北师大版小学数学六年级下册知识1.doc
《北师大版小学数学六年级下册知识1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版小学数学六年级下册知识1.doc(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、北师大版小学数学六年级下册知识点 圆柱和圆锥 一、 面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。2.圆柱的特征: (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。 3.圆锥的特征: (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为:S侧ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用:
2、(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧ch; (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧dh; (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧2rh 4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为: S表=S侧+2S底 或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用: (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、 圆柱的体积 1. 圆柱的体积:一
3、个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面 积,h表示高,那么VSh。 3. 圆柱体积公式的应用: (1) 计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:VSh。 (2) 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:Vr2 h; (3) 已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V(d/2)2 h; (4) 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V(C/2)2h; 4.圆柱形容器的容积底面积高,用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积1/3底面积高
4、。 如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用: (1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接 运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运 用1/3rh(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运 用1/3(d/2)h (4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运 用1/3(c/2r)h 正比例和反比例 一、 变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。 二、 正比例 1. 正比例的意义:两种相关联
5、的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:y/x=k(一定)。 2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量,虽然 也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。 三、 画一画 正比例的图像是一条直线。 四、 反比例 1.反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量
6、就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:xy=k(一定)。 2. 判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;最后作出结论 五、 观察与探究 当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、 图形的放缩 一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。 七、比例尺 1.比例尺:图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离= 实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 2. 比例尺的分类:比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分
7、为缩小比例 尺和放大比例尺。根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3. 比例尺的应用: (1)、已知比例尺和图上距离,求实际距离 比例尺=图上距离实际距离 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 一、填空。 1. 把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个( ),这个( )的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( ),所以圆柱的侧面积等于( )。 2. 415平方厘米( )平方分米 4.5立方米( )立方分米 2.4立方分米( )升( )毫升 4070立方分米( )立方米 3立方分米40立方厘米( )立方厘米 325 立方米( )立方分米 538 升( )升( )毫升 3
8、. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 4一个圆柱底面半径2分米,侧面积是113.04平方分米,这个圆柱体的高是( )分米5一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是( )立方厘米。 6一个圆柱体的底面半径为r,侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。 7. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,那么底面半径是( )厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的( )倍,圆柱的体
9、积的( )就等于圆锥的体积。 9. 底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是( )立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。 10. 一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,那么圆锥的高是圆柱的( ),长方体高是圆锥高的( )。 11. 把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是( )平方厘米。 12. 一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是( )立方厘米。 13. 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆柱的体积比圆锥的体积多( )%,圆锥的体积比圆柱的体积少(-) 14. 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体
10、,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是( )立方厘米。 15. 一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米。 16. 用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( )。 17. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。 18. 底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个( )面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 19. 把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了( )。
11、20. 底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是( )毫升。 21. 已知圆柱的底面半径为 r,高为 h,圆柱的体积的计算公式是( )。 22. 容器的容积和它的体积比较,容积( )体积。 二、判断: 1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 1。 ( ) 2. 圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。 ( ) 3. 等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( ) 4. 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 ( ) 5. 圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。 ( ) 三、选择:(填序号) 1. 圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )。 A、3
12、倍 B、9倍 C、6倍 2. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 3. 求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是( )。 A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是( )立方分米。 A、16 B、50.24 C、100.48 5. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将 ( )。 A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍 四、应用题: 1. 一个圆锥体的体积是15.7立方分米,底面积是3.14平方分米,它的高有
13、多少分米。 2. 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高是0.9米。这些沙有多少立方米?如果每立方米沙重1.7吨,这些沙有多少吨? 3. 圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是32,底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米) 4. 会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克? 5. 从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重7.8千克,截下的这段钢重多少千克? 6. 一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 小学 数学 六年级 下册 知识
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【丰****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【丰****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。