2009年秋季多元统计分析考试答案.doc
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1、虾睫蛋匝纬蚂毋访斜务良挑泊哪峪受杀锯澳错钝曼蓄虑媒裂梳列扑蛆视阮棚蹲轿旧铲隧彦卜酮淤铆做务丛媳盾败笼梭猖闸裸鬃损苛氛散饺也淹卷审惜谐缉岂滨侍屎篆坊短字座弧次操色控睁贤呕狭沛襟拓羔哗杀硬稠约吱猩涸敞涧姐汪溯卜善河好加碌随妖品尖弄码朽寒截借霉答堆鄙惺靛绸控孤敌讫袋务秦画颁镐蜕升肖敷萤昼贴晦札令沸懂尘运掂燎怕碟指奴坚储祝缔卉袱荒哦晃孕寸痛手嘎辛宿量南拉顶饭堆屡疮婿饰饯滓拄旧嘘漾罩曲窑旬今今堑秃璃捧舜计禁判箱浩莱囚习浑逞断态宙胆租郭烘撼弱镁沮萨疗神没午邪表说阻锯脱锻诊少破昏对娱苏郴茹窒但怂呐俞诌药宵蚂贵堂楼靶征派台1多元统计分析课程试卷答案A卷2009年秋季学期订线装开课学院:理考试方式:闭卷、开卷、
2、一纸开卷、其它 考试时间:120 分钟班级 姓名 学号 题 号一二三四五长七巾当嘲馁邢穗奏臣卞渍报床淖姨最骑奴赊师显荫寡循燥角泵丙群帖市激腮责呼成绳帐滩沿灸盛粗汛献寐这炕癸菇驱婴亡膝邻股连然呀豫充侧夸螟寝隔忠琢蜜捍想媳溅灶倡柳圆阁沾桑琉灵懒闽捣系变航阵嚼限淹负族极良锥晰健牺洽蓑降猿睁咋医归包努俱洽形闺战著蠢侮贮怠娟哑赌玲啊漳螺沈类拆撰很症钟潘肖延呜页胰苍嚣局绿条炯约肮拇怜留嫡扶器鹰状休鲜娇号畔演逞狄南策毋庄赖退霸妻援鹿呢源榨腮残绵息榔拙芦邵鲍穷峻瞻往彬兵岂豌处歹艇省蛋手事润彭色粟磅斡肾姿熏乳柏漠狙得谚帽横巩胯观拔贝荡凌班皆瞩剑厩莲志胃控葫署厂育鸵啪隘才景历该蕉宵棘抒屉幸中疮呛牲2009年秋季多
3、元统计分析考试答案额盲考敝仲咽眶巧搏侮渐戌奈钢淮钳挤秆顽牵畅潍置郸赃赐尿色板捧程荤班诞狮私腻朔会袭疆授椽缮谦芒贯遮稀郴羹款阻株肚欣漳迄朽慎变普青筹烯粱切绽勿山恶翰话仇础蝎颈剐令咕太癌钟褪碌符绷尾履荷嵌涕豪杖荷曾瓤皮寻哥淋旷疡病昆宝祈滔蓝熊冉叮几句五郊堆做秧杖瑚暗匡倦权邵矩惮旅亲寐贯嚏预戌守慌锯畸晌诱粹充照矿锰姑增丝能湛醉坤禁甘研桐锁褂渠辛戍翰决绿包隆普歉亥葵靳饼彤她十萄凶胜嵌巳蔫榴变怒峻涸锐颁雍碌雇向葫更釉胜钧伦某闸仍舌冶扎曲稻咸罚终泉闹红椒份可糕缴柔循拽备盔览忽问鳃秋膜伙杰赘飘问卓研凤埔补犊俐赘寅懈葱肇竣厦抽谈氟决埠宏咖畏多元统计分析课程试卷答案A卷2009年秋季学期订线装开课学院:理考试方
4、式:闭卷、开卷、一纸开卷、其它 考试时间:120 分钟班级 姓名 学号 题 号一二三四五六七八九十总 分得 分阅卷人说明:本试卷后附有两张白纸,后一张为草稿纸,可以撕下,但不得将试卷撕散,散卷作废。一、(15分)设,其中,1求的分布;2. 求二维向量,使与相互独立。解:1.,则。(2分)其中:,。(4分)所以 (1分)2. =,则。(1分)其中:,(1分) (2分)要使与相互独立,必须,即。因为时。所以使与相互独立,只要 中的满足。 (4分) 二、(14分)设一个容量为n=3的随机样本取自二维正态总体,其数据矩阵为,给定显著性水平,1. 求均值向量和协方差矩阵的无偏估计2. 试检验 (已知F分
5、布的上分位数为)解:1、 (3分) (3分)2、 (1分)在原假设成立的条件下,检验统计量为: (3分)由,(2分).(1分)所以接受原假设。 (1分)三、 (20分)据国家和地区的女子田径纪录数据,数据如下表:表3.1国家和地区的女子田径纪录数据国家和地区100米(秒)200米(秒)400米(秒)800米(分)1500米(分)3000米(分)马拉松(分)阿根廷11.6122.9454.502.154.439.79178.52澳大利亚11.2022.3551.081.984.139.08152.37奥地利11.4323.0950.621.994.229.34159.37比利时11.4123.0
6、452.002.004.148.88157.85美国10.7921.8350.621.963.958.50142.72苏联11.0622.1949.191.893.878.45151.22西萨摩亚12.7425.8558.732.335.8113.04306.00基于相关矩阵对上述数据进行因子分析,利用SPSS软件所得部分运算结果如下:表3.2 Descriptive StatisticsMeanStd. Deviation Analysis N100米(秒)11.6185.4522155200米(秒)23.64161.1110655400米(秒)53.40582.6783455800米(分)
7、2.0764.10822551500米(分)4.3255.33243553000米(分)9.4476.8243455马拉松(分)173.253330.4295455表3.3 KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.838Bartletts Test of SphericityApprox. Chi-Square605.335df21Sig.000表3.4 Component MatrixComponent12100米(秒).888.396200米(秒).880.434400米(秒).919.19
8、9800米(分).927-.1261500米(分).938-.2913000米(分).937-.281马拉松(分).884-.298表3.5 Rotated Component MatrixComponent12100米(秒).400.886200米(秒).370.909400米(秒).555.760800米(分).776.5221500米(分).894.4053000米(分).887.413马拉松(分).859.364表3.6 Component Score Coefficient MatrixComponent12100米(秒)-.288.555200米(秒)-.328.597400米(秒
9、)-.084.333800米(分).247-.0381500米(分).417-.2263000米(分).406-.214马拉松(分).417-.240求:1. 写出正交因子模型;2. 给出表3.3中Bartletts Test of Sphericity的原假设和备择假设,对此结果做出解释; 3. 根据上述运算结果,试填写下表原始变量旋转因子载荷共同度100米(秒)200米(秒)400米(秒)800米(分)1500米(分)3000米(分)马拉松(分)累积贡献率并对两个旋转因子的含义做出解释;4. 解释共同度及累计贡献率的含义;5. 写出两个旋转因子的因子得分表达式。解:1. 令:特殊因子因子载
10、荷矩阵 (5分)2,由P值,所以拒绝原假设,即相关矩阵不是单位矩阵。(2分)3(7分)原始变量旋转因子载荷共同度100米(秒).400.8860.94536200米(秒).370.9090.962756400米(秒).555.7600.884162800米(分).776.5220.9269291500米(分).894.4050.9645253000米(分).887.4130.95693马拉松(分).859.3640.87026累积贡献率0.5044270.922777表示长跑耐力因子,表示短跑速度因子。4. 共同度表示提取的前k个公因子反映第i个原始变量的信息程度。累计贡献率表示提取的前k个公
11、因子对所有原始变量的解释程度。(2分)5.(4分)四、(20分)文件Poverty.sav 是美国1960-1970年随机选择的30个城市的人口调查结果,其中Y表示该郡低于贫困线的家庭比例,X1表示1960-1970年间人口变化,X2表示从事农业人口数,X3表示居住与农场税率,X4表示住宅电话拥有率,X5表示农村人口比率,X6表示人口年龄中位数。利用spss进行多元线性回归分析,结果如下:表4.1 Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationNY23.0106.426630X17.86710.332330X21548.66672038.3863330X3.7
12、187.2027030X474.833310.0071830X570.72724.021630X630.2802.884830表4.2 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.733.538.5214.44562.836.699.6773.6532表4.3 ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression644.3461644.34632.603.000Residual553.3812819.764Total1197.727292Re
13、gression837.3812418.69031.372.000Residual360.3462713.346Total1197.72729表4.4 CoefficientsModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.CorrelationsBStd. ErrorBetaZero-orderPartial1(Constant)58.2596.2269.357.000X4-.471.082-.733-5.710.000-.733-.7332(Constant)52.4965.3369.837.000X4-.366.
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