新北师大版八年级下册数学第四章因式分解测试题.doc

八年级数学（下）第四章《因式分解》测试题
姓名___________ 班级___________ 分数___________
一、选择题（10×3′=30′）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若，则E是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若是的因式，则p为（ ）
A、－15 B、－2 C、8 D、2
5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ）
A、 15    B、 ±5     C、  30       D ±30
6、△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
7、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值是（    ）
A  2，2   B   2   C    2   D   －2，－2 
8、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是  （　　）
A．1，-1；   B．5，-5； C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对
9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积（x＋α）（x+β），下面说法中错误的是  （　　）A．若b＞0，c＞0，则α、β同取正号；B．若b＜0，c＞0，则α、β同取负号；C．若b＞0，c＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；D．若b＜0，c＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．
10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　） A、0 B、1 C、2 D、3
二、选择题（10×3′=30′）
11、已知：，那么的值为_____________.
12、分解因式:ma2-4ma+4a=_________________________.
13、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_______________________.
14、△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是__________.
15、若，则=___________.
16、多项式的公因式是___________.
17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.
18、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________.
19、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=___________.
20、已知为非负整数，且，
则___________.
三、把下列各式因式分解（10×4′=40′）
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

四、解答题（4×5′=20′）
31、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。

32、设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.

33、一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数.如，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932.
求证a是一个完全平方数.

34、设n为大于1正整数，证明:n4+4是合数.