六年级数与代数的知识点.doc
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1、数与代数的知识点整理和复习 一、数与代数 (一)数的认识 1定义:像8,16,+1,0.6,+这样的数叫做正数 4正数 写法和读法:正数前面加“+”号。如+8读作:“正八” “+”号一般可以省略不写 1数 定义:像-1,-10.2,-7.9,-这样的数叫做负数 4负数 写法和读法:负数前面加“-”号。如-15读作:“负十五” 数字越大负数反而越小 比0小的数是负数,比0大的数是正数“0”既不是正数,也不是负数。 正整数 自然数 整数 0 负整数 (自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数) 小数:整数部分,小数点,小数部分 有限小数 数 真分数 小数 分数: 整数1 无限不循环小数 假分
2、数 无限小数 带分数 无线循环小数 (小数是特殊的分数) 百分数:(1)分母是100的分数叫做百分数。 (2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。 知识点一:整数 整数部分 小 数 亿级 万级 个级 点 小数部分 数千 百 十 亿 千 百 十 万 十 百 千. 位 亿 亿 亿 万 万 万 千 百 十 个 分 分 分 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 . 计千 百 十 千 百 十 万 千 百 十 一 十 百 千. 数亿 万 万 万 (个) 分 分 分. 单亿 亿 亿 之 之 之. 位
3、一 一 一. 1、读数:从最高位起,一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读,并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读,其他数位上不论连续有几个0,只读一个0。 写数:先确定最高位是哪一级的哪个数位,然后从高位起,一级一级往下写,哪一位一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 2、数的改写与求近似数:为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。如:2365500?237万(省略万位后面的尾数,写成近似数),如:7.62983?7.6(保留一位小数)。 知识点二:小数 1、小数的意义: 把整数“1”平均分成10份
4、,100份,1000份这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 2、小数的读法和写法:?读小数时,整数部分按照整数读法来读(整数部分是0的读作“零”)小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字。 ?写小数时,整数部分按照整数写法来写(整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面,小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数大小的比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大 4、小数
5、的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 知识点三:分数 1、分数的分类 (1)真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。 (2)假分数:分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 (3)带分数:假分数化成带分数:用分子除以分母,所得的商做带分数的整数部分、103如: =1 (10?7=13) 余数做分子、分母不变。 773、分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大 4、分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 5、约分: 根据分数的基本性质,把分子、分母的公因数约去的过程,叫做
6、分数的约分。 通分: 根据分数的基本性质,把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。 6、分数的乘法和除法 bcbdbcbd = ? = adacadac分数的倒数:分数的分子、分母交换位置(乘积是1的两个数互为倒数) 整数的倒数:化为分母为1的分数,再求倒数 小数的倒数:化为分数,再求倒数 知识点四:因数和倍数 1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被 除数的因数。例如,12?2=6,12是2的倍数,2是12的因数。因数与倍数是相互依存的。 2、一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的因数
7、的个数是有限的,一个数的倍数个数是无限的。 3、个位上是5或0的数都是5的倍数,个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 4、整数中,是2的倍数的书叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 5、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。1既不是质数,也不是合数。2是最小的质数,4是最小的合数。 7、100以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,4
8、1,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。 8、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。 9、最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 10、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最大的一个数叫做这几个数的最小公倍数。 11、求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法。 如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数就是这两个数的积。 利用短除法求最大公因数和最小公倍数。 知识点五:数的
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