全等三角形易错题集锦.doc

《全等三角形易错题集锦》教学设计
一、基本信息
学校
廊坊市广阳区北旺乡初级中学
课名
《全等三角形易错题集锦》
教师姓名
杜晓楠
学科（版本）
人教版数学八年级上册
章节
第十二章
学时
1课时
年级
八年级
二、教学目标
通过本节课的课件设计，旨在使学生达成以下四维的教学目标：
1.知识与技能：通过本节课对全等三角形易错题的理解与相应练习，使学生进一步了掌握全等三角形的解题思路。
2.数学思考：通过观察、动手练习，加强学生的直觉思维，进而渗透化归的数学思想，培养学生综合应用并解决问题的能力。
3.问题解决：通过本节课的学习，能够准确地对全等三角形的判定进行证明。
4.情感态度：通过本节课的设计，重在传达给学生对数学的真切感悟，同时培养学生独立思考的能力和小组合作交流的意识。

三、学习者分析
本节是人教版八年级上册第十二章《全等三角形》的内容，这是一节习题课中的错题归纳课，旨在通过对全等三角形易错题型的解析，使学生更牢固地掌握知识点。本节对八年级的学生来说是比较难学的一章。
农村中学的学生，整体素质要低一些，数学基础也比较薄弱，八年级的学生虽然培养了一些逻辑思维，但还有待成型，归纳总结能力还有些欠缺，还处在一个不稳定的阶段，更需要好好培养。
四、教学重难点分析
本节课就是针对全等三角形题型的巩固练习，为了学生更牢固地掌握这一知识点。本节的重难点如下：
教学重点：对全等三角形判定的正确应用。
教学难点：能熟练掌握全等三角形的证明方法。
五、教学设计
本节课的整个流程是由教师给学生展示全等三角形题型的错解过程，并由学生指出错误原因，并在黑板上板演出正解过程。
1.已知:如图AD=BC,AC=BD。求证:∠D=∠C
学生错解：
证明：∵AC=BD
∴OD=OC
在△ADO与△BCO中
AD=BC
AC=BD
DO=CO
∴△ADO≌△BCO
∴∠D=∠C
学生板演正解。
2.已知：如图点A,D,C,B在同一直线上，
AD=BC，AE=BF，CE=DF
求证：DF∥CE
学生错解：
证明：在△AEC与△BFD中
AD=BC
AE=BF
CE=DF
∴△AEC≌△BFD
∴∠C=∠D
∴DF∥CE
学生板演正解。
3.已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，
BE=CF，AB=DE，AC=DF
求证：∠EGC=∠D
学生错解：
证明：在△ABC与△DEF中
BE=CF
AB=DE
AC=DF
∴ △ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠F
∴AC∥DF
∴∠EGC=∠D
学生板演正解。
4.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，BD=CD，求证：BE=CF
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
又∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△DEB与Rt△DFC中
BD=CD
DE=DF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC
∴BE=CF
学生板演正解。

5.已知：如图，OP平分∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN。
求证：AC=BD
学生错解：
证明: ∵OP平分∠MON
∴∠COA= ∠DOB
又∵∠CAP= ∠DBN
∴∠OAC= ∠OBD
在△COA与△COA中
∠COA= ∠DOB
∠OAC= ∠OBD
OA=OB
∴△COA≌△COA
∴AC=BD
学生板演正解。
总结这一节课有什么收获。