2016五年级数学下册全册期末知识点归纳.doc
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1、精品文档2016五年级数学下册全册期末知识点归纳 2016五年级数学下册全册期末知识点归纳 第一单元观察物体(三) 一、根据从不同角度看到的形状还原立体图形的方法:根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形,先从一个方向看到的形状分析,推测可能出现的各种情况;再结合从其他两个方向看到的形状综合分析;最后确定立体图形。 二、(请注意!)仅凭从一个角度看到的立体图形的形状,不能确定这个立体图形的唯一形状,更无法确定组成这个立体图形的小正方体的个数。 三、观察图形最多只能看到3个面(正面、上面、左或右面),至少可看1个面。 第二单元因数与倍数 一、因数和倍数 因数、倍数的意义 1、在整数除法中,如果商
2、是整数而没有余数,那么被除数就是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。 2、字母表示:如果abc(a,b,c是非0自然数),那么b、c是a的因数,a就是b、c的倍数。 找一个数的因数 1、找一个数的因数的方法 列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且无余数,这些除数和商就是这个数的因数。 列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式,算式中的每个整数都是这个数的因数。 2、表示一个数的因数的方法:列举法;集合法。 3、一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 找一个数的倍数 1、找一个数的倍数的方法 列
3、除法算式找,看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数,这个数都是这个数的倍数。 列乘法算式找,用这个数依次与非0自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数。 2、一个数的倍数的表示方法:列举法;集合法。 3、一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 4、(请注意)不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数都是有限的,而一个数的倍数的个数却是无限的。1是所以非0自然数的因数。 5、(请注意)在一定的范围内找一个数的倍数时,这个数的倍数的个数就是有限的,在表示时不用加省略号。 二、2、5、3的倍数的特征 2、5的倍
4、数的特征新课标第 1、个位上是0或5的数都是5的倍数。 2、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 3、在整数中,是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。 3的倍数的特征 1、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 (请注意)同时是2、5、3的倍数的特征:个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。是9的倍数一定是3的倍数,而是3的倍数不一定是9的倍数。 三、质数和合数 质数和合数新课标第一网 1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 3、1既不是质数,也不是合数。最
5、小的质数是2,最小的合数是4。 (请注意)质数中只有2是偶数,2是唯一的偶质数。除2外,其他质数都是奇数;但奇数不完全是质数。例如:9虽然是奇数,但它不是质数。 (请注意)偶数和合数之间有一定的联系:除2外,所有的偶数都是合数;但合数不完全是偶数。例如:45虽然是合数,但它不是偶数。 100以内的25个质数是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 奇数和偶数的运算性质 1、和差的奇偶性:奇数奇数偶数;奇数偶数奇数(大数减小数);偶数偶数偶数。 2、积的奇偶性:奇数奇数奇数;奇数偶数偶数;偶
6、数偶数偶数。 第三单元长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 1、长方体的特征:长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形)围成的立体图形;一个长方形有6个面、8个定点和12条棱;相对的面完全相同,相对的棱长长度相等。wW 2、长方体长、宽、高的含义:相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 3、正方体的特征:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点,6个面完全相同,12条棱的长度都相等。 4、长方体和正方体的关系(正方体是特殊的长方体) 从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的
7、异同 长方体 正方体 相同点 都有6个面、12条棱和8个顶点。 不同点 6个面都是长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。 6个面都是完全相同的正方形。 每一组互相平行的4条棱的长度相等。 12条棱的长度都相等。 二、长方体和正方体的表面积X 1、长方体和正方体表面积的意义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 2、长方体表面积的计算公式: 长方体的表面积长宽2长高2宽高2 长方体的表面积(长宽长高宽高)2 3、长方体表面积的字母公式: S2ab2ah2bhS(abahbh)2 (注意:S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高) 4、正方体表面
8、积的计算公式:正方体的表面积棱长棱长6 5、正方体表面积的字母公式:S6a2 (注意:S表示正方体的表面积,a表示正方体的棱长) 三、长方体和正方体的体积 体积和体积单位(1) 1、体积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、体积单位:常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。 3、长方体的体积计算公式:长方体的体积长宽高。 字母公式:Vabh。 (注意:V表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高) 4、正方体的体积计算公式:正方体的体积棱长棱长棱长。 字母公式:Va3。 体积和体积单位(2) 1、长方体和正方体体积计算公式的
9、应用: 已知长方体的长、宽、高,可以直接利用长方体的体积公式计算出长方体的体积;已知正方体的棱长,可以直接利用正方体的体积公式计算出正方体的体积。 2、长方体、正方体统一的体积计算公式 长方体(或正方体)的体积底面积高。(体积通用公式) 字母公式:VSh。 (注意:V表示体积,S表示底面积,h表示高) 3、长方体和正方体统一的体积计算公式的应用: 根据公式VSh,可推导出SVh,hVS,已知这三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量。 (请注意)长方体的表面积底面积24个侧面的面积和。 4个侧面的面积和底面周长高 体积单位间的进率 1、m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位,进率都是
10、1000,即1m31000dm3,1dm31000cm3。 长度单位、面积单位、体积单位的不同 意义 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度单位 表示物体长度的量 米、分米、厘米 10 面积单位 计量物体面积大小的量 平方米、平方分米、平方厘米 100 体积单位 计量物体所占空间大小的量 立方米、立方分米、立方厘米 1000 2、体积单位之间互化的方法:由低级单位转化成高级单位,如果进率是10、100、1000用低级单位的数除以进率,或把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位由高级单位转化成低级单位,如果进率是10、100、1000用高级单位的数乘进率,或把高级单位的数的小数点向右移动一位
11、、两位、三位 (请注意)只有相邻的两个体积单位之间的几率才是1000,判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。新课标第一网 容积和容积单位 1、容积的意义:容器所能容纳物体的体积、通常叫做它们的容积。 2、容积的单位:升和毫升,分别用字母L和mL表示。 3、1L1000mL1L1dm31mL1cm3 4、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从容器的里面测量长、宽、高。 (请注意)容积和体积的联系:容积的大小可以通过容器所能容纳的物体的体积显示出来;容积的计算方法与体积的计算方法相同。http:/ (请注意)容积和体积的区别:意义不同;计算时,测量数据的方法不同;有容积
12、的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。高有时候也叫:长(放倒时)、深(往下时)、厚(铺垫时)。 (请注意)物体的容积并不是物体的体积,体积是指物体自身所占空间的大小,容积是指物体所能容纳的物体的体积。 求不规则物体的体积 1、求形状不规则的物体的体积可以用排水法,上升的那部分水的体积就是形状不规则的物体的体积。 (请注意)用排水法求形状不规则的物体的体积时,将物体放入水中后,明确水上升的高度才是解题关键。 第四单元分数的意义和性质 一、分数的意义 分数的产生和意义 1、在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。 2、单位“1”的含义:一个物体、一个计量单位或
13、是一些物体等都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”,也叫做整体“1”。 3、分数的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。分数的形式可以用新课标第一网不用注册,免费下载!(m、n为自然数,且m0)表示。 4、分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数的单位。 5、分数单位及其个数:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,就是几个这样的分数单位。 (知识巧记)单位“1”,很重要,“平均分”,莫小瞧。若干份,当分母,取份数,为分子。计数单位好理解,几分之一记得牢。单位个数是分子,千万不要弄混
14、淆。 (请注意)不是所有分数的分数单位都不相同,分母不同的分数,分数单位是不同的;分母相同的分数,分数单位是相同的。 二、分数与除法 1、分数与除法的关系:两个整数相除,可以用分数表示商,即ab新课标第一网不用注册,免费下载!(b0),反之,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。 2、求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法: 一个数另一个数新课标第一网不用注册,免费下载!,即比较量标准量新课标第一网不用注册,免费下载!。 (请注意)分数和除法既有联系,又有区别,二者之间不能用相等或相同等词语来表述。 三、真分数和假分
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- 2016 年级 数学 下册 期末 知识点 归纳
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