高一数学函数专题复习.doc

实用标准文案
1 映射与函数、函数的解析式
一、选择题：
1．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（ ）
A． B．[－1，2] C．[－1，5] D．
3，设函数，则=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
4．下面各组函数中为相同函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 已知映射：，其中，集合集合B中的元素都是A中元素在映射下的象，且对任意的在B 中和它对应的元素是，则集合B中元素的个数是( )
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
7．已知定义在的函数
若，则实数

2函数的定义域和值域
1．已知函数的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N= .
2.如果f(x)的定义域为(0,1)，，那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 .
3. 函数y=x2-2x+a在[0,3]上的最小值是4，则a= ；若最大值是4，则a= .
4．已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（ ）
A．在（-∞，+∞）内有最大值5，无最小值，B．在[-3，2]内的最大值是5，最小值是-13
C．在[1，2）内有最大值-3，最小值-13， D．在[0，+∞）内有最大值3，无最小值
5．已知函数的值域分别是集合P、Q，则（ ）
A．pQ B．P=Q C．PQ D．以上答案都不对
6．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．函数的值域是（ ）
A．[0，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－，]
8.若函数的定义域是( )
A． B． C． D．[3,+∞
9．求下列函数的定义域：
①
10．求下列函数的值域：
① ②y=|x+5|+|x-6| ③
11．设函数.
（Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求的值域；
（Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a的值.

3函数的单调性
1．下述函数中，在上为增函数的是（ ）
A．y=x2－2 B．y= C．y= D．
2．下述函数中，单调递增区间是的是（ ）
A．y=－ B．y=－(x－1) C．y=x2－2 D．y=－|x|
3．函数上是（ ）
A．增函数 B．既不是增函数也不是减函数 C．减函数 D．既是减函数也是增函数
4．若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则函数f(x)在区间[a,b]上是（ ）
A．增函数 B．是增函数或减函数 C．是减函数 D．未必是增函数或减函数
5．已知函数f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x) ( )
A.在区间（-1，0）上单调递减 B.在区间（0，1）上单调递减
C.在区间（-2，0）上单调递减 D在区间（0，2）上单调递减
6．设函数上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）
A． B． C．a<-1或a>1 D．a>－2
7．函数时是增函数，则m的取值范围是（ ）
A． [－8，+∞） B．[8，+∞） C．（－∞，－ 8] D．（－∞，8]
8．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么（ ）
A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4) C．f(2)<f(4)<f(1) D．f(4)<f(2)<f(1)
9．若函数的单调递减区间是，则实数a的值为 .
10．(理科)若a>0，求函数的单调区间.

4 函数的奇偶性
1．若是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数或偶函数 D．非奇非偶函数
2．设f(x)为定义域在R上的偶函数，且f(x)在的大小顺序为（ ）
A． B．
C． D．
3．如果f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，那么下述式子中正确的是（ ）
A． B．
C． D．以上关系均不成立
5．下列4个函数中：①y=3x－1，② ③，
④ 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）
A．① B．②③ C．①③ D．①④
6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：，当2≤x≤3，f(x)=x，则f(5.5)=（ ）
A．5.5 B．－5.5 C．－2.5 D．2.5
7．设偶函数f(x)在上为减函数，则不等式f(x)> f(2x+1) 的解集是
8．已知f(x)与g(x)的定义域都是{x|x∈R，且x≠±1}，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函 数，且f(x)+ g(x)=，则f(x)= ，g(x)= .
9．已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式<0的解集是 .
11．设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a2+2a－5)<f(2a2+a+1), 求实数a的取值范围.

7 .指数函数与对数函数
1．当时，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，其中，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为（ ）
A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]
4．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27]
6．若定义在(—1，0)内的函数满足＞0，则a的取值范围是
7．若，则实数k的取值范围是 .
8．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 .
10．求函数的值域.
12．已知函数
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）若不等式的解集为的值；

8 .二次函数
1．设函数R）的最小值为m（a），当m（a）有最大值时a的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知（k为实数）的两个实数根，则的最大值为（ ）
A．19 B．18 C． D．不存在
3．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是（ ）
A．f(－1) B．f(1) C．f(2) D．f(5)
4．设二次函数f(x)，对x∈R有=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则f(x)的解析式为
5．已知二次函数在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为
6．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是
7．已知二次函数R）满足且对任意实数x都有的解析式.
8．a>0，当时，函数的最小值是－1，最大值是1. 求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.
9．已知在区间[0，1]上的最大值是－5，求a的值.
10．函数是定义在R上的奇函数，当，
（Ⅰ）求x<0时的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在，说明理由.

9 .函数的图象
1．函数的图象，可由的图象经过下述变换得到（ ）

A．向左平移6个单位
B．向右平移6个单位
C．向左平移3个单位
D．向右平移3个单位
2．设函数与函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是下面的（ ）

4．如图，点P在边长的1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的路程为自变量，的面积为，则函数的图象大致是（ ）
6．设函数的定义域为R，则下列命题中：
①若为偶函数，则的图象关于轴对称；
②若为偶函数，则的图象关于直线对称；
③若，则的图象关于直线对称；
④函数与函数的图象关于直线对称.
则其中正确命题的序号是
10．为何值时，直线与曲线有两个公共点？有一个公共点？无公共点？

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