打印版--高中数学必修四知识点(非常详细)-(2).doc
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1、 高中数学必修4知识点 第一章 三角函数2、 象限的角:在直角坐标系内,顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,角的终边落在第几象限,就是第几象限的角;角的终边落在坐标轴上,这个角不属于任何象限,叫做轴线角。第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角,连同角在内,都可以表示为集合4、弧度制:(1)定义:等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度做单位叫弧度制。半径为的圆的圆心角所对弧的长为,则角的弧度数的绝对值是(2) 度数与弧度数的换算:, rad,1 rad注:角度
2、与弧度的相互转化:设一个角的角度为,弧度为; 角度化为弧度:,弧度化为角度:(3)若扇形的圆心角为(是角的弧度数),半径为,则: 弧长公式: ; 扇形面积: (用弧度表示的)P(x,y)y x o 5、三角函数:(1)定义:设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,P(x,y)y x o 则, 定义:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么v叫做的正弦,记作sin,即siny; u叫做的余弦,记作cos,即cos=x; 当的终边不在y轴上时,叫做的正切,记作tan, 即tan=.(2)三角函数值在各象限的符号:口诀:全正,S正,T正,C正。xy+_Oxy
3、+_Oxy+_O 口诀:第一象限全为正; 二正三切四余弦.(3)特殊角的三角函数值的角度的弧度不存在的角度的弧度不存在(4)三角函数线:如下图(5)同角三角函数基本关系式 ()平方关系:()商数关系:6、三角函数的诱导公式:,口诀:终边相同的角的同一三角函数值相等,口诀:函数名称不变,正负看象限,口诀:正弦与余弦互换,正负看象限诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。即将括号里面的角拆成的形式。7、 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 函数 图象定义域值域值域: 当时,;当时,值域:当时, ;当时,值域:既无最大值也无最小值周期性是周期函数;周期为且;最小正周期为是周期函数;周期
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