用下运动，经
过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运
动到某一位置，其电势能变为—8eV，它的动能应为（ ）
A、8eV B、13eV C、20eV D、34eV
7、(03上海)一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动
到B点，在此过程中该电荷做匀加速直线运动，则A、B两
点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、、εB之间
的关系为（ ）
A、EA=EA B、EA<EB C、εA= εB D、εA>εB
8、（2000年春季全国）如图9-8所示，P、Q是两个电荷量相
等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的
两点，OA<OB，EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场
强和电势，则（ ）
A、 EA一定大于EB，UA一定大于UB
B、 EA不一定大于EB，UA一定大于UB
C、 EA一定大于EB，UA不一定大于UB
D、 EA不一定大于EB，UA不一定大于UB
9、（99年上海）如图9-9所示中a、b为竖直向上的电场线上
的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动
到b点恰好速度为零。下列说法正确的是（ ）
A、 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B、 a点的电势比b点的电势高
C、 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D、 a点的电场强度比b点的电场强度大
10、（98年上海）如图9-10所示，实线是一族为标明方向的
由电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域
时的运动轨迹，